§06. 不等式知識要點
1. 不等式的基本概念
（1） 不等（等）號的定義：
（2） 不等式的分類：絕對不等式；條件不等式；矛盾不等式.
（3） 同向不等式與異向不等式.
（4） 同解不等式與不等式的同解變形.
2.不等式的基本性質
（1）（對稱性）（2）（傳遞性）（3）（加法單調性）
（4）（同向不等式相加）（5）（異向不等式相減）
（6）（7）（乘法單調性）（倒數關係）
（8）（同向不等式相乘）（異向不等式相除）
（11）（平方法則）（12）（開方法則）
3.幾個重要不等式
（1）（2）（當僅當a=b時取等號）
（3）如果a,b都是正數，那麼 （當僅當a=b時取等號）
極值定理：若則：利用極值定理求最值的必要條件： 一正、二定、三相等.
如果p是定值, 那麼當x=y時，s的值最小； 如果s是定值, 那麼當x=y時，p的值最大.
（當僅當a=b=c時取等號）（當僅當a=b時取等號）
（7）4.幾個著名不等式
（1）平均不等式： 如果a,b都是正數，那麼 （當僅當a=b時取等號）即：
平方平均≥算術平均≥幾何平均≥調和平均（a、b為正數）：
特別地，（當a = b時，）
冪平均不等式： 例如：.
常用不等式的放縮法：①
②（2）柯西不等式：
（3）琴生不等式（特例）與凸函式、凹函式若定義在某區間上的函式f(x),對於定義域中任意兩點有
則稱f(x)為凸（或凹）函式.
5.不等式證明的幾種常用方法 : 比較法、綜合法、分析法、換元法、反證法、放縮法、構造法.
6.不等式的解法
（1）整式不等式的解法（根軸法）.步驟：正化，求根，標軸，穿線（偶重根打結），定解.
特例① 一元一次不等式ax>b解的討論；②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)解的討論.
（2）分式不等式的解法：先移項通分標準化，則
（3）無理不等式：轉化為有理不等式求解
（4）.指數不等式：轉化為代數不等式
（5）對數不等式：轉化為代數不等式
（6）含絕對值不等式
應用分類討論思想去絕對值； 應用數形思想；
應用化歸思想等價轉化
注：常用不等式的解法舉例（x為正數）：
① ②
類似於，③
高考數學知識點總結 不等式 二
在高中數學知識點總結 不等式 一 中，中學網校的專業老師已經為同學們介紹了不等式的基本概念 不等式的基本性質和幾個重要不等式。在這個基礎上，我們將繼續為同學們介紹幾個著名不等式及不等式的幾種證明方法，希望今天的介紹，可以幫助同學們更加清醒的認識這部分知識，同時也希望通過這篇文章，可以讓同學們有所收穫...
高考數學知識點之不等式
考試內容 不等式 不等式的基本性質 不等式的證明 不等式的解法 含絕對值的不等式 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解不等式的性質及其證明 數學探索版權所有掌握兩個 不擴充套件到三個 正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數的定理，並會簡單的應用 數學探索版權所有掌握分析法 綜合法 比較法證...
高考數學知識點之不等式
目標要求 1 掌握不等式的性質及應用 明確各性質中結論成立的前提條件 2 理解絕對值不等式的概念及性質 3 了解基本不等式的證明過程 能夠利用基本不等式求函式的最值 4 掌握用比較法，分析法，綜合法證明簡單不等式 5 會解一元二次不等式 了解一元二次不等式與相應函式的聯絡 6 掌握簡單的分式不等式的...