一、選擇題
1．(文)下列程式框圖的功能是( )
a．求a－b的值
b．求b－a的值
c．求|a－b|的值
d．以上都不對
[答案] c
(理)如圖所示演算法程式框圖執行時，輸入a＝tan315°，b＝sin315°，c＝cos315°，則輸出結果為( )
a.b．－c．－1
d．1[答案] c
[解析] 此程式框圖是輸出a、b、c三數中的最小值，又cos315°>0，sin315°＝－，tan315°＝－1<－，故選c.
2．下列程式執行後輸出結果為( )
x＝1；
for i＝1 10
x＝2]
a.1b.23
c．113
d．以上都不對
[答案] b
[解析] 每一次迴圈x都重新賦值，與原來x的值無關，故最後輸出x的值只與最後一次迴圈時i的值有關，∵i＝10，∴x＝23.
3．(文)下面是某部門的組織結構圖，則監理部直接隸屬於( )
a．專家辦公室
b．行政經理
c．總工程師
d．董事長
[答案] c
(理)下面是求(共6個2)的值的演算法的程式框圖，圖中的判斷框中應填( )
a．i≤5?
b．i<5?
c．i≥5?
d．i>5?
[答案] a
[解析] 由於所給計算的表示式中共有6個2，故只需5次迴圈即可，由此控制迴圈次數的變數i應滿足i≤5.故選a.
4．(文)如果執行如圖所示的程式框圖，那麼輸出的s＝( )
a．2450
b．2700
c．3825
d．2652
[答案] c
[解析] s＝3×(1＋2＋3＋……＋50)
＝3×＝3825.
(理)已知數列中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如圖所示的程式框圖計算該數列第10項，則判斷框中應填的語句是( )
a．n>10
b．n≤10
c．n<9
d．n≤9
[答案] d
[解析] 本題在演算法與數列的交匯處命題，考查了對程式框圖的理解能力．數列是乙個遞推數列，因為遞推公式為a1＝1，an＋1＝an＋n，故a10＝a9＋9，因為迴圈體為m＝m＋1，n＝n＋1，當n＝10時結束迴圈，故判斷框內應為n≤9.
5．(文)下列程式執行時，從鍵盤輸入2，則輸出結果為( )
x＝input(「x＝」)；
i＝1；
s＝0；
while i<＝4
s＝s*x＋1；
i＝i＋1；
ends
a．3b．7c．15
d．17
[答案] c
[解析] i＝1迴圈時s＝1；i＝2迴圈時s＝3；i＝3迴圈時s＝7；i＝4迴圈時s＝15；i＝5跳出迴圈，輸出s的值15.
(理)下列程式執行後輸出結果為( )
s＝1；
n＝1；
while s<100
s＝s*n；
n＝n＋3；
endn
a．4b．10
c．13
d．16
[答案] c
[解析] s＝1<100，進行第一次迴圈後s＝1，n＝4；s＝1<100再進行第二次迴圈．迴圈後s＝4，n＝7；第三次迴圈後s＝28，n＝10；第四次迴圈後s＝280，n＝13.因s＝280>100，故不再迴圈，跳出迴圈後輸出n＝13.
6．(文)(2010·遼寧錦州)下面的程式框圖，輸出的結果為( )
a．1b．2c．4d．16
[答案] d
[解析] 執行過程為：a＝1≤3→b＝21＝2，a＝1＋1＝2，a＝2≤3成立→b＝22＝4，a＝2＋1＝3，a＝3≤3成立→b＝24＝16，a＝3＋1＝4，此時a≤3不成立，輸出b＝16.
(理)(2010·廣東四校)如圖所示的演算法流程圖執行後，輸出結果是( )
a．7b．8c．9d．11
[答案] c
[解析] 執行第一次，s＝3，i＝5，第二次，s＝15，i＝7，第三次，s＝105，i＝9，此時s>100，∴輸出i＝9.故選c.
7．(文)在如圖的程式框圖中，若輸入m＝77，n＝33，則輸出的n的值是( )
a．3b．7c．11
d．33
[答案] c
[解析] 這個程式框圖執行的過程是：
第一次迴圈：m＝77，n＝33，r＝11；
第二次迴圈：m＝33，n＝11，r＝0.
因為r＝0，則結束迴圈，輸出n＝11.
