高中數學必修五綜合檢測試卷一(08.11)
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，請將答案填寫在答卷的**中．
1．在等差數列中，若是方程的兩個根，那麼的值為
a．－12b．－6c．12d．6
2．△abc中，，則△abc一定是
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等腰直角三角形 d．等邊三角形
3.若，則下列不等式中，正確的不等式有
a.1個 b.2個c.3個 d.4個
4.已知等差數列的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比數列,那麼公比為
abcd．
5.已知△abc中，a＝4，b＝4，∠a＝30°，則∠b等於
a．30° b．30°或150° c．60° d．60°或120
6. 下列不等式中，對任意x∈r都成立的是
a． b．x2+1>2x c．lg(x2+1)≥lg2x d．≤1
7. 二次不等式的解集是全體實數的條件是
a . b. c. d.
8. 在直角座標系內，滿足不等式x2-y2≥0的點(x,y)的集合(用陰影表示)是
9. 由不等式組表示的平面區域內的整點（橫、縱座標都是整數的點）
個數為a．55個 b．1024個 c．1023個 d．1033個
10. 一給定函式的圖象在下列圖中，並且對任意，由關係式得到的數列滿足，則該函式的圖象是( )
abcd
二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共２5分．)請將答案填寫在答卷的填空題處．
11. 已知△abc中，ab＝6，∠a＝30°，∠b＝120°，則△abc的面積為
12．，則的最小值是
13．將全體正整數排成乙個三角形數陣：
12 3
4 5 6
7 8 9 10
按照以上排列的規律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3 個數為
14. 在如圖所示的座標平面的可行域（陰影部分且包括邊界）內，目標函式取得最大值的最優解有無數個，則為
15.不等式的解集為
三、解答題：本大題共6小題，滿分75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
16.(本題滿分10分) 已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，若．
（ⅰ）求； （ⅱ）若，求的面積．
17. (本題滿分11分)關於x的不等式的解集為空集，求實數k的取值範圍.
18. (本題滿分12分) 已知等差數列的第二項為8，前10項和為185.
(1)求數列的通項公式；
(2)若從數列中，依次取出第2項，第4項，第8項，……，第項，……,按原來順序組成乙個數列，試求數列的通項公式和前n項的和.
19. (本題滿分14分)某房地產開發商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以後每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（ⅰ）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（ⅱ）若干年後開發商為了投資其他專案，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以46萬元**該樓; ②純利潤總和最大時，以10萬元**該樓，問哪種方案盈利更多？
20. (本題滿分14分)下表給出了x、y、z三種食物的維生素a，b的含量及其成本:
現欲將三種食物混合成100千克的混合食品,要求至少含35000單位維生素a，40000單位維生素b,採用何種配比成本最小?最小成本是多少？
21.（本題滿分14分）對負實數，數依次成等差數列
（1） 求的值；
（2） 若數列滿足求的通項公式；
（3） 在（2）的條件下，若對任意，不等式恆成立，求的取值範圍。
參***
一. babcd；dbbdb
二. 三.
16.17.
18.19.設n年開始獲取純利潤.
n=4n=9,方案一的總收入為:
純利潤.n=15時最大.
方案二的總收入為10+144=154.
相比之下方案一好點.
20.設三種食品分別用x千克,y千克, z千克
成本為:
約束條件為:
目標函式為:
21. （1）依題意有
即解得而3分
（2）式子即為；
5分數列是以為首項，為公差的等差數列，
7分（3） 由對恆成立得
對恆成立得
，兩邊同除得
10分對恆成立
而時，取最小值14分
高中數學必修
高中數學必修3 課程綱要 課程名稱 高中數學必修3 課程型別 必修課程 教學材料 人民教育出版社2004年a版 高中數學必修3 授課時間 36 40課時 授課教師 高一數學全體教師 授課物件 高一全體學生 課程目標 一 演算法初步 1 結合對具體數學例項的分析，體驗程式框圖在解決問題中的作用，體會演...
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