2.1 對映與函式、函式的解析式
一、選擇題：
1．設集合，，則下述對應法則中，不能構成a到b的對映的是ab．
c． d．
2．若函式的定義域為[－1，2]，則函式的定義域是（ ）
a． b．[－1，2] c．[－1，5] d．
3，設函式，則=（ ）
a．0 b．1 c．2 d．
4．下面各組函式中為相同函式的是（ ）
a． b．
c． d．
5. 已知對映：，其中，集合集合b中的元素都是a中元素在對映下的象，且對任意的在b 中和它對應的元素是，則集合b中元素的個數是( )
(a) 4b) 5c) 6 (d) 7
7．已知定義在的函式
若，則實數
2.2函式的定義域和值域
1．已知函式的定義域為m，f[f(x)]的定義域為n，則m∩n
2.如果f(x)的定義域為(0,1)，，那麼函式g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定義域為
3. 函式y=x2-2x+a在[0,3]上的最小值是4，則a若最大值是4，則a
4．已知函式f(x)=3-4x-2x2,則下列結論不正確的是（ ）
a．在（-∞，+∞）內有最大值5，無最小值，b．在[-3，2]內的最大值是5，最小值是-13
c．在[1，2）內有最大值-3，最小值-13， d．在[0，+∞）內有最大值3，無最小值
5．已知函式的值域分別是集合p、q，則（ ）
a．pq b．p=q c．pq d．以上答案都不對
6．若函式的定義域為r，則實數m的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
7．函式的值域是（ ）
a．[0，2] b．[1，2] c．[－2，2] d．[－，]
8.若函式的定義域是( )
a． b． c． d．[3,+∞
9．求下列函式的定義域
10．求下列函式的值域：
① ②y=|x+5|+|x-6| ③
④ ⑤
11．設函式. （ⅰ）若定義域限制為[0，3]，求的值域；
（ⅱ）若定義域限制為時，的值域為，求a的值.
2.3函式的單調性
1．下述函式中，在上為增函式的是（ ）
a．y=x2－2 b．y= c．y= d．
2．下述函式中，單調遞增區間是的是（ ）
a．y=－ b．y=－(x－1) c．y=x2－2 d．y=－|x|
3．函式上是（ ）
a．增函式 b．既不是增函式也不是減函式 c．減函式 d．既是減函式也增函式
4．若函式f(x)是區間[a,b]上的增函式，也是區間[b,c]上的增函式，則函式f(x)在區間[a,b]上是（ ）
a．增函式 b．是增函式或減函式 c．是減函式 d．未必是增函式或減函式
5．已知函式f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那麼g(x
a.在區間（-1，0）上單調遞減 b.在區間（0，1）上單調遞減
c.在區間（-2，0）上單調遞減 d在區間（0，2）上單調遞減
6．設函式上是單調遞增函式，那麼a的取值範圍是（ ）
a． b． c．a<-1或a>1 d．a>－2
7．函式時是增函式，則m的取值範圍是（ ）
a． [－8，+∞） b．[8，+∞） c．（－∞，－ 8] d．（－∞，8]
8．如果函式f(x)=x2+bx+c對任意實數t都有f(4-t)=f(t),那麼（ ）
a．f(2)9．若函式的單調遞減區間是，則實數a的值為
10．(理科)若a>0，求函式的單調區間.
2.4 函式的奇偶性
1．若是（ ）
a．奇函式 b．偶函式 c．奇函式或偶函式 d．非奇非偶函式
2．設f(x)為定義域在r上的偶函式，且f(x)在的大小順序為（ ）
a． b．
c． d．
3．如果f(x)是定義在r上的偶函式，且在上是減函式，那麼下述式子中正確的是（ ）
a． b．
c． d．以上關係均不成立
5．下列4個函式中：①y=3x－1，② ③，
④ 其中既不是奇函式，又不是偶函式的是（ ）
a．① b．②③ c．①③ d．①④
6．已知f(x)是定義在r上的偶函式，並滿足：，當2≤x≤3，f(x)=x，則f(5.5)=（ ）
a．5.5 b．－5.5 c．－2.5 d．2.5
7．設偶函式f(x)在上為減函式，則不等式f(x)> f(2x+1) 的解集是
8．已知f(x)與g(x)的定義域都是，若f(x)是偶函式，g(x)是奇函式，且f(x)+ g(x)=，則f(xg(x
9．已知定義域為（－∞，0）∪（0，+∞）的函式f(x)是偶函式，並且在（－∞，0）上是增函式，若f(－3)=0，則不等式<0的解集是
11．設f(x)是定義在r上的偶函式，在區間（－∞，0）上單調遞增，且滿足f(－a2+2a－5)2.7 .指數函式與對數函式
1．當時，的大小關係是（ ）
a． b． c． d．
2．已知，其中，則下列不等式成立的是（ ）
ab．cd．3．函式的定義域為[1，2]，則函式的定義域為（ ）
a．[0，1] b．[1，2] c．[2，4] d．[4，16]
4．若函式上單調遞減，則實數a的取值範圍是（ ）
a．[9，12] b．[4，12] c．[4，27] d．[9，27]
6．若定義在(—1，0)內的函式滿足＞0，則a的取值範圍是
7．若，則實數k的取值範圍是
8．已知函式的值域為r，則實數a的取值範圍是
10．求函式的值域.
