高中數學第一章集合
1.集合的概念
(1)集合是數學中的乙個不加定義的原始概念，它是指某些指定物件的全體.集合中的每個物件叫做這個集合的元素，它具有三個性質，即確定性、無序性和互異性.
（2）根據集合所含元素個數的多少，集合可分為有限集、無限集和空集；根據集合所含元素的性質，集合又可為點集、數集等.空集是不含任何元素的集合，用表示.
（3）我們約定用表示自然數集，用表示正整數集，用表示整數集，用表示有理數集，用表示實數集.
（4）集合的表示方法有列舉法、描述法和圖示法(venn圖).
2.集合間的基本關係
（1）集合與元素的關係
表示元素和集合之間的關係，有屬於「」和不屬於「」兩種情形.
（2）集合與集合之間的關係
集合與集合之間有包含、真包含、不包含、相等等幾種關係.
若有限集a中有n個元素，集合a的子集個數為，非空子集的個數為，真子集的個數為，非空真子集的個數為.
3.集合的運算
集合與集合之間有交、並、補集三種運算.
4.集合運算中常用的結論
.①；②.
高中數學第二章函式
一、函式的概念
（1）函式的定義
設a，b是非空數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個數x在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱為從集合a到集合b 的乙個函式，記作.其中x叫做自變數，x的取值範圍a叫做函式的定義域；與x的值相對應的y的值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域.值域是集合b的子集.
③·對映：設a，b是兩個集合，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個元素在集合b中都有唯一確定的元素和它對應，那麼這樣的對應就稱為從集合a到集合b 的對映，記作.函式實際上是一種特殊的對映.
而對映是一種特殊的對應：一對一，多對一.
（2）函式的三要素：定義域、對應關係及值域稱為函式的三要素.在函式的三要素中其決定性作用的是定義域及對應關係，定義域及對應關係確定了，這個函式就唯一確定了.
（3）相等函式：定義域相同，並且對應關係完全一致的兩個函式就稱為相等函式.
2.函式的表示方法
函式的表示方法主要有三種：解析法、圖象法、列表法.
分段函式：在定義域的不同部分上有不同的解析式，這樣的函式稱為分段函函式的性質
二、函式的性質
⒈函式的單調性
定義：對於函式f(x)的定義域i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2,
⑴若當x1⑵若當x1f(x2),則說f(x) 在這個區間上是減函式.
若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式y=f(x)的單調區間.此時也說函式是這一區間上的單調函式.
2. 奇函式，偶函式：
⑴偶函式：
設（）為偶函式上一點，則（）也是圖象上一點.
偶函式的判定：兩個條件同時滿足
①定義域一定要關於軸對稱，例如：在上不是偶函式.
②滿足，或，若時，.
⑵奇函式：
設（）為奇函式上一點，則（）也是圖象上一點.
奇函式的判定：兩個條件同時滿足
①定義域一定要關於原點對稱，例如：在上不是奇函式.
②滿足，或，若時，.
8. 對稱變換：①y = f（x）
②y =f（x）
③y =f（x）
9. ⑴熟悉常用函式圖象：
例：→關於軸對稱
→關於軸對稱.
⑵熟悉分式圖象：
例：定義域，
值域→值域前的係數之比.
（三）指數函式與對數函式
指數函式的圖象和性質
對數函式y=logax的圖象和性質:
對數運算：
（四）方法總結
⑴.相同函式的判定方法：定義域相同且對應法則相同.
⑴對數運算：
高中數學第三章導數
1、導數的概念。
2、導數的幾何意義：導數f'(x0)的幾何意義就是曲線y=f(x)在點p(x0，f(x0))處的_斜率__。
3、. 幾種常見的函式導數：
4、（為常數
ii5、 求導數的四則運算法則：
（為常數）
6、 函式的單調性與導數的關係
一般地，函式的單調性與其導函式的正負有如下關係：
在某個區間內，如果，那麼函式在這個區間內單調遞增 ；如果，那麼函式在這個區間內單調遞減
7. 判別f(x0)是極大、極小值的方法
若滿足，且在的兩側的導數異號，則是的極值點，是極值，並且如果在兩側滿足「左正右負」，則是的極大值點； ，是極大值；如果在兩側滿足「左負右正」，則是的極小值點，是極小值.
8．解題規律技巧妙法總結: 求函式的極值的步驟:
(1)確定函式的定義區間，求導數f′(x) .
(2)求方程f′(x)=0的根.
(3)用函式的導數為0的點，順次將函式的定義區間分成若干小開區間，並列成**.檢查
f′(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那麼f(x)在這個根處取得極小值；如果左右不改變符號，那麼f(x)在這個根處無極值.
