2013.7.8
（數學1必修）第一章（上） 集合
[基礎訓練a組]
一、選擇題
1．下列各項中，不可以組成集合的是（ ）a．所有的正數 b．等於的數
c．接近於的數 d．不等於的偶數
2．下列四個集合中，是空集的是（ ）a． b．
c． d．
3．下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）a． b．
c． d．
4．下面有四個命題：
（1）集合中最小的數是；
（2）若不屬於，則屬於；
（3）若則的最小值為；
（4）的解可表示為；
其中正確命題的個數為（ ）
a．個 b．個 c．個 d．個5．若集合中的元素是△的三邊長，
則△一定不是（ ）
a．銳角三角形 b．直角三角形
c．鈍角三角形 d．等腰三角形
6．若全集，則集合的真子集共有（ ）a．個 b．個 c．個 d．個二、填空題
1．用符號「」或「」填空
（1（2）（是個無理數）
（3）________
2. 若集合，，，則的
非空子集的個數為
3．若集合，，則
4．設集合, ,且，
則實數的取值範圍是
5．已知，則
三、解答題
1．已知集合，試用列舉法表示集合。
2．已知，，,求的取值範圍。
3．已知集合，若，
求實數的值。
4．設全集，，
（數學1必修）第一章（上） 集合
[綜合訓練b組]
一、選擇題
1．下列命題正確的有（ ）
（1）很小的實數可以構成集合；
（2）集合與集合是同乙個集合；
（3）這些數組成的集合有個元素；
（4）集合是指第二和第四象限內的點集。
a．個 b．個 c．個 d．個2．若集合，，且，則的值為（ ）
a． b． c．或 d．或或
3．若集合，則有（ ）
a． b． c． d．
4．方程組的解集是（ ）
a． b． c． d．。
5．下列式子中，正確的是（ ）
ab．c．空集是任何集合的真子集 d．
6．下列表述中錯誤的是（ ）
a．若b．若c．
d． 二、填空題
1．用適當的符號填空
（1）（2），
（3）2．設
則。3．某班有學生人，其中體育愛好者人，**愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好**，則該班既愛好體育又愛好**的人數為人。
4．若且，則
5．已知集合至多有乙個元素，則的取值範圍
若至少有乙個元素，則的取值範圍
三、解答題
1．設2．設,其中,
如果，求實數的取值範圍。
3．集合，，
滿足，求實數的值。
4．設，集合，；
若，求的值。
（數學1必修）第一章（上） 集合
[提高訓練c組]
一、選擇題
1．若集合，下列關係式中成立的為（ ）a． b．
c． d．
2．名同學參加跳遠和鉛球測驗，跳遠和鉛球測驗成績分別為及格人和人，項測驗成績均不及格的有人，項測驗成績都及格的人數是（ ）a． b．
c． d
3．已知集合則實數的取值範圍是（ ）a． b．
c． d．
4．下列說法中，正確的是（ ）
a． 任何乙個集合必有兩個子集；
b． 若則中至少有乙個為
c． 任何集合必有乙個真子集；
d． 若為全集，且則
5．若為全集，下面三個命題中真命題的個數是（ ）（1）若
（2）若
（3）若
a．個 b．個 c．個 d．個6．設集合，，則（ ）
a． b．
c． d．
7．設集合，則集合（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1．已知，
則。2．用列舉法表示集合
3．若，則
4．設集合則
5．設全集,集合，,
那麼等於
三、解答題
1．若2．已知集合, , ,
且,求的取值範圍。
3．全集，，如果則這樣的
實數是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由。
4．設集合求集合的所有非空子集元素和的和。
（數學1必修）第一章（中） 函式及其表示
[基礎訓練a組]
一、選擇題
1．判斷下列各組中的兩個函式是同一函式的為（ ）⑴，；⑵，；
⑶，；⑷，；
⑸，。a．⑴、⑵ b．⑵、⑶ c．⑷ d．⑶、⑸2．函式的圖象與直線的公共點數目是（ ）a． b． c．或 d．或3．已知集合，且
使中元素和中的元素對應，則的值分別為（ ）a． b． c． d．
4．已知，若，則的值是（ ）
a． b．或 c．，或 d．5．為了得到函式的圖象，可以把函式的圖象適當平移，這個平移是（ ）
a．沿軸向右平移個單位 b．沿軸向右平移個單位c．沿軸向左平移個單位 d．沿軸向左平移個單位6．設則的值為（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1．設函式則實數的取值範圍是
2．函式的定義域
3．若二次函式的圖象與x軸交於，且函式的最大值為，則這個二次函式的表示式是
4．函式的定義域是
5．函式的最小值是
三、解答題
1．求函式的定義域。
2．求函式的值域。
3．是關於的一元二次方程的兩個實根，又，
求的解析式及此函式的定義域。
4．已知函式在有最大值和最小值，求、的值。
（數學1必修）第一章（中） 函式及其表示
[綜合訓練b組]
一、選擇題
1．設函式，則的表示式是（ ）
a． b．
c． d．
2．函式滿足則常數等於（ ）
ab．c． d．
3．已知，那麼等於（ ）
a． b．
c． d．
4．已知函式定義域是，則的定義域是（ ）a． b.
