題型與方法
題型一切線問題
例1 (二輪複習資料p6例2)
歸納總結：
題型二利用導數研究函式的單調性
例2 已知函式f(x)＝ln x－.
(1)求f(x)的單調區間；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；
(3)若f(x)歸納總結：
題型三已知函式的單調性求引數的範圍
例3.已知函式在上為增函式，且,
（1）求的值.
（2）若上為單調函式，求的取值範圍.
歸納總結：
題型四已知不等式成立求引數的範圍
例4..設f(x)＝＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
(1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程；
(2)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥m成立，求滿足上述條件的最大整數m；
(3)如果對任意的s，t∈都有f(s)≥g(t)成立，求實數a的取值範圍.
歸納總結：
跟蹤1.已知（m,n為常數）在x=1處的切線為x+y－2=0（10月重點高中聯考第22題）
（1） 求y=f(x)的單調區間；
（2） 若任意實數x∈，使得對任意的t∈[1,2]上恒有成立，求實數a的取值範圍。
跟蹤2. 設f(x)＝－x3＋x2＋2ax.（加強版練習題）
(1)若f(x)在(，＋∞)上存在單調遞增區間，求a的取值範圍；
(2)當0題型五利用導數研究函式的零點或方程根的方法
例5 已知函式f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.
(1)求f(x)的單調區間；
(2)若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，求m的取值範圍.
歸納總結：
跟蹤1.已知函式f(x)＝x2－aln x在(1,2]是增函式，g(x)＝x－a在(0,1)為減函式.
(1)求f(x)、g(x)的解析式；
(2)求證：當x>0時，方程f(x)＝g(x)＋2有唯一解.
題型六已知函式的零點（或兩函式的交點分布或方程根的分布）求引數的範圍
例6.已知函式f(x)＝(a∈r)，g(x)＝.
(1)求f(x)的單調區間與極值；
(2)若函式f(x)的圖象與函式g(x)的圖象在區間(0，e2]上有公共點，求實數a的取值範圍．
歸納總結：
跟蹤1.已知f(x)＝ax2 (a∈r)，g(x)＝2ln x.（第三章專題一例3）
(1)討論函式f(x)＝f(x)－g(x)的單調性；
(2)若方程f(x)＝g(x)在區間[，e]上有兩個不等解，求a的取值範圍.
題型七利用導數求函式的極值與最值
例7．已知函式f(x)＝xln x.
(1)求函式f(x)的極值點；
(2)設函式g(x)＝f(x)－a(x－1)，其中a∈r，求函式g(x)在區間[1，e]上的最小值．(其中e為自然對數的底數)．
歸納總結：
題型八證明函式不等式
例8．1.證明：ln x≤x－1
2.已知函式f(x)＝ax＋lnx,其中為常數
（1）求f(x)的單調區間
（2）若a<0，且f(x)在區間 (0,e]上的最大值為－2,求a的值
（3）當a=－1時，試證明：
歸納總結：
跟綜1.已知函式（a∈r）(5月摸底考試最後一題)
（1） 當時，討論f(x)的單調性；
（2） 當a=1時，若關於x的不等式恆成立，求實數m的取值範圍；
（3） 證明：（n∈）
題型九解決優化問題
7．某分公司經銷某品牌產品，每件產品的成本為3元，並且每件產品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預計當每件產品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．
(1)求分公司一年的利潤l(萬元)與每件產品的售價x的函式關係式；
(2)當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤l最大，並求出l的最大值q(a)．
本章易錯歸納與總結
函式與導數題
20.已知函式 1 當時，求的極小值 2 若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值範圍 3 設，求的最大值的解析式。解 1 當時，時，的極小值是 2 要使直線對任意的都不是曲線的切線，當且僅當時成立，3 因最大值 當時，當時，當 當時，在單調遞增 1 當時，2 當 當 當 綜上15.已知，1 當時，...
二次函式壓軸題型別方法總結
解決方案 從邊的關係找相似 勿忘全等 或從角的關係找相似，建立數量關係，解方程並驗證是否合符題意。7 與圓有關的問題 關係 由不在同一直線上的三點可確定唯一乙個圓 三角形外接圓 且在直角座標系中，三個不同的點可確定一條唯一的拋物線 判斷點與圓的位置關係 判斷圓與直線的位置關係 判斷圓與圓的位置關係 ...
函式與導數真題1617
數學選修 一 導數真題賞析 1.2017課標ii，理11 若是函式的極值點，則的極小值為 abcd.1 2.2017課標3，理11 已知函式有唯一零點，則a abcd 1 3.2017浙江，7 函式y f x 的導函式的影象如圖所示，則函式y f x 的影象可能是 4 2016年全國i高考 函式y ...