一、選擇題（每小題5分，共50分）
1．等比數列中, 則的前4項和為（ ）
a． 81 b．120 c．168 d．192
2．等差數列的前項和為30，前項和為100，則它的前項和是( )
a.130b.170c.210d.260
3．在△abc中，若a = 2 , , , 則b等於
a． b．或 c． d．或
4.設，，則下列不等式成立的是（ ）。
a. b. c. d.
5．在數列中，等於（ ）
a．11 b．12 c．13 d．14
6．已知等比數列的公比，則等於( )
abcd.
7.已知是等差數列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，則a6+ a7= ( )
a．12b．16c．20d．24
8．如果方程的兩個實根乙個小於1，另乙個大於1，那麼實數
m的取值範圍是（ ）
a． b．（－2，0） c．（－2，1） d．（0，1）
9．已知點（3，1）和（- 4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值範圍是（ ）
a. a<-7或 a>24 b. a=7 或 a=24 c.
-710.有甲、乙兩個糧食經銷商每次在同一糧食生產地以相同的**購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食**不同，甲每次購糧10000千克，乙每次購糧食10000元，在兩次統計中，購糧的平均**較低的是（ ）
a.甲 b.乙 c.一樣低 d.不確定
二、填空題（每小題5分，共20分）
11．在中, 若,則的外接圓的半徑為 _____.
12．在△abc中，若
13．若不等式的解集是，則的值為________。
14．已知等比數列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,則｛an｝的前n項和 sn
三、解答題
15．（13分）在△abc中，求證：
16．（13分）在△abc中，，求。
17．（13分）已知集合a=，b=，且ab = r，求實數的取值範圍。
18．（13分）某工廠家具車間造a、b型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張a、b型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張a、b型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張a、b型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產a、b型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？
19．（14分）已知數列的前項和。
(1)求數列的通項公式； (2)求的最大或最小值。
20．（14分）設數列的前項n和為，若對於任意的正整數n都有.
（1）設，求證：數列是等比數列，並求出的通項公式。
（2）求數列的前n項和.
高中數學必修5測試題答案
一、選擇題（每小題5分，共50分）
bcbdc bddcb
二、填空題（每小題5分，共20分）
11． 12． 13． 14．
三、解答題
15．證明：將，代入右邊即可。
16．解：由，即……，得或。
17．解：∵a=，b=，且ab = r，∴。
18．解：設每天生產a型桌子x張，b型桌子y張，則
目標函式為：z=2x+3y
作出可行域：
把直線：2x+3y=0向右上方平移至的位置時，直線經過可行域上的點m，且與原點距離最大，此時z=2x+3y取最大值
解方程得m的座標為（2，3）.
答：每天應生產a型桌子2張，b型桌子3張才能獲得最大利潤
19．解：（1）
(2)由，得。
∴當n=24時, 有最小值:-576
20．解：（1）對於任意的正整數都成立，
兩式相減，得
∴， 即
，即對一切正整數都成立。
∴數列是等比數列。
由已知得即
∴首項，公比，。。
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