一、解三角形：δabc的六個元素a, b, c, a , b, c滿足下列關係：
1、角的關係：a + b + c =____，
特殊地，若δabc的三內角a, b, c成等差數列，則∠b
∠a +∠c =____.
2、誘導公式的應用：sin ( a + bcos ( a + b
sin () = cos , cos () = sin.
3、邊的關係：a + b > c , a – b < c（兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊.）
4、邊角關係：（1）正弦定理：
（r為δabc外接圓半徑），
分體型：，推論：.
（2）餘弦定理： 變形：
5、面積公式：
二、數列 （一）、等差數列：定義：
1、通項公式：推廣: ( m , n∈n )
2、前n項和公式：
3、等差數列的主要性質
① 若m + n = 2 p，則等差中項）( m , n∈n )
② 若m + n = p + q，則m , n , p , q∈n )
③s n , s 2 n -- s n , s 3 n – s 2 n 組成等差數列，公差為n d
（二）、等比數列：定義：
1、通項公式：推廣： ( m , n∈n )
2、等比數列的前n項和公式：
3、等比數列的主要性質
① 若m + n = 2 p，則等比中項）( m , n∈n )
② 若m + n = p + q，則m , n , p , q∈n )
③組成等比數列，公比為______.
（三）、一般數列的通項公式：記s n = a 1 + a 2 + … + a n ，則恒有
(四)、數列求和方法總結：
1.等差等比數列求和可採用求和公式(公式法).
2.非等差等比數列可考慮(分組求和法) ,(錯位相減法)等轉化為等差或等比數列再求和,
若不能轉化為等差或等比數列則採用(拆項相消法)求和.
注意(1):若數列的通項可分成兩項之和（或三項之和）則可用（分組求和法）。
(2)若乙個等差數列與乙個等比數列的對應相乘構成的新數列求和,採用(錯位相減法).
過程:乘公比再兩式錯位相減
(3)若數列的通項可拆成兩項之差,通過正負相消後剩有限項再求和的方法為(拆項相消法).
常見的拆項公式
（五）、數列求通項公式方法總結:
1..找規律(觀察法). 2..若為等差等比(公式法) 3.已知sn,用（sn法）即用公式
4. 累加法 5.累乘法等
三、不等式
（一）、均值定理及其變式（1）a , b ∈ r , a 2 + b 2
（2）a , ba + b3）a , b ∈ r + , a b
（4）,
以上當且僅當 a = b時取「 = 」號。
利用基本不等式求最值應用條件：一正數二定值三相等
（二）. 解一元二次不等式三部曲：
1.化不等式為標準式ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c0)。
3.根據圖象寫出不等式的解集.
特別的：若二次項係數a為正且有兩根時寫解集用口決：（不等號）大於0取兩邊，小於0取中間
；.（三）.分式不等式的求解通法：
（1）標準化：①右邊化零，②係數化正.
（2）轉換：化為一元二次不等式（依據：兩數的商與積同號）
（四）..二元一次不等式ax+by+c＞0（a、b不同時為0），確定其所表示的平面區域用口訣：同上異下
（注意：包含邊界直線用實線，否則用虛線）
（五）.線性規劃問題求解步驟：畫（可行域）移（平行線）求（交點座標，最優解，最值）答.
1、，2、.
（六）.含有絕對值的不等式：當a> 0時，有
； （七）.指數不等式與對數不等式
(1)當時
(2)當時, ;
舊知識回顧：1.
（1）十字相乘法：左列分解二次項係數a，右列分解常數項c，交叉相乘再相加湊成一次項係數b。
2．韋達定理：
3．對數類:logam+logan=logamn logam-logan=loga logamn=nlogam（m.>0,n>0）
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