集合、子集、補集、交集、並集．
邏輯聯結詞．四種命題．充分條件和必要條件．
考試要求：
(1）理解集合、子集、補集、交集、並集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬於、包含、相等關係的意義；掌握有關的術語和符號，並會用它們正確表示一些簡單的集合．
（2）理解邏輯聯結詞「或」、「且」、「非」的含義理解四種命題及其相互關係；掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．
§01. 集合與簡易邏輯知識要點
一、知識結構:
本章知識主要分為集合、簡單不等式的解法（集合化簡）、簡易邏輯三部分：
二、知識回顧：
集合 基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號的使用.
集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.
集合元素的特徵：確定性、互異性、無序性.
集合的性質：
①任何乙個集合是它本身的子集，記為
②空集是任何集合的子集，記住
③空集是任何非空集合的真子集；
，同時②已知集合s中a的補集是乙個有限集，則集合a也是有限集.（×）（例：s=n；a=n+，則csa= ）
③空集的補集是全集.
④若集合a=集合b,
4. ①n個元素的子集有2n個. ②n個元素的真子集有2n－1個. ③n個元素的非空真子集有2n－2個。
5. ⑴①乙個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真. 否命題逆命題.
②乙個命題為真，則它的逆否命題一定為真. 原命題逆否命題。
(二)含絕對值不等式、一元二次不等式的解法及延伸
1.整式不等式的解法根軸法（零點分段法）
①將不等式化為a0(x-x1)(x-x2)(x-xm)>0(<0)形式，並將各因式x的係數化為了統一方便)
②求根，並在數軸上表示出來；
③由右上方穿線，經過數軸上表示各根的點（為什麼？）；
④若不等式（x的係數化「+」後）是「>0」,則找「線」在x軸上方的區間；若不等式是「<0」,則找「軸下方的區間.
3.含絕對值不等式的解法
（1）公式法：
（2）定義法：用「零點分區間法」分類討論.
（3）幾何法：根據絕對值的幾何意義用數形結合思想方法解題.
4.一元二次方程根的分布
一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠ 01）根的「零分布」：根據判別式和韋達定理分析列式解之.
（2）根的「非零分布」：作二次函式圖象，用數形結合思想分析列式解之.
（三）簡易邏輯
1、命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題。
2、邏輯聯結詞、簡單命題與復合命題：「或」、「且」、「非」這些詞叫做邏輯聯結詞；不含有邏輯聯結詞的命題是簡單命題；由簡單命題和邏輯聯結詞「或」、「且」、「非」構成的命題是復合命題。
(2)同時否定原命題的條件和結論，所得的命題是否命題；
(3)交換原命題的條件和結論，並且同時否定，所得的命題是逆否命題．
5、四種命題之間的相互關係：
乙個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關係：(原命題逆否命題)
①、原命題為真，它的逆命題不一定為真。
②、原命題為真，它的否命題不一定為真。
③、原命題為真，它的逆否命題一定為真。
7、反證法：從命題結論的反面出發（假設），引出(與已知、 公理、 定理 )矛盾，從而否定
假設證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。
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