學習目標： 掌握定義、命題、公理和定理等概念,知道命題的結構，會判斷命題的真假，能寫出乙個命題的逆命題,進一步理解平行線的判定和性質，三角形內角和外角的性質以及證明的基本步驟. 並能靈活運用進行計算和證明.
一、知識點歸納 （一）關於命題、定理及公理
1. 對名稱和術語的含義加以描述，作出明確的規定，也就是給出它們的
2. 判斷一件事情的句子，叫做
3. 每個命題都由和兩部分組成。
4. 正確的命題稱為不正確的命題稱為
想要判定乙個命題是假命題只需要而要說明乙個命題是真命題則需 .
5. 公認的真命題稱為公理（書p428條基本事實）（等量代換）
6. 推理的過程稱為7. 經過證明的真命題稱為
8．由乙個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的
（二）平行線的性質及判定
判定： （1）同位角____，兩直線平行。（公理）
（2）同旁內角_____，兩直線平行。 （3）內錯角______，兩直線平行。
性質： （1）兩直線______，同位角相等。（公理）
（2）兩直線平行，同旁內角3）兩直線平行，內錯角_____。
（三）三角形的內角和外角的定理
1，三角形內角和定理2，三角形乙個外角______和它_______兩個內角的和。
3，三角形的乙個外角____任何乙個和它不相鄰的內角。
練習（1）：1. 把命題「對頂角相等」改寫成「如果……那麼……」形式為
2. 請給出命題：「如果兩個數的積是正數，那麼這兩個數一定都是正數」是 （真命題或假命題），理由
3. 如圖，線段a與b的大小關係是（ ）a. a＞b b. a＝b c. a＜b d. 無法確定
4. 下列命題是真命題的是（ ）
c. 平行於同一條直線的兩條直線平行
d. 有一角為80°的等腰三角形的另兩個角都為50°
練習（2）1. 如圖1，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（ ） a. ∠2＋∠3＝180° b.
∠1＋∠5＝180° c. ∠4＝∠7 d. ∠1＝∠8
2. 如圖2，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是（ ）
a. 同位角相等兩直線平行 b. 同旁內角互補，兩直線平行
c. 內錯角相等兩直線平行 d. 平行於同一條直線的兩直線平行
圖1圖2圖3圖4
3.已知，如圖3，ab∥cd，若∠abe = 130°,∠cde = 152°,則∠bed
4，已知，如圖4，ad⊥bc，ef⊥bc，∠4 =∠c.求證：∠1=∠2.
練習（3）1，如圖8，ad、be、cf為△abc的三條角平分線，則：∠1+∠2+∠3
2，如圖9，△abc中，∠b = 55°,∠c = 63°,de∥ab,則∠dec等於( )
a.63b.62c.55d.118°
圖8圖9圖10
4，已知，如圖10，ae∥bd，∠1=3∠2，∠2=26°, 求∠c
當堂檢測：
a層：1. 下列語句不是命題的是（ ）
a. 2023年奧運會的舉辦城是北京 b. 如果乙個三角形三邊a，b，c滿足a2＝b2＋c2，則這個三角形是直角三角形 c.
同角的補角相等 d. 過點p作直線l的垂線
b層：2，已知，如圖6，ab∥cd，bc∥de，那麼∠b +∠d
c層：3、如下圖，在△abc中，∠b、∠c的平分線相交於點p，
∠bpc＝130°，求∠a。
當堂檢測：
a層：1. 下列語句不是命題的是（ ）
a. 2023年奧運會的舉辦城是北京 b. 如果乙個三角形三邊a，b，c滿足a2＝b2＋c2，則這個三角形是直角三角形 c.
同角的補角相等 d. 過點p作直線l的垂線
b層：2，已知，如圖6，ab∥cd，bc∥de，那麼∠b +∠d
c層：3、如下圖，在△abc中，∠b、∠c的平分線相交於點p，
∠bpc＝130°，求∠a。
第八章平行線的有關證明
7 1 為什麼要證明 學習目標 1.運用實驗驗證 舉反例驗證 推理論證等方法來驗證某些問題的結論正確與否 2.經歷觀察 驗證 歸納等過程，培養推理意識 3.了解檢驗數學結論的常用方法 實驗驗證 舉出反例 推理論證等 學習過程 閱讀教材p162 163 以前，我們通過觀察，實驗 歸納得到了很多正確的結...
第八章平行線的有關證明複習學案
學習目標 掌握定義 命題 公理和定理等概念,知道命題的結構，會判斷命題的真假，能寫出乙個命題的逆命題,進一步理解平行線的判定和性質，三角形內角和外角的性質以及證明的基本步驟.並能靈活運用進行計算和證明.重點難點 平行線的判定和性質，三角形內角和外角的性質以及證明的基本步驟.並能靈活運用進行計算和證明...
第八章平行線的有關證明單元備課
單元分析 本章是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的。前幾冊對有關幾何結論也曾進行過簡單的說理，但是並沒有嚴格地給出證明.雖然本章只是證明的初步，但是它對認識證明的必要性，了解作為證明基礎的公理 定義 定理等非常重要。同時，通過有關平行線和三角形的一些簡單定理的證明，初步掌握證明的要...