演算法與流程圖
1.以下對演算法的描述正確的有個.
①對一類問題都有效;②演算法可執行的步驟必須是有限的;③計算可以一步步地進行,每一步都有確切的含義;
④是一種通法,只要按部就班地做,總能得到結果.
答案 4
2.任何乙個演算法都必須有的基本結構是 .
答案順序結構
3.下列問題的演算法適宜用選擇結構表示的是 (填序號).
①求點p(-1,3)到直線l:3x-2y+1=0的距離
②由直角三角形的兩條直角邊求斜邊
③解不等式ax+b>0 (a≠0)
④計算100個數的平均數
答案 ③
4.下列4種框圖結構中,是直到型迴圈結構的為 (填序號).
答案 ②
5.(2008·廣東理,9)閱讀下面的流程圖,若輸入m=4,n=3,則輸出a= ,i= .(注:框圖中的賦值符號「←」也可以寫成「=」或「:=」)
答案 12 3
例1 已知點p(x0,y0)和直線l:ax+by+c=0,求點p(x0,y0)到直線l的距離d,寫出其演算法並畫出
流程圖.
解演算法如下:
第一步,輸入x0,y0及直線方程的係數a,b,c流程圖:
第二步,計算z1←ax0+by0+c.
第三步,計算z2←a2+b2.
第四步,計算d←.
第五步,輸出d.
例2 「特快專遞」是目前人們經常使用的異地郵寄信函或託運物品的一種快捷方式,某快遞公司規定甲、乙兩地之間物品的託運費用根據下列方法計算:
f =其中f(單位:元)為托運費,為託運物品的重量(單位:千克).試設計計算費用f的演算法,並畫出流程圖.
解演算法如下:
s1 輸入;
s2 如果≤100,那麼f←0.6;否則
f ←100×0.6+(-100)×0.85;
s3 輸出f.
流程圖為:
例3 (14分)畫出計算12-22+32-42+…+992-1002的值的流程圖.
解流程圖如下圖.
14分1.寫出求解乙個任意二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的最值的演算法.
解演算法設計如下:
第一步,計算m ←;
第二步,若a>0,輸出最小值m;
第三步,若a<0,輸出最大值m.
2.到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬元),銀行收取一定的手續費,匯款額不超過100元,收取1元手續費,超過100元但不超過5 000元,按匯款額的1%收取,超過5 000元,一律收取50元手續費,試用條件語句描述匯款額為x元時,銀行收取手續費y元的過程,畫出流程圖.
解這是乙個實際問題,故應先建立數學模型,
y=由此看出,求手續費時,需先判斷x的範圍,故應用選擇結構描述.
流程圖如圖所示:
3.利用兩種迴圈寫出1+2+3+…+100的演算法,並畫出各自的流程圖.
解直到型迴圈演算法:
第一步:s←0;
第二步:i←1;
第三步:s←s+i;
第四步:i←i+1;
第五步:如果i不大於100,轉第三步;否則,輸出s.
相應的流程圖如圖甲所示.
當型迴圈演算法如下:
s1 令i←1,s←0
s2 若i≤100成立,則執行s3;否則,輸出s,結束演算法
s3 s←s+i
s4 i←i+1,返回s2
相應的流程圖如圖乙所示.
一、填空題
1.演算法:
s1 輸入n;
s2 判斷n是否是2,若n=2,則n滿足條件,若n>2,則執行s3;
s3 依次從2到n-1檢驗能不能整除n,若不能整除n,滿足上述條件的是 .
答案質數
2.在演算法的邏輯結構中,要求進行邏輯判斷,並根據結果進行不同處理的是哪種結構
答案選擇結構和迴圈結構
3.閱讀下面的流程圖,若輸入的a、b、c分別是21、32、75,則輸出的a、b、c分別是
答案 75,21,32
4.如果執行下面的流程圖,那麼輸出的s
答案 2 550
5.(2009·興化市板橋高階中學12月月考)如下圖的流程圖輸出的結果為
答案 132
6.如圖所示,流程圖所進行的求和運算是
答案 +++…+
7.(2008·山東理,13)執行下邊的流程圖,若p=0.8,則輸出的n注:框中的賦值符號「←」,也可以寫成「=」或「:=」)
答案 4
8.若框圖所給的程式執行的結果為s=90,那麼判斷框中應填入的關於k的判斷條件是
答案 k≤8
二、解答題
9.已知函式f(x)=,寫出該函式的函式值的演算法並畫出流程圖.
解演算法如下:
第一步,輸入x.
第二步,如果x<0,那麼使f(x)←3x-1;
否則f(x)←2-5x.
第三步,輸出函式值f(x).
流程圖如下:
10.寫出求過兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直線的斜率的演算法,並畫出流程圖.
解由於當x1=x2時,過兩點p1、p2的直線的斜率不存在,只有當x1≠x2時,根據斜率公式
k=求出,故可設計如下的演算法和流程圖.
演算法如下:
第一步:輸入x1,y1,x2,y2;
第二步:如果x1=x2,輸出「斜率不存在」,否則,
k ←;
第三步:輸出k.
相應的流程圖如圖所示:
11.畫出求+++…+的值的流程圖.
解流程圖如圖所示:
12.某企業2023年的生產總值為200萬元,技術創新後預計以後的每年的生產總值將比上一年增加5%,問最早哪一年的年生產總值將超過300萬元?試寫出解決該問題的乙個演算法,並畫出相應的流程圖.
解演算法設計如下:
第一步,n←0,a←200,r←0.05.
第二步,t←ar(計算年增量).
第三步,a←a+t(計算年產量).
第四步,如果a≤300,那麼n←n+1,重複執行第二步.
如果a>300,則執行第五步.
第五步,n←2 007+n.
第六步,輸出n.
流程圖如下:
方法一方法二
高中數學高考總複習演算法框圖習題及詳解
一 選擇題 1 文 下列程式框圖的功能是 a 求a b的值 b 求b a的值 c 求 a b 的值 d 以上都不對 答案 c 理 如圖所示演算法程式框圖執行時,輸入a tan315 b sin315 c cos315 則輸出結果為 a.b c 1 d 1 答案 c 解析 此程式框圖是輸出a b c三...
廣東文科數學高考流程圖題彙總
流程圖 07廣東文科 圖l是某縣參加2007年高考的學生身高條形統計圖,從左到右的各條形表示的學生人數依次記為4,a a,如a 表示身高 單位 cm 在 150,155 內的學生人數 圖2是統計圖l中身高在一定範圍內學生人數的乙個演算法流程圖 現要統計身高在160 180cm 含160cm,不含18...
年高考數學一輪複習流程圖選擇結構教學案
2 你能總結出選擇結構的含義及其流程圖嗎?例題剖析 函式 x end left x 1 x 1 2x 5 x 1 end right.altimg w 179 h 80 設計乙個演算法,對每輸入乙個值,都能得到相應的函式值,並畫出流程圖 例2 設計求乙個數的絕對值的演算法,並畫出流程圖 例3 設計求...