1、橢圓的第一定義：平面內乙個動點到兩個定點、的距離之和等於常數,這個動點的軌跡叫橢圓.這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫作橢圓的焦距.
注意：若，則動點的軌跡為線段；若，則動點的軌跡無圖形.
2、橢圓的標準方程
1）．當焦點在軸上時，橢圓的標準方程： ，其中；
2）．當焦點在軸上時，橢圓的標準方程： ，其中；
3、橢圓： 的簡單幾何性質
（1）對稱性：對於橢圓標準方程：是以軸、軸為對稱軸的軸對稱圖形，並且是以原點為對稱中心的中心對稱圖形，這個對稱中心稱為橢圓的中心。
（2）範圍：橢圓上所有的點都位於直線和所圍成的矩形內，所以橢圓上點的座標滿足，。
（3）頂點：①橢圓的對稱軸與橢圓的交點稱為橢圓的頂點。②橢圓與座標軸的四個交點即為橢圓的四個頂點，座標分別為，，，。
③線段，分別叫做橢圓的長軸和短軸，,。和分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。
（4）離心率：①橢圓的焦距與長軸長度的比叫做橢圓的離心率，用表示，記作。②因為，所以的取值範圍是。
越接近1，則就越接近，從而越小，因此橢圓越扁；反之，越接近於0，就越接近0，從而越接近於，這時橢圓就越接近於圓。 當且僅當時，，這時兩個焦點重合，圖形變為圓，方程為。
注意： 橢圓的影象中線段的幾何特徵（如下圖）：
；；4、橢圓的令乙個定義：到焦點的距離與到準線的距離的比為離心率的點所構成的圖形。即上圖中有
5：橢圓與的區別和聯絡
高中數學橢圓知識點小結
高二數學下學期橢圓知識點 1 橢圓的第一定義 平面內乙個動點到兩個定點 的距離之和等於常數,這個動點的軌跡叫橢圓.這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫作橢圓的焦距.注意 若，則動點的軌跡為線段 若，則動點的軌跡無圖形.2 橢圓的標準方程 1 當焦點在軸上時，橢圓的標準方程 其中 2 當焦點在軸上時...
高中數學橢圓知識點及聯絡
橢圓1.橢圓的第一定義 平面內乙個動點到兩個定點 的距離之和等於常數。這個動點的軌跡叫橢圓。這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫作橢圓的焦距.注意 若，則動點的軌跡為線段 若，則動點的軌跡無圖形。2.橢圓的標準方程 1 當焦點在軸上時，橢圓的標準方程 其中 2 當焦點在軸上時，橢圓的標準方程 其中...
高中數學知識點總結橢圓及其性質
遷移 橢圓上有n個不同的點p1，p2，p3，pn，橢圓的右焦點f，數列 是公差大於的等差數列，則n的最大值為 a 198 b 199 c 200 d 201 3.圓錐曲線的定義是求軌跡方程的重要載體之一。舉例1 已知 q x 1 2 y2 16,動 m過定點p 1,0 且與 q相切，則m點的軌跡方程...