《梯形面積的計算》教學設計
楊莊戶鄉前張橋小學程浩
教學內容：梯形面積的計算。
教學目標：
1．理解、掌握梯形面積的計算公式，並能運用公式正確計算梯形的面積。
2．發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。
3．掌握「轉化」的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯絡，可以轉化的。
教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教學課時：1課時
教學準備：
1. 學生準備兩個完全一樣的梯形。
2. 老師準備多**課件。
教學過程：
1．匯入新課
(1)投影出示乙個梯形，提問：
這是乙個梯形，怎樣求它的面積？梯形面積計算公式是怎樣推導得到的？這一節我們來共同的研究。
(2)展示台出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和高。
(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形的面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）
2．新課展開
第一層次，推導公式
(1)操作學具
①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？
②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡迴觀察指導。
③指名學生操作演示。
④教師帶領學生共同操作：梯形（重疊） 旋轉平移平形四邊形。
(2)觀察思考
①教師提出問題引導學生觀察。
a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成乙個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什麼關係？
b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什麼關係？
(3)反饋交流，推導公式。
①學生回答上述問題。
②師生共同總結梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。 教師敘述：如果有s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答後，教師板書：「s=（a+b）h÷2」。
第二層次，深化認識。
(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。
①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？
②學生回答，教師在展示台再現平行四邊形面積公式的推導方法。
(2)引導操作。
①學習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把乙個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？
②學生動手操作、**、討論，教師作適當指導。
(3)資訊反饋，擴充套件思路。
說一說你是怎樣割補的？教師展示割補方法。
(4)明確兩個公式中除以2的不同意義。
第三層次，公式應用。
(1)出示例題，教師指導學生理解「橫截面」。
(2)學生嘗試解答。
(3)展示台出示例題的解答，反饋矯正。
3．全課小結
這節課我們自己動手實驗，通過圖形轉化，推導出梯形的面積計算公式，並能運用公式進行梯形的面積計算。那麼還有沒有其他的辦法推導梯形的面積公式呢？因為課堂時間有限，下去後，希望同學們利用已有的知識，發揮你的聰明才智，繼續合作研究，相信你們一定能夠找出新的辦法。
這一節課就上到這，謝謝同學們的配合。
4．鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
5． 課堂板出
梯形的面積
梯形的面積= （上底+下底）×高÷2
s=（ a + b ）×h÷2
s= ( a + b )÷2×h
《梯形面積的計算》教學
設計楊莊戶鄉前張橋小學程浩
課後反思：
《梯形面積的計算》教學反思
在經歷了平行四邊形和梯形的面積計算公式推導過程的體驗基礎上，教學這部分內容時，我放手讓學生自主**新知，並引導學生從不同途徑驗證，學生參與的積極性高，課堂生動活潑，效果顯著。具體情況如下：
一、提出問題，激發興趣
我先運用投影出示了乙個梯形，讓學生回顧梯形的面積計算方法，然後直接丟擲**任務：梯形的面積是怎樣計算的呢？你能用學過的方法把梯形轉化成學過的圖形，從而推導出梯形的面積公式嗎？
學生對具有挑戰性的問題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發組合成**小組。
二、注重合作，促進交流
學生在前面學習的經驗基礎上，最容易想到的是模仿梯形的面積公式的推導方法進行轉化，所以很快從書上的129頁找到了兩個完全一樣的梯形開始做起來。
這時，我提醒他們：「小組的同學可以相互配合呀！每人做一組，然後一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什麼聯絡？這樣就容易發現梯形的面積公式了！」
學生很輕鬆地完成了**任務，自豪寫在臉上。因為是自己**完成得出的結論，所以他們有話可說，我就讓學生充分交流，讓他們多說，並引導他們說準確，說具體，還建議他們利用學具進行演示，整個過程中學生都感受著成功。
三、思維拓展，能力提公升
新課的**活動進行到這裡，似乎該結束了，可我卻抓住這時學生**的熱情繼續拓展：你們能試著用其他方法推導出梯形面積公式嗎？
開始時，學生顯得毫無頭緒，我偶然發現乙個學生在折手中的梯形，就不失時機地提醒他：「你看你把梯形分成兩個部分了，你能分別表示出兩個部分的面積嗎？」學生興趣盎然。
很快就表示出兩個梯形的面積，即：上底×高÷2 、 下底×高÷2，於是引導學生把兩個算式加起來，從而推導出梯形面積公式便成為可能，因為學生在四年級時已經學過類似的乘法分配率的知識，所以可以看出大多數學生還是理解了。
很多學生是理解了把梯形分成兩個梯形來推導梯形面積計算公式的，而受此啟發，又有學生把梯形分成乙個平行四邊形和乙個梯形，此時，教室裡自發地形成討論小組作進一步的推理論證，教學活動到這時達到乙個高潮。
由於這節課花了較多的時間帶領學生們**梯形面積公式的推導過程，特別是從不同的視角給學生提供了更多的**機會，使教學活動不侷限於課本，不拘泥於教材，給學生更多的思維拓展空間，學生的學習積極性得到了提公升，但教學中沒有更多的時間去進行鞏固練習了。遺憾嗎？不，我覺得這樣經常把**活動更深入地開展下去的教學更有利於學生的思維訓練，更有利於學生的長遠發展，因為我認為：
學生學習的過程比結果應該更重要一些。
梯形的面積教學反思
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梯形面積的教學反思
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