1．如圖，港口a在觀測站o的正東方向，oa=4km，某船從港口a出發，沿北偏東15°方向航行一段距離後到達b處，此時從觀測站o處測得該船位於北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即ab的長）為 ．
2．已知點a（，3）在拋物線y=﹣x的圖象上，設點a關於拋物線對稱軸對稱的點為b．
（1）求點b的座標；
（2）求∠aob度數．
3，婁底）2023年3月，某煤礦發生瓦斯**，該地救援隊立即趕赴現場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面、兩個探測點探測到處有生命跡象. 已知、兩點相距4公尺，探測線與地面的夾角分別是和，試確定生命所在點的深度.（精確到0.
1公尺，參考資料：，）
4、（2013益陽）如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道ab，現決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋pd，小張在小道上測得如下資料：ab=80.0公尺，∠pab=38.
5°，∠pba=26.5．請幫助小張求出小橋pd的長並確定小橋在小道上的位置．（以a，b為參照點，結果精確到0.1公尺）
（參考資料：sin38.5°=0.
62，cos38.5°=0.78，tan38.
5°=0.80，sin26.5°=0.
45，cos26.5°=0.89，tan26.
5°=0.50）
5、（2013廣安）如圖，廣安市防洪指揮部發現渠江邊一處長400公尺，高8公尺，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形abcd）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡麵用土石進行加固，並使上底加寬2公尺，加固後，背水坡ef的坡比i=1：2．
（1）求加固後壩底增加的寬度af的長；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方公尺？
6、（2013樂山）如圖11,山頂有一鐵塔ab的高度為20公尺，為測量山的高度bc,在山腳點d處測得塔頂a和塔基b的仰角分別為60和45，求山的高度bc.（結果保留根號）
7、（2013綿陽）如圖，在兩建築物之間有一旗桿，高15公尺，從a點經過旗桿頂點恰好看到矮建築物的牆角c點，且俯角α為60，又從a點測得d點的俯角β為30，若旗桿底總g為bc的中點，則矮建築物的高cd為（ ）
a．20公尺 b．公尺 c．公尺 d．公尺
8、（2013內江）如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹de的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的台階上a點處測得樹頂端d的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到台階下的點c處，測得樹頂端d的仰角為60°．已知a點的高度ab為3公尺，台階ac的坡度為1：（即ab：bc=1：
），且b、c、e三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹de的高度（側傾器的高度忽略不計）．
9、（2013自貢）在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭mn（如圖），在碼頭西端m的正西19.5km處有一觀察站a．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位於a的北偏西30°，且與a相距40km的b處；經過1小時20分鐘，又測得該輪船位於a的北偏東60°，且與a相距km的c處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續航行，那麼輪船能否正好行至碼頭mn靠岸？請說明理由．
10、（2013荊門）a、b兩市相距150千公尺，分別從a、b處測得國家級風景區中心c處的方位角如圖所示，風景區區域是以c為圓心，45千公尺為半徑的圓，tanα=1.627，tanβ=1.373．為了開發旅遊，有關部門設計修建連線ab兩市的高速公路．問連線ab高速公路是否穿過風景區，請說明理由．
11、2013潛江）某商場為方便顧客使用購物車，準備將滾動電梯的坡面坡度由改為（如圖如果改動後電梯的坡面長為13公尺，求改動後電梯水平寬度增加部分bc的長.
12、（2013**）如圖，在小山的東側a點有乙個熱氣球，由於受西風的影響，以30公尺/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘後到達c處，此時熱氣球上的人測得小山西側b點的俯角為30°，則小山東西兩側a、b兩點間的距離為 750 公尺．
13、（2013南京）已知不等臂蹺蹺板ab長4m。如圖，當ab的一端碰到地面時，ab與地面的夾
角為；如圖，當ab的另一端b碰到地面時，ab與地面的夾角為。求蹺蹺板ab的支
撐點o到地面的高度oh。(用含、的式子表示)
14、（2013包頭）如圖，一根長6公尺的木棒（ab），斜靠在與地面（om）垂直的牆（on）上，與地面的傾斜角（∠abo）為60°．當木棒a端沿牆下滑至點a′時，b端沿地面向右滑行至點b′．
（1）求ob的長；
（2）當aa′=1公尺時，求bb′的長．
15、（2013廣州）如圖10， 在東西方向的海岸線mn上有a、b兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船p的求救訊號，已知船p在船a的北偏東58°方向，船p在船b的北偏西35°方向，ap的距離為30海浬.
（1） 求船p到海岸線mn的距離（精確到0.1海浬）；
（2） 若船a、船b分別以20海浬/小時、15海浬/小時的速度同時出發，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船p處.
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...
解直角三角形
2012朝陽一模18 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且 eac是 等邊三角形，若ac 8，ab 5，求ed的長 2012石景山一模19 如圖，在直角梯形abcd中，ab dc，ab bc，a 60 ab 2cd，e f分別為 ab ad的中點，聯結ef ec...