c. d.
5．函式的值域是（ ）
a． b．
c． d．
6．已知，則的解析式為（ ）
a． b．
c． d．
二、填空題
1．若函式，則
2．若函式，則
3．函式的值域是
4．已知，則不等式的解集是
5．設函式，當時，的值有正有負，則實數的範圍三、解答題
1．設是方程的兩實根,當為何值時,
有最小值?求出這個最小值.
2．求下列函式的定義域
（1） （2）
（3）3．求下列函式的值域
（1） （2） （3）
4．作出函式的圖象。
（數學1必修）第一章（中） 函式及其表示
[提高訓練c組]
一、選擇題
1．若集合，，
則是( )
a． b.
c. d.有限集
2．已知函式的圖象關於直線對稱，且當時，
有則當時，的解析式為（ ）
a． b． c． d．
3．函式的圖象是（ ）
4．若函式的定義域為,值域為，則的取值範圍是（ ）a． b．
c． d．
5．若函式，則對任意實數，下列不等式總成立的是（ ）a． b．
c． d．
6．函式的值域是（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1．函式的定義域為，值域為，
則滿足條件的實數組成的集合是
2．設函式的定義域為，則函式的定義域為
3．當時，函式取得最小值。
4．二次函式的圖象經過三點，則這個二次函式的解析式為
5．已知函式，若,則
三、解答題
1．求函式的值域。
2．利用判別式方法求函式的值域。
3．已知為常數，若
則求的值。
4．對於任意實數，函式恒為正值，求的取值範圍。
（數學1必修）第一章（下） 函式的基本性質[基礎訓練a組]
一、選擇題
1．已知函式為偶函式，
則的值是（ ）
a. b.
c. d.
2．若偶函式在上是增函式，則下列關係式中成立的是（ ）a．
b． c．
d． 3．如果奇函式在區間上是增函式且最大值為，那麼在區間上是（ ）
a．增函式且最小值是 b．增函式且最大值是c．減函式且最大值是 d．減函式且最小值是4．設是定義在上的乙個函式，則函式
在上一定是（ ）
a．奇函式b．偶函式
c．既是奇函式又是偶函式 d．非奇非偶函式。
5．下列函式中,在區間上是增函式的是（ ）a． b．
c． d．
6．函式是（ ）
a．是奇函式又是減函式
b．是奇函式但不是減函式
c．是減函式但不是奇函式
d．不是奇函式也不是減函式
二、填空題
1．設奇函式的定義域為，若當時，的圖象如右圖,則不等式的解是2．函式的值域是
3．已知，則函式的值域是
4．若函式是偶函式，則的遞減區間是
5．下列四個命題
（1）有意義; （2）函式是其定義域到值域的對映;
（3）函式的圖象是一直線；（4）函式的圖象是拋物線，其中正確的命題個數是
三、解答題
1．判斷一次函式反比例函式，二次函式的
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