9．求函式最值的步驟：（1）求出在上的極值.（2）求出端點函式值.
（3）比較極值和端點值，確定最大值或最小值.
高中數學第四章數列
1. ⑴等差、等比數列：
⑵看數列是不是等差數列有以下三種方法：
①②2()
③(為常數).
⑶看數列是不是等比數列有以下四種方法：
①②(，)①
2. ①等差數列依次每k項的和仍成等差數列，其公差為原公差的k2倍；
②若等差數列的項數為2，則；
③若等差數列的項數為，則，且，
.3. 常用公式：①1+2+3 …+n =
②③[注]：熟悉常用通項：9，99，999，…； 5，55，555，….
4. 等比數列的前項和公式的常見應用題：
⑴生產部門中有增長率的總產量問題. 例如，第一年產量為，年增長率為，則每年的產量成等比數列，公比為. 其中第年產量為，且過年後總產量為：
⑵銀行部門中按複利計算問題. 例如：一年中每月初到銀行存元，利息為，每月利息按複利計算，則每月的元過個月後便成為元. 因此，第二年年初可存款：
=.⑶分期付款應用題：為分期付款方式貸款為a元；m為m個月將款全部付清；為年利率.
5. 幾種常見的數列的思想方法：
⑴等差數列的前項和為，在時，有最大值. 如何確定使取最大值時的值，有兩種方法：
一是求使，成立的值；二是由利用二次函式的性質求的值.
⑵如果數列可以看作是乙個等差數列與乙個等比數列的對應項乘積，求此數列前項和可依照等比數列前項和的推倒導方法：錯位相減求和. 例如：
⑶兩個等差數列的相同項亦組成乙個新的等差數列，此等差數列的首項就是原兩個數列的第乙個相同項，公差是兩個數列公差的最小公倍數.
2. 判斷和證明數列是等差（等比）數列常有三種方法：(1)定義法:對於n≥2的任意自然數,驗證為同一常數。(2)通項公式法。(3)中項公式法:驗證都成立。
3. 在等差數列｛｝中,有關sn 的最值問題：(1)當》0,d<0時，滿足的項數m使得取最大值.
(2)當<0,d>0時，滿足的項數m使得取最小值。在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。
（三）、數列求和的常用方法
1. 公式法:適用於等差、等比數列或可轉化為等差、等比數列的數列。
2.裂項相消法:適用於其中是各項不為0的等差數列，c為常數；部分無理數列、含階乘的數列等。
3.錯位相減法:適用於其中是等差數列，是各項不為0的等比數列。
4.倒序相加法: 類似於等差數列前n項和公式的推導方法.
5）6）高中數學第五章-三角函式
三角函式知識要點
1. 角度與弧度的互換關係：360°=2 180°= 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.
2、弧度與角度互換公式： 1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝≈0.01745（rad）
3、弧長公式：. 扇形面積公式：
4、三角函式：設是乙個任意角，在的終邊上任取（異於原點的）一點p（x,y）p與原點的距離為r，則
5、三角函式在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）
6、三角函式線
正弦線：mp; 余弦線：om; 正切線： at.
7. 三角函式的定義域：
8、同角三角函式的基本關係式：
9、誘導公式：
「奇變偶不變，符號看象限」
三角函式的公式：（一）基本關係
公式組二公式組三
公式組四公式組五公式組六
（二）角與角之間的互換
公式組一公式組二
公式組三
江蘇省高考數學知識點
高中數學第一章 集合 數學探索版權所有考試內容 數學探索版權所有集合 子集 補集 交集 並集 數學探索版權所有邏輯聯結詞 四種命題 充分條件和必要條件 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解集合 子集 補集 交集 並集的概念 了解空集和全集的意義 了解屬於 包含 相等關係的意義 掌握有關的術...
高考數學知識點總結
高考知識重點概括 高中數學必修1知識點 第一章集合與函式概念 1.1.1 集合的含義與表示 1 集合的概念 集合中的元素具有確定性 互異性和無序性.2 常用數集及其記法 表示自然數集，或表示正整數集，表示整數集，表示有理數集，表示實數集.3 集合與元素間的關係 物件與集合的關係是，或者，兩者必居其一...
2019高考數學知識點
文理通用 第一部分集合 1.集合中元素具有確定性 無序性 互異性.2.集合的性質 任何乙個集合是它本身的子集，記為 空集是任何集合的子集，記為 空集是任何非空集合的真子集 如果，同時，那麼a b.如果.注 z z 已知集合s 中a的補集是乙個有限集，則集合a也是有限集.例 s n a 則csa 空集...