教學目標：
1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索梯形面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。
2．能正確地應用公式計算梯形的面積，並能解決生活中一些簡單的實際問題。
教學重點：探索並掌握梯形面積計算公式。
教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
教學準備：課件。
學具準備：兩個完全重合的梯形、乙個和之前兩個梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格紙。
教學過程：
一、複習引入，知識鋪墊
計算下面各圖形的面積：
全班核對答案。
教師：平行四邊形、三角形的面積計算公式分別是什麼？
教師：它們之間有什麼聯絡呢？
因為兩個完全重合的三角形可以拼成乙個平行四邊形，所以平行四邊形面積的計算公式的一半就是三角形面積的計算公式。
【設計意圖】通過複習平行四邊形、三角形的面積計算方法以及它們之間的聯絡，為學習新知做好方法上的準備。
二、**梯形面積的計算公式
1．提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。
教師：同學們在圖中發現了什麼？
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
教師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
2．動手操作。
（1）選擇合適的材料，進行操作。（同桌合作）
（2）反饋交流。
讓各小組充分展示操作過程。關鍵了解學生是怎樣想的？詢問其餘同學是否有疑問？在操作中學生會發現，只有兩個完全重合的梯形才能拼成乙個平行四邊形。
預設：① 數方格；
② 拼擺，轉化成平行四邊形；
③ 割，轉化成兩個三角形；
④ 割，轉化成乙個平行四邊形和乙個三角形；
⑤ 割，轉化成長方形和兩個三角形；
⑥ 割補法，轉化成平行四邊形。
【設計意圖】這一環節讓學生大膽動手操作，在實驗中不斷發現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。
3．公式推導。
（1）教師：方法①的數方格的方法中滲透著割補法的思想，方法②到方法⑥都是把梯形轉化成我們已經學過面積計算方法的圖形。先以方法②為例，觀察原有的梯形和轉化後的平行四邊形，你發現它們之間有哪些等量關係？
學生：梯形的上底與下底的和等於平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。
學生邊說，教師邊課件演示。
逐步完成板書：
教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面積公式還可以寫成：（板書）。
<<<12&&&（2）教師：觀察方法③，如果把梯形割成兩個三角形，如何來推導梯形的面積計算公式呢？這兩個三角形和原來的梯形有什麼樣的等量關係呢？
學生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個三角形的高都和梯形的高相等。兩個三角形的面積之和就是梯形的面積。
學生邊說，教師邊課件演示。
教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 表示梯形的高。
教師：這與前面推導出來的梯形面積計算公式是一樣的。
（3）教師：觀察方法④，如果把梯形分割成乙個平行四邊形和乙個三角形，又如何推導公式呢？割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什麼樣的等量關係呢？
學生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等於梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等於梯形的面積。
學生邊說，教師邊課件演示。
其中的計算過程稍複雜，可配合教師講解完成。
教師：這和前面推導出來的結論是一樣的。
（4）教師：看方法⑤，把梯形分割成乙個長方形和兩個三角形，又如何推導公式呢？先說說它們之間有什麼樣的等量關係？
學生：長方形的長就是梯形的上底，長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個三角形的面積就是梯形的面積。
學生發現兩個三角形的底是多少，無法描述，不確定。這時，教師演示課件動畫效果，把兩個三角形拼成乙個三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。
教師邊課件演示。
教師：接下來的推導過程和方法④是一樣的。
（5）教師：方法⑥，通過割補法把梯形轉化成平行四邊形。它們之間又有什麼樣的等量關係呢？
學生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等於梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。
教師課件演示。
教師：通過上面多種轉化方法，我們知道了梯形的面積計算公式，現在你知道要計算梯形的面積需要哪些資料了嗎？（上底、下底、高）
【設計意圖】不滿足於一種方法的公式推導，展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種推導方法之間的聯絡和區別，凸顯轉化思想的作用。
三、學以致用
1．出示教材第96頁例3。
教師：什麼是橫截面？
請學生獨立解決，全班核對答案。
教師：因為我們剛剛開始學梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以後熟練了，公式可以省略。
2．出示教材第96頁做一做。
教師：這題特別要看清楚問題，問的是它們的面積分別是多少，所以問的是左邊梯形的面積是多少和右邊梯形的面積是多少，千萬不要把分別看成共，變成求整個大梯形的面積。
3．下面圖中哪幾個梯形的面積是相等的？為什麼？
小結：這幾個梯形的高相等，所以判斷哪幾個梯形的面積相等，只要看哪幾個梯形的上底與下底的和相等就可以了。
【設計意圖】因為學生第一次接觸橫截面，所以強調了對橫截面的理解。從簡到難，多層次對公式進行應用，在應用中加強對公式的理解。
四、回顧反思
教師：回顧本節課所學的內容，你最大的收穫是什麼？
【設計意圖】在總結回顧中，幫助學生進一步理解提公升所學的知識。
五、布置作業
完成教材第97頁第1題到第5題。
<<<12&&&
《梯形的面積》教學設計
五泉鎮中心鎮小學 荊菁一 教學目標 1 運用知識遷移模擬規律和轉化的數學思想，引導學生通過小組合作探索推導出梯形的面積計算公式，並能正確的運用公式解答有關問題。2 培養學生操作 觀察能力以及利用已有知識和經驗解決新問題的能力，培養創新意識。二 教學內容和重難點 教學內容 人教版小學數學五年級上冊第二...
「梯形的面積」教學設計
1 教材分析 梯形的面積 是在學生認識梯形的特徵，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，並形成一定空間觀念的基礎上進行的教學。因此，教材沒有安排用數方格的方法求梯形的面積，引導學生把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，讓學生在自主探索的過程中，發現並掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數學的再創造過程中...
梯形面積教學設計
一教學目標 1 使學生通過觀察 操作 猜測 填表 討論等方法探索並掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主 梯形上下底 高與平行四邊形的底 高之間的關係，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。2 培養學生觀察 推理 歸納能力，體會轉化思想的價值。3 讓學生進一步積累解決問題的經驗，...