命題人：郭大剛
一、考綱要求：1、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點2、了解間接證明的一種基本方法：
反正沒法；了解反證法的思考過程、特點3、了解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。
二、知識要點：
1、反證法的步驟
2、數學歸納法的步驟：設是關於正整數的命題.如果:
（1）當= 時，命題成立（即真）。（2）假設當時命題成立（即真），證明n= 時命題也成立（即也真）。根據（1），（2）可斷定對一切命題都成立。
四、例題分析：
例1．（直接證明：綜合法和分析法）
設a、b是兩個正實數，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2．例2．（反證法）已知，求證：中至少有乙個不小於。
例3.（數學歸納法：等式、不等式、整除、幾何、觀察歸納猜想證明）（1）（2）設求證：
（3）用數學歸納法證明：能被9整除，（
（4）平面內有個圓，其中每兩個圓都相交於兩點，且每三個圓都不相交於同一點，
求證：這個圓把平面分成個部分。
（5）數列的前項的和與滿足: ,試求的通項公式.
直接證明與間接證明以及數學歸納法學生版
a a c a b c b b a2 a c.d a b 2 4 在集合上定義兩種運算 和如下 那麼d a c 等於 a ab bc cd d 5 設x y z r a x b y c z 則a b c三數 a 至少有乙個不大於2b 都小於2 c 至少有乙個不小於2d 都大於2 點一綜合法 例1 已...
直接證明和間接證明
備考方向要明了 歸納 知識整合 1 直接證明 1 綜合法 定義 利用已知條件和某些數學定義 公理 定理等，經過一系列的 最後推導出所要證明的結論這種證明方法叫做綜合法 框圖表示其中p表示已知條件 已有的定義 公理 定理等，q表示所要證明的結論 2 分析法 定義 從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的...
直接證明與間接證明
教學過程 課堂匯入 已知，運用分析法和綜合法證明不等式成立。下面進入我們今天的學習！複習預習 1 綜合法從已知出發，以已知的定義 公理 定理為依據，逐步下推，直到推出要證明的結論為止 2 分析法從問題的結論出發，追溯導致結論成立的條件，逐步上溯，直到使結論成立的條件和已知條件或已知事實吻合為止 3 ...