武城一中數學導學稿
年級：初二年級學科：數學執筆： 審核：張迎華初二數學備課組
內容：多項式乘以多項式課型：新授課時間： 2023年月日
學習目標
1. 探索多項式乘法的法則過程，理解多項式乘法的法則，並會進行多項式乘法的運算；
2. 進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力.
重點：多項式乘法的運算.
難點：多項式乘法的運算中的符號問題.
自主學習
一、複習學過的單項式與單項式的乘法及單項式與多項式的乘法
1.單項式與單項式相乘
單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在乙個單項式例含有的字母，則連同它的指數作為積的乙個因式。
例如：（1）（-8ab）（-3a）； （2）（-2a）3（-3a）2
2.單項式與多項式相乘
就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
例如（1） -3x2y3（x2-12） （x2+1）·3x2y3
二、ⅰ．提出問題，創設情境
1. 已知m·(c＋d)＝mc＋md，如果將m換成(a＋b)，你能計算(a＋b) ·(c＋d)嗎？
例 （a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn
2. 問題：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a公尺，寬c公尺的長方形綠地增長b公尺，加寬d公尺，你能用幾種方案求出擴大後的綠地面積？
列式（a+b）(c+d)
（讓學生自己做，並總結公式）
1．多項式乘以多項式法則
2．試一試：計算
（1） (a+4)(a+32）(3x＋1)( x－23）(2x－5y)(3x－y)
友情提醒： 1.不要漏乘； 2.注意符號； 3.結果最簡
3．學以至用
（1）(x－8y)( x－y2） (x－1)( 2x－33）(m－2n)( 3m ＋n)
（4）(2x－5y) (3x－y5）n(n＋1)(n＋2)
4.再攀高峰
(x＋2)(x＋3y＋4)(y＋6
(x－2)(x＋3y＋4)(y－6
(x－2)(x－3y－4)(y－6
①根據上面的計算結果，同學們有什麼發現？
②觀察右圖，填空(x＋m)(x＋n)＝( )2x＋( )
結論（1）(m＋5)(m－1x－5)(x－1
（2）(x－2y)(x＋4yab＋7)(ab－3
三、當堂測試
一．選擇題
1. 計算( 2a －3b)( 2a ＋3b)的正確結果是
a． 4a 2＋9b2 b． 4a 2－9b2 c． 4a 2＋12ab＋9b2 d． 4a 2－12ab＋9b2
2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，則k的值
3. 計算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正確結果是
a．(2x－3y)2b．(2x＋3y)2c．8x3－27y3 d．8x3＋27y3
4. (x2－px＋3)(x－q)的乘積中不含x2項，則
a．p＝qb．p＝±qc．p＝－q d．無法確定
5. 若0＜x＜1，那麼代數式(1－x)(2＋x)的值是
a．一定為正 b．一定為負 c．一定為非負數 d．不能確定
6. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是
a．x＝0b．x＝－4c．x＝5 d．x＝40
7.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，則ac＋bd等於
a．36 b． 15 c．19 d．21
四：學習體會
1. 本節課你有哪些收穫？
2. 預習時的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？
五：教學簡案：
六、教學反思
多項式乘以多項式
學習目標 理解多項式乘以多項式的運算法則 重點 能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算 難點 學習過程 一 創設情境 我們在上一節課裡學習了單項式與多項式的乘法，請口算下列練習中的 1 2 1 3x x y2 a b k 3 a b m n 比較 3 與 1 2 在形式上有何不同？如何進行多項式乘以...
D 多項式乘以多項式練習題
3 多項式與多項式相乘 一 選擇題 1.計算 2a 3b 2a 3b 的正確結果是 a 4a2 9b2 b 4a2 9b2 c 4a2 12ab 9b2 d 4a2 12ab 9b2 2.若 x a x b x2 kx ab，則k的值為 a a bb a bc a bd b a 3.計算 2x 3y...
多項式乘以多項式教學反思張國平
15.1.4 整式的乘法 多項式乘以多項式 學習目標 經歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程，會熟練進行多項式與多項式相乘的運算。學習重點 多項式與多項式相乘的運算法則的探索及理解應用。學習難點 靈活運用法則進行計算和化簡。學習過程 知識回顧 1.口述單項式乘以多項式的法則。2.計算 m a b...