有關平行線 角度計算或證明問題

2021-05-11 05:23:42 字數 792 閱讀 4175

1、如圖1,已知ab∥cd.

(1)判斷∠fab與∠c的大小關係,並說明理由;

(2)若∠c =35°,ab是∠fad的平分線.

① 求∠fad的度數;

② 若∠adb=110°,求∠bde的度數.

2、如圖,已知ac⊥ae,bd⊥bf,∠1=35°,∠2=35°

,ac與bd平行嗎?ae與bf平行嗎?請說明理由。

3、已知:如圖,cd∥ef,∠a=∠1,∠2=76°求∠b的度數.

4、如圖,點o是直線ab上的一點,∠aoc=60°,od、oe分別是∠aoc、∠boc

的角平分線.

(1)求∠cod的度數;

(2)試判斷od與oe的位置關係,並說明理由.

5、如圖3所示的某模型是由圖1和圖2兩部分組成,已知af∥be,af∥cd.

(1)填空:

解:∵af∥be,af∥cd(已知),

∴be cd(如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線

(2)求∠a+∠abc+∠c的度數;

(3)已知∠d=∠f =50°,若要使圖1和圖2恰好(既無空隙也無重疊)拼成模型,求∠poq的度數.

6、如圖1,已知ac∥bd,點p是直線ac、bd間的一點,鏈結ab、ap、bp,過點p作直線mn∥ac.

(1)(3分)填空:mn與bd的位置關係是

(2)(4分)試說明∠apb=∠pbd +∠pac;

(3)(6分)如圖2,當點p在直線ac上方時,(2)中的三個角的數量關係是否仍然成立?

如果成立,試說明理由;如果不成立,試探索它們存在的關係,並說明理由.

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