輔導: 證明
例:1、已知：如圖，正方形abcd中，ac，bd交於o點，的平分線交ac於e，交dc於f，
求證：oe=
2、在 abcd中，ac、bd交於點o，過點o作直線ef、gh，分別交平行四邊形的四條邊於e、g、f、h四點，鏈結eg、gf、fh、he.
（1）如圖①，試判斷四邊形egfh的形狀，並說明理由；
（2）如圖②，當ef⊥gh時，四邊形egfh的形狀是
（3）如圖③，在（2）的條件下，若ac=bd，四邊形egfh的形狀是
（4）如圖④，在（3）的條件下，若ac⊥bd，試判斷四邊形egfh的形狀，並說明理由.
練一練：
一、1、已知ac是平行四邊形abcd的一條對角線，bmac，dnac，垂足分別是m、n，求證：四邊形bmdn是平行四邊形；
2、如圖，等腰梯形abcd中，bc＝34 cm，ad＝16 cm，∠b＝60，那麼腰長ab為
3、已知：如圖，矩形abcd中，o是ac與ｂｄ的交點，過o點的直ef與ab、cd的延長線分別交於e、f。
1）求證：△boe≌△dof
2）當ef與ac滿足麼條件時，四邊形aecf是菱形，並明你的結論。
6、已知：如圖10，平行四邊形abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別相交於點e、f.
求證：四邊形afce是菱形.
7、已知：如圖，在△abc中，ab＝ac，adbc，垂足為d，an是△abc外角cam的平分線，cean，垂足為e，連線de交ac於f。
（1）求證：四邊形adce為矩形；
（2）求證：df∥ab，df＝ab；
（3）當△abc滿足什麼條件時，四邊形adce是乙個正方形？簡述你的理由
8．如圖，矩形abcd中，ac、bd相交於o，ae平分∠bad交bc於e，若∠cae=15°，求：∠boe的度數。
9．已知p是正方形abcd的對角線bd上一動點若正方形的邊長為2 點e是ad的中點那麼pa+pe的最小值是
10．已知：在菱形中，是對角線上的一動點．
（1）如圖甲，為線段上一點，連線並延長交於點，當是的中點時，求證：；
（2）如圖乙，鏈結並延長，與交於點，與的延長線交於點．若，求和的長．
11、 (成都市)已知：在梯形abcd中，ad∥bc，ab = dc，e、f分別是ab和bc邊上的點.
（1）如圖①，以ef為對稱軸翻摺梯形abcd，使點b與點d重合，且df⊥bc.若ad =4，bc=8，求梯形abcd的面積的值；
（2）如圖②，連線ef並延長與dc的延長線交於點g，如果fg=k·ef（k為正數），試猜想be與cg有何數量關係？寫出你的結論並證明之.
12、．如圖，已知線段ab∥cd，ad與b c相交於點k，e是線段ad上一動點。
(1)若bk=kc，求的值；
(2)連線be，若be平分∠abc，則當ae= ad時，猜想線段ab、bc、cd三者之間有怎樣的等量關係?請寫出你的結論並予以證明．再**：當ae=ad (n>2)，而其餘條件不變時，線段ab、bc、cd三者之間又有怎樣的等量關係?
請直接寫出你的結論，不必證明．
輔導平行線的證明
平行線的證明 a卷 1 如圖，已知de ab，ead ade，試問ad是 bac的平分線嗎？為什麼？2 如圖，已知de bc，1 2，求證 b c 3 如圖，問嗎？為什麼？4.已知 如圖2 83，ad bc，d 100 ac平分 bcd，求 dac的度數 5.如圖，cd平分 acb，de bc，ae...
平行線的證明輔導
一 知識導學 本節是以乙個公理作為基礎，從而推出兩個定理。公理 同位角相等，兩直線平行。定理 同旁內角互補，兩直線平行。定理 內錯角相等，兩直線平行。以上定理說明，在現階段，我們證明兩條直線平行的方法有三種。二 例題 例1 已知如圖，指出下列推理中的錯誤，並加以改正。1 1和 2是內錯角，1 2，2...
20102019初三年級同步輔導《幾何證明》檢測
一。填一填 2分 10 20分 1。等腰三角形頂角為80 則一腰上的高與底邊的夾角是 2。定理 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 的逆定理為 3。如圖1，在 abc中，a 90 c 30 ad是bc邊上的高，be是角平分線，交ad與p 如果ap 6,那麼ac 4。如圖2，在 abc中，ab a...