1． 同角（或等角）的餘角相等。同角（或等角）的補角相等。對頂角相等。
2． 平面內經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短。
3． 線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；到線段兩端點距離相等的點**段的垂直平分線上；三角形三邊的垂直平分線交於一點，這一點叫做三角形的外心。
4． 角平分線上的點到角的兩邊距離相等；到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；三角形的三條角平分線交於一點，這一點叫做三角形的內心。
5． 兩直線平行，同位角相等。同位角相等，兩直線平行。
6． 兩直線平行，內錯角相等（同旁內角互補）；內錯角相等（同旁內角互補），兩直線平行。
7． 經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
8． 三角形的任意兩邊之和大於第三邊。三角形的任意兩邊之差小於第三邊。
9． 三角形的內角之和等於180°。三角形的外角等於不相鄰的兩個內角的和。三角形的外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
10．三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
11．全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。
12．兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等；兩角夾邊對應相等的兩個三角形全等；三邊對應相等的兩個三角形全等；有兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；
如果兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等，那麼這兩個直角三角形全等。
13． 等腰三角形的兩底角相等（等邊對等角）。底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一。
14． 有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）；等邊三角形的每個角都等於
60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形；有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
15． 有兩個角互餘的三角形是直角三角形；
如果三角形的一邊的平方等於另外兩條邊的平方和，那麼這個三角形是直角三角形。
16． 直角三角形的兩銳角互餘；直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；
直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
17． n邊形的內角和等於（n－2）×180°；任意多邊形的外角和等於360° 。
18． 平行四邊形的對邊相等、對角相等、兩條對角線互相平分。
19． 一組對邊平行且相等，或兩條對角線互相平分，或兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
20． 矩形的四個角都是直角，對角線相等。
21． 三個角是直角的四邊形，或對角線相等的平行四邊形是矩形。
22． 菱形的四邊相等，對角線互相垂直平分，並且每一條對角線平分一組對角
23． 四邊相等的四邊形，或對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
24． 正方形具有菱形和矩形的性質。
25． 有乙個角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
26． 等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等。
27． 兩腰相等的梯形是等腰梯形；在同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。
28．梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半。
數學中考證明題
0901如圖，在中，斜邊，為的中點，的外接圓與交於點，過作的切線交的延長線於點 1 求證 2 計算 的值 2.1 證明 在中，為的中點，為等邊三角形 2分 點為的中心 內心，外心，垂心三心合一 連線oa，ob，3分又為的切線，6分又四邊形內接於圓 即 8分 2 解 由 1 知，為等邊三角形 則 10...
中考證明題選編
2如圖，割線abc與 o相交於b c兩點，d為 o上一點，e為bc的中點，oe交bc於f，de交ac於g，adg agd.求證 ad是 o的切線 如果ab 2，ad 4，eg 2，求 o的半徑 3 正三角形abc的中心o恰好為扇形ode的圓心，且點b在扇形內 要使扇形ode繞點o無論怎樣轉動，abc...
歷年中考證明題
03年 24.已知 如圖，abc中，ad是高，ce是中線，dc be，dg ce，g是垂足。求證 1 g是ce的中點 2 b 2 bce。04年 24 如圖 在 abc中，bac 90 延長ba到點d，使ad ab，點e f分別為邊bc ac的中點 1 求證 df be 2 過點a作ag bc，交d...