函式複習高中數學高考複習

2022-09-11 09:21:04 字數 695 閱讀 1009

(數學1必修)第一章強化複習資料

一、具有週期性的抽象函式:

①函式對於定義域中的任意,都有,則是以為週期的週期函式;

②函式對於定義域中的任意,都有,則是以為週期的週期函式;

③函式對於定義域中的任意,都有,則是以2為週期的週期函式;

④函式對於定義域中的任意,都有,則是以2為週期的週期函式;

二、函式的單調性:

①如果函式對區間d內的任意,當時都有,則在d內是增函式;當時都有,則在d內時減函式。

②設,那麼在是增函式;

在是減函式。

三、函式的奇偶性:

1、性質:

(1)定義域關於原點對稱;

(2)偶函式的圖象關於軸對稱,奇函式的圖象關於原點對稱;

2、為偶函式.

3、若奇函式的定義域包含,則.

4、判斷函式的奇偶性有時可以用定義的等價形式:,.5、設,的定義域分別是,那麼在它們的公共定義域上:奇+奇=奇,奇奇=偶,偶+偶=偶,偶偶=偶,奇偶=奇.

四、復合函式定義域一般求法:

已知的定義域求的定義域或已知的定義域求的定義域:

①若已知的定義域,其復合函式的定義域應由解出;

②若復合函式的定義域為,則的定義域為在上的值域。

五、反函式的圖象性質:

①函式與函式的圖象關於直線對稱;②函式的定義域是函式的值域,由此性質可利用函式的定義域得到函式的值域。

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