2如圖，割線abc與⊙o相交於b、c兩點，d為⊙o上一點，e為bc的中點，oe交bc於f，de交ac於g，∠adg＝∠agd.
⑴求證：ad是⊙o的切線；
⑵如果ab=2，ad=4，eg=2，求⊙o的半徑．
.3．，正三角形abc的中心o恰好為扇形ode的圓心，且點b在扇形內．要使扇形ode繞點o無論怎樣轉動，△abc與扇形重疊部分的面積總等於△abc的面積的，扇形的圓心角應為多少度？說明你的結論。
4、如圖：已知在rt△abc中，∠b＝900，ac＝13，ab＝5，o是ab上的點，以o為圓心，0b為半徑作⊙o。
（1）當ob＝2.5時，⊙o交ac於點d，求cd的長。
（2）當ob＝2.4時，ac與⊙o的位置關係如何？試證明你的結論。
5、如圖：已知a、d兩點分別是正三角形def、正三角形abc的中心，鏈結gh、ad，延長ad交bc於m，延長da交ef於n，g是fd與ab的交點，h是ed與ac的交點。
（1）寫出三個不同型別的、必須經過至少兩步推理才能得到的正確結論（不要求寫出證明過程）；
（2）問fe、gh、bc有何位置關係？試證明你的結論。
6．如圖，△abc中， d是bc上一點，⊙o過點a，且和bc切於d，和ab、ac分別交於e、f。若d為ef弧的中點，ef交ad於g ，鏈結df。
求證：ef∥bc ；
7、 已知：如圖，cd是rt△abc的斜邊ab上的高，且bc＝，ab＝，cd＝，ad＝，db＝。求證：，
8、 已知：如圖，線段am∥dn，直線與am、dn分別交於點b、c，直線繞bc的中點p旋轉（點c由d點向n點方向移動）。
（1）線段bc與ad、ab、cd圍成的圖形，在初始狀態下，形狀是△abd，（即△abc），請你寫出變化過程中其餘的各種特殊四邊形名稱；（5分）
（2）任取變化過程中的兩個圖形，測量ab、cd長度後分別計算同乙個圖形的ab＋cd（精確到1cm），比較這兩個和是否相同，試加以證明。（7分）
9、 已知：如圖，邊長為2的正五邊形abcde內接於⊙o，ab、dc的延長線交於點f，過點e作eg∥cb交ba的延長線於點g。
（1）求證：（6分）
（2）證明：eg與⊙o相切，並求ag、bf的長。（6分）
10 已知△abc中，ac＝5，bc＝12，∠acb＝90°，p是ab邊上的動點（與點a、b不重合）q是bc邊上的動點（與點b、c不重合）．
（1）如圖10，當pq∥ac，且q為bc的中點時，求線段cp的長；
（2）當pq與ac不平行時，△cpq可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段cq的長的取值範圍；若不可能，請說明理由．
11如圖10是線段ab上一點，△apc與△bpd是等邊三角形，請你判斷ad與bc相等嗎？並證明你的判斷。
12將正方形abcd繞點a按逆時針方向旋轉（00求證：b1e=de;
13 如圖,已知⊙a、⊙b都經過點c，bc是⊙a的切線，⊙b交ab於點d，鏈結cd並延長交⊙a於點e，鏈結ae.
求證:ae⊥ab;
14圖，在中，是對角線的中點，過點作的垂線與邊ad，bc分別交於、， 求證：四邊形是菱形
15如圖，是的直徑，是上的一點，直線交的延長線於點，於，且
(1) 求證：是的切線
(2) 若的半徑為，.求的長.
16如圖，直線與雙曲線交於點、，直線交雙曲線於另一點，與軸、軸分別交於點、.且.直線交軸於點.
⑴ 求、兩點的座標；
⑵ 求證：△∽△.
17，在平行四邊形abcd中，點e、f在對角線ac上，且ae=cf。請你以f為乙個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想並證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）。
（1）鏈結
（2）猜想
（3）證明：
18：在中，ad為的平分線，以c為圓心，cd為半徑的半圓交bc的延長線於點e，交ad於點f，交ae於點m，且。
（1）求角def余弦值。
（2）求證：
19已知：以的直角邊ab為直徑作⊙o，與斜邊ac交於點d，e為bc邊上的中點，鏈結de。
（1）如圖，求證：de是⊙o的切線；
（2）鏈結oe，ae，當為何值時，四邊形aoed是平行四邊形，並在此條件下求的值。
（第（2）問答題要求：不要求寫出解題過程，只需將結果填寫在答題卡相應題號的橫線上。）
20圖是2023年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會會標中的圖案，其中四邊形abcd和efgh都是正方形。求證：△abf≌△dae。
21圖是五角星，已知ac＝，求五角星外接圓的直徑（結果用含三角函式的式子表示）。
22如圖，已知：ac=ad，∠abc=∠abd
求證：∠1=∠2
數學中考證明題
0901如圖，在中，斜邊，為的中點，的外接圓與交於點，過作的切線交的延長線於點 1 求證 2 計算 的值 2.1 證明 在中，為的中點，為等邊三角形 2分 點為的中心 內心，外心，垂心三心合一 連線oa，ob，3分又為的切線，6分又四邊形內接於圓 即 8分 2 解 由 1 知，為等邊三角形 則 10...
歷年中考證明題
03年 24.已知 如圖，abc中，ad是高，ce是中線，dc be，dg ce，g是垂足。求證 1 g是ce的中點 2 b 2 bce。04年 24 如圖 在 abc中，bac 90 延長ba到點d，使ad ab，點e f分別為邊bc ac的中點 1 求證 df be 2 過點a作ag bc，交d...
初三中考證明題
23 如圖，在中，是的中點，1 求證 2 如果把條件 改為 其它條件不變，那麼不一定成立 如果再改變乙個條件，就能使成立 請你寫出改變的條件並說明理由 24 如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構成，矩形的長為，寬為，以所在的直線為軸，線段的中垂線為軸，建立平面直角座標系，軸是拋物線的對稱軸，頂點到座標原...