2015重慶中考25題型專項訓練——幾何證明
1. 如圖，在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，cd⊥ab於點d，e、f分別為bc、ab上的點，ae⊥cf於點g，交cd於點h.
（1）求證：ah=cf；
（2）若ce=bf，求證：be=2dh.
2. 如圖，已知△abc中∠bac=90°，ab=ac，d、e分別是邊ab、ac上的點，且ad=ae，
連線bd和ce，過a作af⊥bd交bc於f，過f作 fg⊥ce交ac於g.
（1）求證：∠afb=∠cfg；
（2）求證：ad=cg.
3. 如圖，△abc中，∠a=60°，在ac上擷取ad=ab，e為ab上一點，且be=cd，過點e作bd的垂線，分別交bd、bc於f、g，連線ec交bd於h.
（1）若e為ab的中點，bd=4，求ef的長；
（2）求證：.
4.如圖，在△abc中，ab=ac，ef為△abc的中位線，點g為ef的中點，連線bg，cg.
（1）求證：bg=cg；
（2）當∠bgc=90°時，過點b作bd⊥ac，交gc於h，連線hf，
求證：bh=fh+cf.
5. 如圖，在△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足為d，e是cb上一點，且ce=ac，
ef⊥cd，垂足為f.
（1）求證：ad=cf；
（2）若g是ae的中點，連線gd、gf，
求證：gd⊥gf.
6. 如圖，在△abc中，∠abc=90°，過c作ac的垂線ce，且cd=ac，連線ae、be.
（1）若，ad=2，求四邊形abcd面積；
（2）若ad=bd，求證ab=2bc.
. 7. 如圖，在□abcd中，ce⊥ad於點e，且cb=ce，點f為cd邊上的一點，cb=cf,
連線bf交ce於點g.
（1）若∠d=60°，cf=，求cg的長；
（2）求證：ab=ed+cg
8. 如圖，在正方形中，點是的中點，連線，過點作交的延長線於點，連線，過點作交於點，連線.
（1）若，求的長；
（2）求證：。
9. 如圖，正方形中，為邊上一點，過點作，與延長線交於點．連線，與邊交於點，與對角線交於點．
（1）若，求的長；
（2）若，求證：．
10. 如圖，正方形abcd中，對角線ac與bd相交於o，∠ade=15°,過d作dg⊥ed於d,且ag=ad,過g作gf//ac交ed的延長線於f.
（1）若ed=,求ag；
（2）求證:2df+ed=bd.
11. 如圖，正方形abcd的對角線交於點o，點e是線段od上一點，連線ec，作於點f，交oc於點g．
（1）求證：bg=ce;
（2）若ab=4．bf是的角平分線，求og的長．
12． 如圖，正方形abcd中，p在對角線bd上，e在cb的延長線上，且pe=pc，過點p作pf⊥ae於f，直線pf分別交ab、cd於g、h，
（1）求證： dh =ag+be；
（2）若be=1，ab=3，求pe的長．
13．如圖，梯形abcd中，ad∥bc，∠dcb=45° ，cd=2，bc⊥cd。過點c作ce⊥ab於e，交對角線bd於f，點g為bc中點，鏈結eg、af．
（1）求eg的長；
（2）求證：cf=ab+af．
14. 如圖，菱形abcd中，∠abc=120°，e、f分別為bc、cd邊上上的點，滿足∠dae=∠baf，
（1）求證：△cef為等邊三角形；
（2）g為af中點，已知ge=，求gd的長.
（1）如圖1，求證：pc=an；
（2）如圖2，點e是mn上一點，連線ep並延長交bc於點k，點d是ab上一點，連線dk，∠dke=∠abc，ef⊥pm於點h，交bc延長線於點f，若np=2，pc=3，ck:cf=2:3，求dq的長．
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