集合一、考試要求
二 ．考點回顧
1、理解集合中的有關概念
（1）集合中元素的特徵
（2）集合與元素的關係用符號，表示．
（3）數集的符號表示：自然數集正整數集整數集有理數集實數集 ．
（4）集合的表示法
注意：區分集合中元素的形式：如：；；；；
（5）空集是指不含任何元素的集合．（、和的區別；0與三者間的關係）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．(注意：，討論時不要遺忘了．)
2、集合間的關係及其運算
（1）符號」 「是表示元素與集合之間關係的，立體幾何中的體現點與直線（面）的關係 ；
符號」 「是表示集合與集合之間關係的，立體幾何中的體現面與直線(面)的關係 ．
（2）；； ．
（3）對於任意集合，則：①；；；
3、集合中元素的個數的計算：
若集合中有個元素，則集合的所有不同的子集個數為所有真子集的個數是所有非空真子集的個數是
常用邏輯用語
一、考試要求
二考點回顧
1、滿足條件，滿足條件，
若則是的充分非必要條件；
若則是的必要非充分條件；
2、原命題與逆否命題，否命題與逆命題具有相同的
注意：」若，則「在解題中的運用，
如：」 「是」 「的條件．可將命題轉化為
3．全稱量詞與存在量詞
⑴全稱量詞-------」所有的」、」任意乙個」等，用表示；
全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：．
⑵存在量詞--------」存在乙個」、」至少有乙個」等，用表示；
存在性命題p：； 存在性命題p的否定p：；
4． (1)要理解」充分條件」」必要條件」的概念：當」若p則q」形式的命題為真時，就記作pq，稱p是q的充分條件，同時稱q是p的必要條件，因此判斷充分條件或必要條件就歸結為判斷命題的真假．
(2)要理解」充要條件」的概念，對於符號」 「要熟悉它的各種同義詞語：」等價於」，」當且僅當」，」必須並且只需」，」……，反之也真」等．
(3)數學概念的定義具有相稱性，即數學概念的定義都可以看成是充要條件，既是概念的判斷依據，又是概念所具有的性質．
(4)從集合觀點看，若ab，則a是b的充分條件，b是a的必要條件；若a=b，則a、b互為充要條件．
(5)證明命題條件的充要性時，既要證明原命題成立(即條件的充分性)，又要證明它的逆命題成立(即條件的必要性)．
函式概念與基本初等函式（1）
一、考試要求
二 ．考點回顧
1、函式的概念
2、函式的三要素
（1）函式解析式的求法：①定義法（拼湊）：②換元法：③待定係數法：
（2）函式定義域的求法：
（3）函式值域的求法；①配方法：②分離常數法（或求導）如：；④換元法；⑤三角有界法；⑥基本不等式法；⑦單調性法； ⑧數形結合等．
3、函式的性質：
（1）單調性：定義注意定義是相對與某個具體區間而言．判定方法：定義；導數；復合函式和影象．
（2）奇偶性：定義注意區間是否關於原點對稱，比較f(x) 與f(-x)的關係．
f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函式影象關於對稱；
f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)為奇函式影象關於對稱．
（3）週期性：若函式f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+t)=f(x)，則t為函式f(x)的週期（t
為非零常數）
4、函式影象變換：（1）平移變換 ；（2）對稱變換 ；（3）伸縮變換．
函式概念與基本初等函式（2）
一、考試要求
二 ．考點回顧
1．指數函式：
指數運算法則
指數函式：y= (a>o，a≠1)，圖象恆過點（0，1），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和02．對數函式：
對數運算法則
對數函式：y= (a>o，a≠1) 圖象恆過點（1，0），單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a>1和0注意：比較兩個指數或對數的大小的基本方法是構造相應的指數或對數函式，若底數不相同時轉化為同底數的指數或對數，還要注意與1比較或與0比較．
函式概念與基本初等函式（3）
一、考試要求
二、考點回顧
1、常見的幾個冪函式是它們的影象和性質是
2、常用的初等函式：
（1）一元一次函式：，當時，是增函式；當時，是減函式；
（2）一元二次函式：一般式：；對稱軸方程是頂點為
兩點式：；對稱軸方程是 ；與軸的交點為
頂點式：；對稱軸方程是頂點為
②二次函式求最值問題：首先要採用配方法，化為的形式，
ⅰ、若頂點的橫座標在給定的區間上，則
