1、如圖，ab是⊙o的直徑，cb是弦，od⊥cb於e, 交⊙o於d，鏈結ac
(1) 請寫出兩個不同型別的正確結論；
（2）若cb=8,ed=2,求⊙o的半徑。
2．（寧夏回族自治區）如圖，在兩個半圓中，大圓的弦mn與小圓相切，d為切點，且mn∥ab，mn＝a，on、cd分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積．
3．（2023年浙江仙居）（10分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，，，
（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
4. （懷1）（本題滿分5分）如圖，已知ab為⊙o的直徑,dc切⊙o於點c,過d點作 de⊥ab,垂足為e,de交ac於點f. 求證：△dfc是等腰三角形.
5、如圖，ab是⊙o的直徑，ad是弦，∠dab=22.5°，延長ab到點c，使得∠acd=45°
（1）求證：cd是⊙o的切線；
（2）若ab=，求bc的長
6、如圖，在平面直角座標系中，⊙m與x軸交於a、b兩點，ac是⊙m的直徑，過點c的直線交x軸於點d，連線bc，已知點m的座標為（0，），直線cd的函式解析式為y=－x＋5．
⑴求點d的座標和bc的長；⑵求點c的座標和⊙m的半徑；⑶求證：cd是⊙m的切線．
7. （2011江蘇鹽城，25，10分）如圖，在△abc中，∠c= 90°，以ab上一點o為圓心，oa長為半徑的圓與bc相切於點d，分別交ac、ab於點e、f．
（1）若ac=6，ab= 10，求⊙o的半徑；
（2）連線oe、ed、df、ef．若四邊形bdef是平行四邊形，試判斷四邊形ofde的形狀，並說明理由．
8. （2011貴州安順，26，12分）已知：如圖，在△abc中，bc=ac，以bc為直徑的⊙o與邊ab相交於點d，de⊥ac，垂足為點e．
⑴求證：點d是ab的中點；
⑵判斷de與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
⑶若⊙o的直徑為18，cosb =，求de的長．
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