4.集合的子集個數共有個；真子集有個；非空子集有個；非空的真子集有個.
5.二次函式的解析式的三種形式
(1)一般式;
(2)頂點式;當已知拋物線的頂點座標時，設為此式
(3)零點式；當已知拋物線與軸的交點座標為時，設為此式
4切線式：。當已知拋物線與直線相切且切點的橫座標為時，設為此式
12.常見結論的否定形式
13.四種命題的相互關係(右圖):
14.充要條件記表示條件，表示結論
1充分條件：若，則是充分條件.
2必要條件：若，則是必要條件.
3充要條件：若，且，則是充要條件.
注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.
17．奇偶函式的圖象特徵
奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱;反過來，如果乙個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是奇函式；如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是偶函式．
18.常見函式的影象：
19.對於函式(),恆成立,則函式的對稱軸是;兩個函式與的圖象關於直線對稱.
20.若,則函式的圖象關於點對稱;
若,則函式為週期為的週期函式.
21．多項式函式的奇偶性
多項式函式是奇函式的偶次項(即奇數項)的係數全為零.
多項式函式是偶函式的奇次項(即偶數項)的係數全為零.
22.函式的圖象的對稱性
(1)函式的圖象關於直線對稱.
(2)函式的圖象關於直線對稱
.23.兩個函式圖象的對稱性
(1)函式與函式的圖象關於直線(即軸)對稱.
(2)函式與函式的圖象關於直線對稱.
(3)函式和的圖象關於直線y=x對稱.
24.若將函式的圖象右移、上移個單位，得到函式的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.
25.幾個常見的函式方程
(1)正比例函式.
(2)指數函式.
(3)對數函式.
(4)冪函式.
(5)余弦函式,正弦函式，，
. 26.幾個函式方程的週期(約定a>0)
1，則的週期t=a；
2，或,則的週期t=2a；
(3)，則的週期t=3a；
(4)且，則的週期t=4a；
27.分數指數冪
(1)，且.
(2)，且.
28.根式的性質
1.2當為奇數時，；
當為偶數時，.
29．有理指數冪的運算性質
(1) .
(2) .
(3).
注：若a＞0，p是乙個無理數，則ap表示乙個確定的實數．上述有理指數冪的運算性質，對於無理數指數冪都適用.
30.指數式與對數式的互化式: .
31.對數的換底公式 : (,且,,且, ).
對數恒等式：(,且, ).
推論 (,且, ).
32．對數的四則運算法則:若a＞0，a≠1，m＞0，n＞0，則
(1); (2) ;
(3); (4) 。
33.設函式,記.若的定義域為,則且;若的值域為,則，且。
34. 對數換底不等式及其推廣：設，，，且，則
1. 2.
35. 平均增長率的問題負增長時
如果原來產值的基礎數為n，平均增長率為，則對於時間的總產值，有.
36.數列的通項公式與前n項的和的關係：( 數列的前n項的和為).
37.等差數列的通項公式：；
其前n項和公式為：.
38.等比數列的通項公式：；
其前n項的和公式為或.
39.等比差數列:的通項公式為
；其前n項和公式為：.
40.分期付款(按揭貸款) ：每次還款元(貸款元,次還清,每期利率為).
41．常見三角不等式
1若，則.
(2) 若，則.
(3) .
43.正弦、余弦的誘導公式奇變偶不變，符號看象限
，44.和角與差角公式
;;.(平方正弦公式);
.=(輔助角所在象限由點的象限決定, ).
45.二倍角公式及降冪公式 ..
.46.三角函式的週期公式
函式，x∈r及函式，x∈r(a,ω,為常數，且a≠0)的週期；函式，(a,ω,為常數，且a≠0)的週期.
47.正弦定理：r為外接圓的半徑.
48.餘弦定理
;;.49.三角形內角和定理
在△abc中，有
.54.平面向量基本定理
如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數λ1、λ2，使得=λ1+λ2．
不共線的向量、叫做表示這一平面內所有向量的一組基底．
三點a、b、c共線的充要條件： (m為任意點)
55．向量平行的座標表示
設=,=，且，則 ().
56. 與的數量積(或內積)：·=||||。
57. ·的幾何意義：
數量積·等於的長度||與在的方向上的投影||的乘積．
向量在向量上的投影：||＝．
58.平面向量的座標運算
(1)設=,=，則+=.
(2)設=,=，則-=.
(3)設a，b,則.
(4)設=，則=.
(5)設=,=，則·=.
59.兩向量的夾角公式
(=,=).
60.平面兩點間的距離公式
=(a，b).
61.向量的平行與垂直 ：設=,=，且，則
||=λ .
() ·=0.
62.線段的定比分公式 ：設，，是線段的分點,是實數，且，則.
63.三角形的重心座標公式
△abc三個頂點的座標分別為、、,則△abc的重心的座標是.
64.點的平移公式
.注:圖形f上的任意一點p(x，y)在平移後圖形上的對應點為，且的座標為.
65.「按向量平移」的幾個結論
1點按向量=平移後得到點.
