【考綱解讀】
了解現實世界和日常生活中的不等關係，了解不等式(組)的實際背景;會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型,通過函式圖象了解一元二次不等式與相應的二次函式、一元二次方程的聯絡,會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設計求解的程式框圖;會從實際情境中抽象出二元一次不等式組,了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區域表示二元一次不等式組,會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題,並能加以解決;了解基本不等式的證明過程,會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題.學會運用數形結合、分類討論等數學思想方法分析和解決有關不等式問題，形成良好的思維品質,培養判斷推理和邏輯思維能力.
從近幾年高考題目來看，不等式的性質和解不等式問題多以乙個選擇題的形式出現，且多與集合、簡易邏輯、函式知識相結合，難度較低.
【考點**】
本章知識的高考命題熱點有以下兩個方面：
1.均值不等式是歷年高考的重點考查內容，考查方式多樣，在客觀題中出現，一般只有乙個選擇或填空，考查直接，難度較低;在解答題中出現，其應用範圍幾乎涉及高中數學的所有章節，且常考常新，難度較高。
2.不等式證明也是高考的乙個重點內容，且多以解答題的乙個分支出現，常與函式、導數、數列、解析幾何等知識結合，題目往往非常靈活，難度高。線性規劃問題是近幾年高考的乙個新熱點，在考題種主要以選擇、填空形式出現，當然，也可以實際問題進行考查。
考查了優化思想在解決問題的廣泛應用，體現了數學的應用價值，從而形成解決簡單實際問題的能力，進一步考查了考生的數學應用意識。
3.預計在2023年高考中，對不等式的性質和解不等式特別是含引數的不等式的解法，仍會繼續滲透在其他知識中進行考查。對不等式的應用，突出滲透數學思想方法和不等式知識的綜合應用，特別是求最值問題、不等式證明問題，將繼續強調考查邏輯推理能力，尤其是不等式與函式、數列、三角、解析幾何的綜合題型將會繼續出現在高考的中、高檔題中。
【要點梳理】
1.不等式的性質與證明：
(1)不等式的基本性質;(2)均值不等式,應用時要特別注意定理成立的三個條件一正二定三相等,三者缺一不可;(3)一元二次不等式、二元一次不等式組、簡單的一元高次不等式;(4)比較法證明:作差比較與作商比較法;(5)分析法與綜合法證明。
2.不等式的解法:
(1)簡單的一元高次不等式的解法:數軸標根法
(2)分式不等式解法;(3)不等式的實際應用題的解題步驟:審題、建立不等式模型、解數學問題、寫出答案.
對於不等式的應用題有兩類:一類是建立不等式,解不等式;一類是建立函式式,求最大值或最小值.
3.二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題.
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