12．已知函式
（1）討論的奇偶性與單調性；
（2）若不等式的解集為的值；
2.8 .二次函式
1．設函式r）的最小值為m（a），當m（a）有最大值時a的值為（ ）
a． b． c． d．
2．已知（k為實數）的兩個實數根，則的最大值為（ ）
a．19 b．18 c． d．不存在
3．設函式，對任意實數t都有成立，則函式值中，最小的乙個不可能是（ ）
a．f(－1) b．f(1) c．f(2) d．f(5)
4．設二次函式f(x)，對x∈r有=25，其圖象與x軸交於兩點，且這兩點的橫座標的立方和為19，則f(x)的解析式為
5．已知二次函式在區間[－3，2]上的最大值為4，則a的值為
6．一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，則實數a的取值範圍是
7．已知二次函式r）滿足且對任意實數x都有的解析式.
8．a>0，當時，函式的最小值是－1，最大值是1. 求使函式取得最大值和最小值時相應的x的值.
9．已知在區間[0，1]上的最大值是－5，求a的值.
10．函式是定義在r上的奇函式，當，
（ⅰ）求x<0時的解析式；（ⅱ）問是否存在這樣的正數a，b，當的值域為？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在，說明理由.
2.9 .函式的圖象
1．函式的圖象，可由的圖象經過下述變換得到（ ）
a．向左平移6個單位
b．向右平移6個單位
c．向左平移3個單位
d．向右平移3個單位
2．設函式與函式的圖象如右圖所示，則函式的圖象可能是下面的（ ）
3．為何值時，直線與曲線有兩個公共點？有乙個公共點？無公共點？
4．如圖，點p在邊長的1的正方形的邊上運動，設m是cd邊的中點，當p沿a→b→c→m運動時，以點p經過的路程為自變數，的面積為，則函式的圖象大致是（ ）
5．設函式的定義域為r，則下列命題中：
①若為偶函式，則的圖象關於軸對稱；
②若為偶函式，則的圖象關於直線對稱；
③若，則的圖象關於直線對稱；
④函式與函式的圖象關於直線對稱.
則其中正確命題的序號是
3.0導數複習
1、導數的幾何意義
是曲線上點（）處的切線的斜率因此，如果在點可導，則曲線在點（）處的切線方程為
注意：「過點的曲線的切線方程」與「在點處的切線方程」是不盡相同的，後者必為切點，前者未必是切點.
（1）曲線y=x－2x+4在點(1,3)處的切線的傾斜角為 （ ）
30456012
（2）已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫座標為 （ ）
（3）過點作拋物線的切線，則其中一條切線為（ ）
（4）求過點且與曲線相切的直線方程：
導數的應用
.利用導數判斷函式單調性及求解單調區間
導數和函式單調性的關係： 一般的，設函式y=f(x)在某個區間內有導數，
如果在這個區間內有(x)>0, 那麼f(x)為這個區間內的增函式, 對應區間為增區間；
如果在這個區間內有(x)<0，那麼f(x)為這個區間內的減函式，對應區間為減區間。
利用導數求解多項式函式單調性的一般步驟：
①確定的定義域；②計算導數；③求出的根；
④用的根將的定義域分成若干個區間列表考察這若干個區間內的符號，進而確定的單調區間：對應增區間；對應減區間；
1.（1）設f(x)=x2(2-x),則f(x)的單調增區間是 （ ）
a.(0, bc.(-∞,0) d.(-∞,0)∪(,+∞）
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