(理)(2010·遼寧文)如果執行下圖的程式框圖，輸入n＝6，m＝4，那麼輸出的p等於( )
a．720
b．360
c．240
d．120
[答案] b
[解析] 開始→n＝6，m＝4，k＝1，p＝1，p＝1×(6－4＋1)＝3，
此時滿足k仍滿足k還滿足k此時不滿足k8．(2010·浙江長興中學)下面的程式框圖，若輸入a＝0，則輸出的結果為( )
a．1022
b．2046
c．1024
d．2048
[答案] b
[解析] 由程式框圖中的迴圈結構可得到遞推公式，ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得，ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即＝2且a1＋2＝2，∴是以2為公比，2為首項的等比數列，∴ak＋2＝2×2k－1＝2k，即ak＝2k－2，從而a11＝211－2＝2046，故選b.
[點評] 本題的關鍵是弄清輸出的a的值為數列的第幾項，k＝1算出的是a2，k＝2滿足條件得a3，故k＝10滿足條件計算後得到a11，k＝11不滿足，故輸出的是a11而不是a10，有不少人在這裡搞不清楚，以為判斷條件是k≤10，故最後輸出的是a10，這是沒有完整理解演算法的典型表現．因為對同乙個判斷條件k≤10，a＝2a＋2與k＝k＋1語句的先後順序不同輸出結果也不同，還與k的初值有關等等，故應統盤考慮，解決的乙個有效途徑就是迴圈幾次把握其規律．
二、填空題
9．(文)(2010·北京東城區)下圖是某個函式求值的程式框圖，則滿足該程式的函式解析式為________．
[答案] f(x)＝
(理)(2010·山東理，13)執行如圖所示的程式框圖，若輸入x＝10，則輸出y的值為______．
[答案] －
[解析] 輸入x＝10後，y＝×10－1＝4，|y－x|＝6<1不成立，∴x＝4，y＝×4－1＝1；繼續判斷|y－x|＝3<1不成立，∴x＝1，y＝×1－1＝－；再判斷|y－x|＝<1仍不成立，∴x＝－，y＝×－1＝－；再判斷|y－x|＝<1成立，故輸出y＝－.
10．(文)執行下邊的程式框圖，則輸出t
[答案] 30
[解析] s＝0，t＝0不滿足t>s→s＝5，n＝2，t＝2仍不滿足t>s
→s＝10，n＝4，t＝6仍不滿足t>s
→s＝15，n＝6，t＝12仍不滿足t>s
→s＝20，n＝8，t＝20仍不滿足t>s
→s＝25，n＝10，t＝30.
(理)如圖所示的程式框圖中輸出的s
[答案]
[解析] 由程式框圖知，s1－＝，故輸出s＝.
11．如圖所示的演算法流程圖執行後，輸出的結果t為________．
[答案] 10
[解析] 演算法完成兩次迴圈，依次是x＝3，t＝3；x＝7，t＝10，即可輸出．t的輸出值為10.
[點評] 演算法是高中數學乙個全新的知識點，以其接近考生的思維容易融化其它知識塊成為考試的必考點，主要考察的是程式框圖，常利用迴圈結構結合數列知識考查前n項和公式，同時兼顧對考生推理的能力的考察．
12．(2010·湖南湘潭市)如圖所示，這是計算＋＋＋…＋的值的乙個程式框圖，其中判斷框內應填入的條件是________．
[答案] n≤20
[解析] n初值為2，每迴圈一次，s的值增加，即s＝s＋；n的值增加2，即n＝n＋2，s加上最後乙個數後，結束迴圈，故條件為n≤20.
三、解答題
13．為了讓學生更多的了解「數學史」知識，其中學高二年級舉辦了一次「追尋先哲的足跡，傾聽數學的聲音」的數學史知識競賽活動，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計．請你根據頻率分布表，解答下列問題：
(1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對應空格序號的答案)；
(2)為鼓勵更多的學生了解「數學史」知識，成績不低於85分的同學能獲獎，請估計在參加的800名學生中大概有多少同學獲獎？
(3)在上述統計資料的分析中有一項計算見演算法流程圖，求輸出s的值．
[解析] (1)∵樣本容量為50，∴①為6，②為0.4，③為12，④為12，⑤為0.24.
(2)在[80,90)之間，85分以上約佔一半，
∴×800＝288，
即在參加的800名學生中大概有288名同學獲獎．
(3)由流程圖知s＝g1f1＋g2f2＋g3f3＋g4f4
＝65×0.12＋75×0.4＋85×0.24＋95×0.24＝81.
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