高中數學公式大全

高中數學公式大全乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與係數的關係x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韋達定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac0注：

方程有兩個不等的實根b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛複數根三角函式公式兩角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半形公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化積2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb某些數列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圓半徑餘弦定理b2=a2+c2-2accosb注：

角b是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心座標圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直稜柱側面積s=c*h斜稜柱側面積s=c'*h正稜錐側面積s=1/2c*h'正稜臺側面積s=1/2(c+c')h'圓台側面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi*r2圓柱側面積s=c*h=2pi*h圓錐側面積s=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式v=1/3*s*h圓錐體體積公式v=1/3*pi*r2h斜稜柱體積v=s'l注：

其中,s'是直截面面積，l是側稜長柱體體積公式v=s*h圓柱體v=pi*r2h

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