時：在頂點處取得最小值，最大值在距離對稱軸較遠的端點處取得；
時：在頂點處取得最大值，最小值在距離對稱軸較遠的端點處取得；
ⅱ、若頂點的橫座標不在給定的區間上，則
時：最小值在距離對稱軸較近的端點處取得，最大值在距離對稱軸較遠的端點處取得；
時：最大值在距離對稱軸較近的端點處取得，最小值在距離對稱軸較遠的端點處取得；
有三個型別題型：(1)頂點固定，區間也固定；(2)頂點含引數(即頂點變動)，(3)頂點固定，區間變動，
不等式（1）
一、考試要求
二 、考點回顧
1、不等式的基本性質：①若ab>0，則．
②如果對不等式兩邊同時乘以乙個代數式，要注意它的正負號，如果正負號未定，要注意分類討論．
③圖象法：利用有關函式的圖象（指數函式、對數函式、二次函式、三角函式的圖象），直接比較大小．
④中介值法：先把要比較的代數式與」0」比，與」1」比，然後再比較它們的大小
2、均值不等式：兩個正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數．
若，則（當且僅當時取等號）
基本變形
②若，則，
基本應用：求函式最值：注意：①一正二定三取等；②積定和小，和定積大．
當（常數），當且僅當時
當（常數），當且僅當時
四、證明不等式常用方法：（1）比較法；2）綜合法；3）分析法；（4）反證法．
不等式（2）
一、考試要求
二 ．考點回顧
1、一元一次不等式：
ⅰ、：⑴若，則若，則
ⅱ、：⑴若，則若，則
2、一元二次不等式：
一元二次不等式二次項係數小於零的，同解變形為二次項係數大於零；
注：要對進行討論：
3、不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然後求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上，取它們的公共部分．
4、解含有引數的不等式：
解含引數的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論．如果遇到下述情況則一般需要討論：
①不等式兩端乘除乙個含引數的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性．
②在求解過程中，需要使用指數函式、對數函式的單調性時，則需對它們的底數進行討論．
③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應的二次函式的開口方向，對應的一元二次方程根的狀況（有時要分析△），比較兩個根的大小．
三角函式（1）
一、考試要求
二、考點回顧
1、 角的概念的推廣：
平面內一條射線繞著端點從乙個位置旋轉到另乙個位置所的圖形．按逆時針方向旋轉所形成的角叫角，按順時針方向旋轉所形成的角叫角，一條射線沒有作任何旋轉時，稱它形成乙個角．射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊．
2、象限角的概念：
在直角座標系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角．如果角的終邊在座標軸上，就認為這個角不屬於任何象限．
3． 終邊相同的角的表示：
（1）終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上
注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等．
高中數學知識點總匯
集合一 考試要求 二 考點回顧 1 理解集合中的有關概念 1 集合中元素的特徵 2 集合與元素的關係用符號，表示.3 數集的符號表示 自然數集正整數集整數集有理數集實數集 4 集合的表示法 注意 區分集合中元素的形式 如 5 空集是指不含任何元素的集合.和的區別 0與三者間的關係 空集是任何集合的子...
高中數學知識點
專題一集合與簡易邏輯 8 10 一 知識點歸納 一 集合 1 集合元素的三性 確定性 互異性 無序性。2 集合的三種表示方法 列舉法 圖示法 描述法 3 空集是任何集合的子集 是非空集合的真子集。4 集合按元素的個數可分為兩類 有限集 無限集 5 正整數集 自然數集 整數集 有理數集 實數集 複數集...
高中數學秘籍 高中數學知識點總結
高中數學知識點總結 1.對於集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的 確定性 互異性 無序性 中元素各表示什麼？a表示函式y lgx的定義域，b表示的是值域，而c表示的卻是函式上的點的軌跡 2 進行集合的交 並 補運算時，不要忘記集合本身和空集的特殊情況 注重借助於數軸和文氏 集合問題。空集是一切集...