一、選擇題
1．如圖，bc是⊙o的直徑，p是cb延長線上一點，pa切⊙o於點a，如果pa＝，pb＝1，那麼∠apc等於（）
（a）（b）（c）（d）
2．如果圓柱的高為20厘公尺，底面半徑是高的，那麼這個圓柱的側面積是（）
（a）100π平方厘公尺（b）200π平方厘公尺
（c）500π平方厘公尺（d）200平方厘公尺
3．（北京市西城區）「圓材埋壁」是我國古代著名的數學菱《九章算術》中的乙個問題，「今在圓材，埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？」用現在的數學語言表述是：「如圖，cd為⊙o的直徑，弦ab⊥cd，垂足為e，ce＝1寸，ab＝寸，求直徑cd的長」．依題意，cd長為（）
（a）寸（b）13寸（c）25寸（d）26寸
4．（北京市朝陽區）如果圓錐的側面積為20π平方厘公尺，它的母線長為5厘公尺，那麼此圓錐的底面半徑的長等於（）
（a）2厘公尺（b）2厘公尺（c）4厘公尺（d）8厘公尺
5．（天津市）相交兩圓的公共弦長為16厘公尺，若兩圓的半徑長分別為10厘公尺和17厘公尺，則這兩圓的圓心距為（）
（a）7厘公尺（b）16厘公尺（c）21厘公尺（d）27厘公尺
6．（重慶市）如圖，⊙o為△abc的內切圓，∠c＝，ao的延長線交bc於點d，ac＝4，dc＝1，，則⊙o的半徑等於（）
（a）（b）（c）（d）
7．（河北省）如圖，ab是⊙o直徑，cd是弦．若ab＝10厘公尺，cd＝8厘公尺，那麼a、b兩點到直線cd的距離之和為（）
（a）12厘公尺（b）10厘公尺（c）8厘公尺（d）6厘公尺
8．（河北省）某工件形狀如圖所示，圓弧bc的度數為，ab＝6厘公尺，點b到點c的距離等於ab，∠bac＝，則工件的面積等於（）
（a）4π（b）6π（c）8π（d）10π
9．（哈爾濱市）已知⊙o的半徑為3厘公尺，⊙的半徑為5厘公尺．⊙o與⊙相交於點d、e．若兩圓的公共弦de的長是6厘公尺（圓心o、在公共弦de的兩側），則兩圓的圓心距o的長為（）
（a）2厘公尺（b）10厘公尺（c）2厘公尺或10厘公尺（d）4厘公尺
10．（陝西省）如圖，兩個等圓⊙o和⊙的兩條切線oa、ob，a、b是切點，則∠aob等於（）
（a）（b）（c）（d）
11．（甘肅省）如圖，ab是⊙o的直徑，∠c＝，則∠abd＝（）
（a）（b）（c）（d）
12．（甘肅省）弧長為6π的弧所對的圓心角為，則弧所在的圓的半徑為（）（a）6（b）6（c）12（d）18
13．（甘肅省）如圖，在△abc中，∠bac＝，ab＝ac＝2，以ab為直徑的圓交bc於d，則圖中陰影部分的面積為（）
（a）1（b）2（c）1+（d）2－
14．（山東省）如圖，點p是半徑為5的⊙o內一點，且op＝3，在過點p的所有弦中，長度為整數的弦一共有（）
（a）2條 （b）3條（c）4條（d）5條
15．（杭州市）過⊙o內一點m的最長的弦長為6厘公尺，最短的弦長為4厘公尺，則om的長為（）
（a）厘公尺（b）厘公尺（c）2厘公尺（d）5厘公尺
16．（安微省）已知⊙o的直徑ab與弦ac的夾角為，過c點的切線pc與ab延長線交p．pc＝5，則⊙o的半徑為（）
（a）（b）（c）10（d）5
17．（福州市）如圖：pa切⊙o於點a，pbc是⊙o的一條割線，有pa＝3，pb＝bc，那麼bc的長是（）
（a）3（b）3（c）（d）
18．已知ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於點p，cd＝10厘公尺，ap∶pb＝1∶5，那麼⊙o的半徑是（）
（a）6厘公尺（b）厘公尺（c）8厘公尺（d）厘公尺
19．（蘇州市）如圖，⊙o的弦ab＝8厘公尺，弦cd平分ab於點e．若ce＝2厘公尺．ed長為（）
（a）8厘公尺（b）6厘公尺（c）4厘公尺（d）2厘公尺
20．（鎮江市）如圖，正方形abcd內接於⊙o，e為dc的中點，直線be交⊙o於點f．若⊙o的半徑為，則bf的長為（）
（a）（b）（c）（d）
21．（揚州市）如圖，ab是⊙o的直徑，∠acd＝，則∠bad的度數為（）（a）（b）（c）（d）
22．（揚州市）已知：點p直線l的距離為3，以點p為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線l的距離均為2，則半徑r的取值範圍是（）
（a）r＞1（b）r＞2（c）2＜r＜3（d）1＜r＜5
23．（紹興市）邊長為a的正方邊形的邊心距為（）
（a）a（b）a（c）a （d）2a
