解直角三角形
命題人：羅成
1、已知：如圖，在δabc中，∠acb＝90°，cd⊥ab，垂足為d，若∠b＝30°，cd＝6，求ab的長．
2、我國為了維護隊釣魚島p的主權，決定對釣魚島進行常態化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機的航向相同（ap∥bd），當輪船航行到距釣魚島20km的a處時，飛機在b處測得輪船的俯角是45°；當輪船航行到c處時，飛機在輪船正上方的e處，此時ec=5km．輪船到達釣魚島p時，測得d處的飛機的仰角為30°．試求飛機的飛行距離bd（結果保留根號）．
3、如圖，某公路路基橫斷面為等腰梯形.按工程設計要求路面寬度為10公尺，坡角為，路基高度為5.8公尺，求路基下底寬（精確到0.1公尺）.
4、為申辦2023年冬奧會，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹ab，在地面上事先劃定以b為圓心，半徑與ab等長的圓形危險區，現在某工人站在離b點3公尺遠的d處，從c點測得樹的頂端a點的仰角為60°，樹的底部b點的俯角為30°.
問：距離b點8公尺遠的保護物是否在危險區內？
5、如圖，某一水庫大壩的橫斷面是梯形abcd，壩頂寬cd＝5公尺，斜坡ad＝16
公尺，壩高 6公尺，斜坡bc的坡度.求斜坡ad的坡角∠a（精確到1分）和壩底寬ab．（精確到0.1公尺）
6. 在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設計了如下的方案（如圖1所示）：
（1） 在測點a處安置測傾器，測得旗桿頂部m的仰角∠mce＝α ；
（2） 量出測點a到旗桿底部n的水平距離an＝m;
（3） 量出測傾器的高度ac＝h。
根據上述測量資料，即可求出旗桿的高度mn。
如果測量工具不變，請參照上述過程，重新設計乙個方案測量某小山高度（如圖2）
1） 在圖2中，畫出你測量小山高度mn的示意圖
2）寫出你的設計方案
7、如圖，在△abc中，∠c=90°，ac=5cm，∠bac的平分線交bc於d，
ad＝cm,求∠b，ab，bc.
8、如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風箏，風箏飛到c 處時的線長為20公尺，此時小方正好站在a處，並測得∠cbd=60°，牽引底端b離地面1.5公尺，求此時風箏離地面的高度（結果精確到個位）
9、如圖，廣安市防洪指揮部發現渠江邊一處長400公尺，高8公尺，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形abcd）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡麵用土石進行加固，並使上底加寬2公尺，加固後，背水坡ef的坡比i=1：2．
（1）求加固後壩底增加的寬度af的長；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方公尺？
10、某船向正東航行，在a處望見燈塔c在東北方向，前進到b處望見燈塔c在北偏西30o,又航行了半小時到d處，望燈塔c恰在西北方向，若船速為每小時20海浬，求a、d兩點間的距離。（結果不取近似值）
11、北方向10海浬處的a點有一涉嫌走私船隻，正以24海浬／小時的速度向正東方向航行．為迅速實施檢查，巡邏艇調整好航向，以26海浬／小時的速度追趕，在涉嫌船隻不改變航向和航速的前提下，問⑴需要幾小時才能追上？（點b為追上時的位置）⑵確定巡邏艇的追趕方向（精確到0．1°）．
參考資料：sin66．8°≈ 0．9191 cos 66．8°≈ 0．393
sin67．4°≈ 0．9231 cos 67．4°≈ 0．3846
sin68．4°≈ 0．9298 cos 68．4°≈ 0．368l
sin70．6°≈ 0．9432 cos70．6°≈ 0．3322
12、 如圖，沿江堤壩的橫斷面是梯形abcd，壩頂ad=4m，壩高ae=6 m，斜坡ab的坡比，∠c=60°，求斜坡ab、cd的長。
參***
1、82、
3、18.1公尺
4、可求出ab= 4公尺
∵8＞4
∴距離b點8公尺遠的保護物不在危險區內
5、 ∠a =22 01′ ab=37.8公尺
6、、1）
2)方案如下：
一、 測點a處安置測傾器，測得旗桿頂部m的仰角∠mce＝α ；
二、 測點b處安置測傾器，測得旗桿頂部m的仰角∠mde＝；
三、 量出測點a到測點b的水平距離ab＝m;
四、 量出測傾器的高度ac＝h。
根據上述測量資料可以求出小山mn的高度
7、解：如圖，在△abc中，∠c=90°，ac=5cm，ad為∠a的平分線，
設∠dac=α
∴α=30°,
∠bac=60°，∠b=90°－60°=30°
從而ab=5×2=10(cm)
bc＝ac·tan60°＝5 （cm）
10、5、解：作ch⊥ad於h，△acd是等腰直角三角形，ch＝2ad
設ch＝x，則dh＝x 而在rt△cbh中，∠bch=30o,
∴＝tan30° bh＝x
∴bd＝x－x＝×20
∴x＝15＋5 ∴2x＝30＋10
答：a、d兩點間的距離為（30＋10）海浬。
11．12．
解：∵斜坡ab的坡比，
∵ae：be=，又ae=6 m ∴be=12 m
∴ab= （m）
作df⊥bc於f，則得矩形aefd，有df=ae=6 m，∵∠c=60° ∴cd=df·sin60°= m
答：斜坡ab、cd的長分別是 m ， m。
解直角三角形
第24章解直角三角形檢測題 本檢測題滿分 120分，時間 120分鐘 一 選擇題 每小題2分，共24分 1.計算 abcd.2.如圖，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，則cos a的值是 abcd.3.2016 廣東中考 如圖，在平面直角座標系中，點a的座標為 4，3 那麼cos 的值是 ...
解直角三角形
2016屆初三上第十三周單元試卷 滿分 100分時間 90分鐘 班級姓名學號 一.選擇題 每小題2分，共16分 1 a b c分別是的對邊，則有 b a tana b a sina a c cosb c a sina 2.在 abc中，a 105 b 45 tanc的值是 a.b.c.1 d.3.在...
解直角三角形
2012朝陽一模18 如圖，在 abcd中，對角線ac bd相交於點o，點e在bd的延長線上，且 eac是 等邊三角形，若ac 8，ab 5，求ed的長 2012石景山一模19 如圖，在直角梯形abcd中，ab dc，ab bc，a 60 ab 2cd，e f分別為 ab ad的中點，聯結ef ec...