15.1.4 整式的乘法-----多項式乘以多項式
【學習目標】 經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程，會熟練進行多項式與多項式相乘的運算。
【學習重點】 多項式與多項式相乘的運算法則的探索及理解應用。
【學習難點】 靈活運用法則進行計算和化簡。
【學習過程】
【知識回顧】
1. 口述單項式乘以多項式的法則。
2. 計算：m (a+b)+n (a+b)
【**研討】
1.問題
如圖，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a公尺、寬m公尺的長方形綠地，增長了b公尺，加寬了n公尺．你能用幾種方法求出擴大後的綠地面積？
方法一： 這塊綠地現在長公尺，寬公尺 。
因而這塊綠地的面積為
方法二：這塊綠地現在由四小塊組成，它們的面積分別是
因而這塊綠地的面積為
由方法一和方法二可得出等式
2. 你能根據分配律驗證這個等式嗎？（提示：把（a+b）看成乙個整體或把（m+n）看成乙個整體）
3. 歸納：多項式與多項式相乘的法則
多項式與多項式相乘
即：(a+b)(m+n
1. 嘗試計算，理解新知（與同學交流，在運算過程中容易出現什麼問題，如何避免）
例：（1）（3x+1）（x+22)(2x + y)(xy)。
（3）（x－8y）（x－y4）（x+y）（x2－xy+y2）
【鞏固練習】1. 計算： （1）(2x+1)(x+32）(a－1)2
（3）(a+3b)(a－3b4）(2x2－1) (x－4);
（5）n(n+1)(n+26) 8x2－(x－2)(3x+1) －2(x+1)(x－5)
2、計算： （1）(x+2)(x+32）(x－4)(x+1);
（3）(y+4)(y－24）(y－5)(y－3).
由上面的計算結果找規律，填空： (x+p)(x+q)=( )2+( )x+( ).
【反思歸納】1、多項式乘多項式，首先化成乘然後就是單項式乘單項式的運算了，但結果中不能含有兩個一次項係數為1的一次式相乘的結果有什麼規律？
2、通過本節課的學習，你認為應怎樣做才能在多項式的乘法運算中不出錯誤？
【能力提公升】
1．下列運算正確的是（ ）
a．a3·a4=a12 b．(－6a6)(－2a2)=3a3 c．(a－2)2=a－4 d．2a－3a=－a
2．已知a+b=3, ab=1,化簡(a－2)(b－2)的結果是（ ）
3．(x2+px+q) (x2－2x－3)的展開項中不含x2項、x3項，求p、q的值。
４．x2 +mx+36= (x+a) (x+b) ，a、b、m為整數，求m的值。
【當堂檢測】
1．(3x－1)(4x＋52．(－4x－y)(－5x＋2y
3．(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2
4．(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展開式中，x4的係數是
5．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，則ab
6．若a2＋a＋1＝2，則(5－a)(6＋a
7．當k時，多項式x－1與2－kx的乘積不含一次項．
8．如果三角形的底邊為(3a＋2b)，高為(9a2－6ab＋4b2)，則面積
多項式與多項式相乘教學反思
多項式與多項式相乘的基礎是單項式與多項式乘法法則，在此基礎上去探索多項式與多項式相乘的法則，然後能熟練運用，使學生進一步感受數形結合的魅力。，
在這節課，我應用課前設計好的導學案，主要採用了自主合作學習的教學方法，調動了學生學習的積極性。教師不僅是教給學生知識，還要重視學習方法的指導和培養，對小組內同伴之間的交流要求明確。在培養學生合作與交流的同時，調動了學生的參與意識和學習積極性，使學生體驗到了平等、自由和民主，同時也受到了激勵和鼓舞，從而形成積極而豐富的人生態度與體驗。
在設計本節內容時，我預設學生在計算多項式乘多項式時有可能會出現「漏項」、忘變號的情況，因此我在例題後進行強調，並總結規律，讓學生以後在練習計算時避免「漏項」、變號的發生。這樣設計在課堂上收到了很好的效果。
這節課的不足之處是由於時間原因沒有讓個別學生得到完全發揮，如有些語言表達不好的學生還沒有做好心理準備就已經進入了下乙個環節，有些教學語言缺乏藝術性，過渡上不夠自然。這不能不說是一種遺憾。
通過本節課的教學實踐，我再次體會到：學生才是課堂的主人。教師是引導者，是參與者。
我明白了教學設計應該貼切學生的實際，在今後的教學中要繼續注重引導學生探索與發現，注重挖掘教材深度和廣度，著眼於學生的能力發展，為學生的終身發展奠定基礎。
多項式乘以多項式
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單項式乘以多項式教學反思張國平
15.1.4 整式的乘法單項式乘以多項式 學習目標 1.經歷探索單項式與多項式乘法運算法則的過程，理解單項式乘以多項式的運算法則 2.會利用法則進行單項式與多項式的乘法運算，理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉化的數學思想 3 發展有條理思考的能力和語言表達能力。學習重點 單項式與多項式...
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武城一中數學導學稿 年級 初二年級學科 數學執筆 審核 張迎華初二數學備課組 內容 多項式乘以多項式課型 新授課時間 2011年月日 學習目標 1.探索多項式乘法的法則過程，理解多項式乘法的法則，並會進行多項式乘法的運算 2.進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力.重...