24．（紹興市）如圖，以圓柱的下底面為底面，上底面圓心為頂點的圓錐的母線長為4，高線長為3，則圓柱的側面積為（）
（a）30π（b）π（c）20π（d）π
25．（昆明市）如圖，扇形的半徑oa＝20厘公尺，∠aob＝，用它做成乙個圓錐的側面，則此圓錐底面的半徑為（）
（a）3.75厘公尺（b）7.5厘公尺（c）15厘公尺（d）30厘公尺
26．（昆明市）如圖，正六邊形abcdef中．陰影部分面積為12平方厘公尺，則此正六邊形的邊長為（）
（a）2厘公尺（b）4厘公尺（c）6厘公尺（d）8厘公尺
27．（溫州市）已知扇形的弧長是2π厘公尺，半徑為12厘公尺，則這個扇形的圓心角是（）
（a）（b）（c）（d）
28．（溫州市）圓錐的高線長是厘公尺，底面直徑為12厘公尺，則這個圓錐的側面積是（）
（a）48π厘公尺（b）24平方厘公尺
（c）48平方厘公尺（d）60π平方厘公尺
29．（溫州市）如圖，ab是⊙o的直徑，點p在ba的延長線上，pc是⊙o的切線，c為切點，pc＝2，pa＝4，則⊙o的半徑等於（）
（a）1（b）2（c）（d）
30．（廣東省）如圖，若四邊形abcd是半徑為1和⊙o的內接正方形，則圖中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為（）
（a）（2π－2）厘公尺（b）（2π－1）厘公尺
（c）（π－2）厘公尺（d）（π－1）厘公尺
二、填空題
1．（北京市東城區）如圖，ab、ac是⊙o的兩條切線，切點分別為b、c，d是優弧上的一點，已知∠bac＝，那麼∠bdc度．
2．（北京市東城區）在rt△abc中，∠c＝，aｂ＝3，bc＝1，以ac所在直線為軸旋轉一周，所得圓錐的側面展開圖的面積是
3．（北京市海淀區）如果圓錐母線長為6厘公尺，那麼這個圓錐的側面積是_______平方厘公尺
4．（天津市）已知⊙o中，兩弦ab與cd相交於點e，若e為ab的中點，ce∶ed＝1∶4，ab＝4，則cd的長等於
5．（重慶市）如圖，ab是⊙o的直徑，四邊形abcd內接於⊙o，，，的度數比為3∶2∶4，mn是⊙o的切線，c是切點，則∠bcm的度數為
6．（重慶市）如圖，p是⊙o的直徑ab延長線上一點，pc切⊙o於點c，pc＝6，bc∶ac＝1∶2，則ab的長為
7．（重慶市）如圖，四邊形abcd內接於⊙o，ad∥bc，＝，若ad＝4，bc＝6，則四邊形abcd的面積為
8．(山西省)若乙個圓柱的側面積等於兩底面積的和，則它的高h與底面半徑r的大小關係是
9．（瀋陽市）要用圓形鐵片截出邊長為4厘公尺的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要厘公尺．
10．（瀋陽市）圓內兩條弦ab和cd相交於p點，ab長為7，ab把cd分成兩部分的線段長分別為2和6，那麼
11．（瀋陽市）△abc是半徑為2厘公尺的圓內接三角形，若bc＝2厘公尺，則∠a的度數為________．
12．（瀋陽市）如圖，已知oa、ob是⊙o的半徑，且oa＝5，∠aob＝15，ac⊥ob於c，則圖中陰影部分的面積（結果保留π）s
13．(哈爾濱市)兩圓外離，圓心距為25厘公尺，兩圓周長分別為15π厘公尺和10π厘公尺．則其內公切線和連心線所夾的銳角等於度．
14．（哈爾濱市）將兩邊長分別為4厘公尺和6厘公尺的矩形以其一邊所在直線為軸旋轉一周，所得圓柱體的表面積為_________平方厘公尺．
15．（陝西省）如圖，在⊙o的內接四邊形abcd中，∠bcd＝130，則∠bod的度數是________．
16．（陝西省）已知⊙o的半徑為4厘公尺，以o為圓心的小圓與⊙o組成的圓環的面積等於小圓的面積，則這個小圓的半徑是______厘公尺．
17．（陝西省）如圖，⊙o的半徑oa是⊙o的直徑，c是⊙o上的一點，oc交⊙o於點b．若⊙o的半徑等於5厘公尺，的長等於⊙o周長的，則的長是
三、解答題：
1．（蘇州市）已知：如圖，△abc內接於⊙o，過點b作⊙o的切線，交ca的延長線於點e，∠ebc＝2∠c．
①求證：ab＝ac；
②若tan∠abe＝，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求當ac＝2時，ae的長．
2．（廣州市）如圖，pa為⊙o的切線，a為切點，⊙o的割線pbc過點o與⊙o分別交於b、c，pa＝8cm，pb＝4cm，求⊙o的半徑．
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