(2) 函式的圖象按向量=平移後得到圖象,則的函式解析式為.
(3) 圖象按向量=平移後得到圖象,若的解析式,則的函式解析式為.
(4)曲線:按向量=平移後得到圖象,則的方程為.
(5) 向量=按向量=平移後得到的向量仍然為=.
66. 三角形五「心」向量形式的充要條件
設為所在平面上一點，角所對邊長分別為，則
1為的外心.
2為的重心.
3為的垂心.
4為的內心.
5為的的旁心.
67.常用不等式：
1(當且僅當a＝b時取「=」號)．
2(當且僅當a＝b時取「=」號)．34
5.6(當且僅當a＝b時取「=」號)。
68.最值定理:已知都是正數，則有
1若積是定值，則當時和有最小值；
2若和是定值，則當時積有最大值.
3已知，若則有
。4已知，若則有
69.一元二次不等式，如果與同號，則其解集在兩根之外；如果與異號，則其解集在兩根之間.簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間.；.
70.含有絕對值的不等式 ：當a> 0時，有.或.
71.無理不等式
1 .2.
3.72.指數不等式與對數不等式
(1)當時,
; .
(2)當時,
; 73.斜率公式
、.74.直線的五種方程
1點斜式 (直線過點，且斜率為)．
2斜截式 (b為直線在y軸上的截距).
3兩點式
兩點式的推廣：無任何限制條件！
(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)
5一般式 (其中a、b不同時為0).
直線的法向量：，方向向量：
75.兩條直線的平行和垂直
(1)若，
①; ②.
(2)若,,且a1、a2、b1、b2都不為零,
①；②；
,,，此時直線
76．四種常用直線系方程及直線系與給定的線段相交：
(1)定點直線系方程：經過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的係數; 經過定點的直線系方程為,其中是待定的係數．
(2)共點直線系方程：經過兩直線,的交點的直線系方程為(除)，其中λ是待定的係數．
(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程．與直線平行的直線系方程是()，λ是參變數．
(4)垂直直線系方程：與直線 (a≠0，b≠0)垂直的直線系方程是,λ是參變數．
(5)直線系與線段相交。
77.點到直線的距離 ：(點,直線：).
78. 或所表示的平面區域
設直線，則或所表示的平面區域是：
若，當與同號時，表示直線的上方的區域；當與異號時，表示直線的下方的區域.簡言之,同號在上,異號在下.
若，當與同號時，表示直線的右方的區域；當與異號時，表示直線的左方的區域. 簡言之,同號在右,異號在左。
79. 或所表示的平面區域
或所表示的平面區域是兩直線和所成的對頂角區域上下或左右兩部分。
80. 圓的四種方程
1圓的標準方程 .
2圓的一般方程 (＞0).
3圓的引數方程 .
4圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).
81. 圓系方程
(1)過點,的圓系方程是
,其中是直線的方程,λ是待定的係數．
(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的係數．
(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的係數．
特別地，當時，就是
表示：①當兩圓相交時，為公共弦所在的直線方程；
②向兩圓所引切線長相等的點的軌跡直線方程
82.點與圓的位置關係：點與圓的位置關係有三種
若，則點在圓外;點在圓上;點在圓內.
83.直線與圓的位置關係
直線與圓的位置關係有三種():
;;.84.兩圓位置關係的判定方法:設兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，;;
;;.85.圓的切線方程及切線長公式
(1)已知圓．
①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是
.當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程．求切點弦方程，還可以通過連心線為直徑的圓與原圓的公共弦確定。
②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行於y軸的切線．
③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．
(2)已知圓．
①過圓上的點的切線方程為;
②斜率為的圓的切線方程為.
(3) 過圓外一點的切線長為
86.橢圓的離心率，
過焦點且垂直於長軸的弦長為：.
87.橢圓
，；。88．橢圓的的內外部
1點在橢圓的內部.
2點在橢圓的外部.
89. 橢圓的切線方程
(1)橢圓上一點處的切線方程是.
2過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是.
3橢圓與直線相切的條件是.
90.雙曲線的離心率，過焦點且垂直於實軸的弦長為：.
，，。91.雙曲線的內外部
(1)點在雙曲線的內部.
(2)點在雙曲線的外部.
92.雙曲線的方程與漸近線方程的關係
(1若雙曲線方程為漸近線方程：.
(2)若漸近線方程為雙曲線可設為.
(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為
高中數學公式大全
高中數學常用公式及常用結論 1.元素與集合的關係 3.包含關係 4 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.5.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.10.一元二次方程的實根分布 依據 若，則方程在區間內至少有乙個實根 設，則 1 方程...
高中數學公式大全
高中數學常用公式及常用結論 代數1.元素與集合的關係 2.德摩根公式 3.包含關係 4.容斥原理 5 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.6.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.7.解連不等式常有以下轉化形式 8.方程在上有且只有...
高中數學公式大全
高中數學常用公式及常用結論 1.元素與集合的關係 2.德摩根公式 3.包含關係 4.容斥原理 5 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.6.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.7.解連不等式常有以下轉化形式 8.方程在上有且只有乙個...