高中數學學生綜合能力測試試題經典

2021-03-04 00:53:13 字數 758 閱讀 8299

第部分:選擇試題

1.等比數列中,a1=2,a8=4,函式f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),則f′(0)=(   )

a.26b.29c.212d.215

2. 函式,若恒成立,則實數的取值範圍是( )a、 b、 c、 d、

3.已知若,,則的值是( )

a.2b.1 c. d.4. 已知函式,則不等式中的範圍為( )a. b. c. d.

5.已知,則的值為( )

a.1 b.2 c.3 d.46. 不等式對任意實數恆成立,則實數的取值範圍為( )a. b. w.w.

w.k.s.

c. d.7.設,則的最小值是( )

a.2 b.4 cd.58.,若成立。則的範圍為( )

a. b. c. d.第部分:解答題

1. 設函式.

(ⅰ)若函式在定義域上是單調函式,求的取值範圍;

(ⅱ)若,證明對於任意的,不等式.

2.數列中,已知

(i)求數列的通項公式;

(ii)令,若恒成立,求k的取值範圍。

3.已知數列的首項

(1)求的通項公式;

(2)證明:對任意的.

4.已知,其中,

設,.() 寫出;

() 證明:對任意的,恒有.

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