《數與形》是本冊教材第八單元《數學廣角》的內容。作為教材新增的內容，我們考慮最多的還是目標的定位問題。儘管在以前的學習中，曾經出現過一些有關數與形的練習，學生結合「形」來分析問題有一定的基礎。
如在第一學段要求學生通過觀察形，發現其中的一些規律，並解決簡單的問題。但縱觀教材並沒有系統的教學數與形結合的內容，所涉及的練習也比較分散。因此，我的理解是：
編者的意圖不在於掌握某個具體的知識與技能，而在於學生對數形結合思想的進一步體驗、總結與自覺應用。例1試圖通過一道特殊的加法的計算，讓學生體會進一步數與形之間的內在聯絡，借助「形」溝通加法與平方數的關係，並能把數形結合的思想遷移到解決其他一些實際問題，幫助學生積累經驗。因此我將目標定位如下:
知識技能：經歷探索規律的過程，發現算式中蘊含的數學規律；能運用數形結合的思想來分析具體的數學問題，提高分析問題的能力。
數學思考：在探索規律的過程中學會思考，能比較清晰地描述思維過程，提高空間思維水平和邏輯思維能力。
問題解決：逐步學會運用數形結合的思想分析問題，提高分析問題和解決問題的能力。
情感態度：在運用數形結合的思想解決問題時感受數學的形式美；獲取數學活動的成功體驗，感受數學的價值。
1．數形想象，體驗計算借助圖形思考。
數的問題也可以用形來幫助解決。教學時，首先出示數字「1」，讓學生說一說，看到「1」，你能想到什麼？搭建看數想形的平台，溝通數形的對應關係。
再出示「1＋3」這個式子，你又能想到什麼？學生很自然就想到圖形來描述加法的意義，引導得出，四個小正方形能拼成乙個大正方形，也能用式子2來表示。設計1＋3＋5，讓學生畫一畫，也能拼成乙個大的正方形嗎？
通過這一系列教學活動，學生初步體會到了，像1＋3＋5這樣的式子用圖表示的話能拼成乙個正方形，這樣的式子和這樣的圖形之間就有這樣的規律嗎？進一步設計**活動「照這樣，想象第4幅圖會是什麼樣子呢？同桌合作，寫出算式，有困難的可以畫一畫。
」在學生充分感知後，討論「觀察這幾個圖形與它對應的算式，你有什麼發現？」
學生通過解決問題體會到數與形的完美結合，通過數與形的對應關係，相互印證結果，發現「和」都是「平方數」，再通過圖形的規律理解「平方數」（即正方形數）的含義，並讓學生大膽說出自己發現的其他規律，從不同角度尋找規律，例如從第乙個圖到第三個圖，每次增加多少個小正方形，用加法怎樣列式，加數都是連續奇數，這些奇數在圖中什麼地方，從而對規律形式更直觀的認識。
2.自主操作，發現圖形蘊藏數的規律
形的問題中包含著數的規律。「做一做」的第2題是典型的圖形中蘊藏數的規律的題目。教學時，首先讓學生找出第六幅圖中紅色和藍色小正方形各多少個？
可以自主的發現規律直接寫數，也可以畫圖後再數出來。匯報時圍繞兩個問題來思考：「你是怎麼算出紅色、藍色正方形的個數？
能不能解釋計算的道理？」
紅色小正方形的個數很明顯，從第一幅圖開始起是乙個，後面的依次增加1，所以第幾個圖就有幾個紅色小正方形。對於藍色正方形個數有不同的計算方法，引導學生通過交流，學會從多樣化角度探索規律，方法一：依次加2；方法二：
我發現，無論怎麼加，兩邊的6個總是不變的，上下兩行的藍色等於紅色×2，再加起來。（板書：藍色個數=紅色個數×2＋6）方法三：
我發現可以三個三個的看，紅色個數加兩邊各乙個的藍色，再×3，算出總數以後減去紅色個數，剩下的就是藍色個數了。（藍色個數=（紅色個數＋2）×3－紅色個數 ）。 這裡讓學生充分說明了自己的思考過程，為了讓全體學生明白他們的發現，利用了多**課件的直觀性進行了圖形的演示。
在觀察、思考、比較中辨析哪種規律更簡潔。從而體會到發現了藏在圖形中的規律，解決問題就容易多了。
3.適度拓展，溝通數形結合相互轉化。
特殊的數和特殊的形之間存在著密切的聯絡，可以相互轉化。借助練習的第2題，讓學生發現像1、3、6、10、21…這樣的數量的圓片或其他圖形放在一起都能擺成三角形，在數學上稱為三角形數。像1、4、9、16、…這樣的數都可以稱為正方形數。
正方形數和三角形數有著神秘的聯絡，課件演示
（課件演示）
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讓學生體會了正方形數里包含著三角形數。「乙個正方形數能分成兩個三角形數，你會用算式表示嗎？」問題一出，引發思考，學生根據三角形數的計算規律，得出1＋2＋3＋4＋1＋2＋3=4，教師適時指導得出1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=4這一過程的拓展不僅溝通了圖形，也溝通了從1開始連續自然數相加到某個數再加到1的算式等於某數的平方。
《數與形》教學反思
課堂教學是否做到關注每一位學生？是否關注讓現實的教育資源成為我們優質的教學素材？是否將問題情境鑲嵌在學生主動學習 積極探索當中，而催生對學生終生發展 更有價值的新思維 新思路？是否關注每節課的生命課堂與教學效果？這就是我對這節課深刻體會與反思。1.先 數 後 形 培養學生的邏輯能力 小學六年級的學生...
數與形教學反思
數與形 課後反思 一 成功之處 匯入新課環節，通過我很快的說出幾組從1開始連續奇數的和，活躍了課堂氣氛，成功的調動了學生的學習的興趣，激發了學生 的慾望，為成功引導出 數形結合輕輕鬆鬆學數學 做好了鋪墊。教學新知環節，學生分組 我先讓動手擺再引導學生從平方數1聯想到乙個邊長為1個長度單位的正方形，將...
數與形的教學反思
本堂課是六年級上冊的數學廣角的內容，其重點是讓學生探索規律並體會數形結合的思想。在設計過程中我調整了順序，先讓學生探索 從1開始n個連續奇數相加的和是多少 規律，突顯出數的抽象性，然後借助形來理解，讓學生感受形的直觀性。接著用乙個圖形問題來體現形的侷限性，需要用數來解決。相輔相成的兩個問題體現了數形...