一、不等式的基本概念
1、不等（等）號的定義：
2、不等式的分類：絕對不等式；條件不等式；矛盾不等式.
3、同向不等式與異向不等式.
4、同解不等式與不等式的同解變形.
二、不等式的基本性質
1、（對稱性）
2、（傳遞性）
3、（加法單調性）
4、（同向不等式相加）
5、（異向不等式相減）
6、7、（乘法單調性）
8、（同向不等式相乘）
9、（異向不等式相除）
10、（倒數關係）
11、（平方法則）
12、（開方法則）
三、幾個重要不等式
（1）（2）（當僅當a=b時取等號）
（3）如果a,b都是正數，那麼 （當僅當a=b時取等號）
極值定理：若則如果p是定值, 那麼當x=y時，s的值最小；如果s是定值, 那麼當x=y時，p的值最大.利用極值定理求最值的必要條件： 一正、二定、三相等.
（4）含立方的不等式：
①②由，可推出；
(,);
③如果a,b,c∈，那麼.（當且僅當a=b=c時取「=」號）
（當僅當a=b時取等號）
（7）含絕對值的不等式：①②
四、幾個著名不等式
（1）平均不等式：如果a,b都是正數，那麼（當僅當a=b時取等號）即：平方平均≥算術平均≥幾何平均≥調和平均（a、b為正數）：
特別地，（當a = b時，
冪平均不等式：
注：例如：.
常用不等式的放縮法：①
②（2）柯西不等式：若則；當且僅當時取等號。
（3）琴生不等式（特例）與凸函式、凹函式：若定義在某區間上的函式f(x),對於定義域中任意兩點有
則稱f(x)為凸（或凹）函式.
五、不等式證明的幾種常用方法：比較法、綜合法、分析法、換元法、反證法、放縮法、構造法.
六、不等式的解法：
（1）整式不等式的解法（根軸法）。步驟：正化，求根，標軸，穿線（偶重根打結），定解.
特例：①一元一次不等式：解一元一次不等式（組）及一元二次不等式（組）是解其他各類不等式的基礎，必須熟練掌握，靈活應用。
情況分別解之。
②一元二次不等式：或分及情況分別解之，還要注意的三種情況，即或或，最好聯絡二次函式的圖象。
（2）分式不等式的解法：先移項通分標準化，則
（3）無理不等式：轉化為有理不等式求解
（4）.指數不等式：轉化為代數不等式
（5）對數不等式：轉化為代數不等式
（6）含絕對值不等式
應用分類討論思想去絕對值；應用數形思想；應用化歸思想等價轉化
注：常用不等式的解法舉例（x為正數）：
①②類似於，③
高考數學知識點之不等式
考試內容 不等式 不等式的基本性質 不等式的證明 不等式的解法 含絕對值的不等式 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解不等式的性質及其證明 數學探索版權所有掌握兩個 不擴充套件到三個 正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數的定理，並會簡單的應用 數學探索版權所有掌握分析法 綜合法 比較法證...
高考數學知識點之不等式
目標要求 1 掌握不等式的性質及應用 明確各性質中結論成立的前提條件 2 理解絕對值不等式的概念及性質 3 了解基本不等式的證明過程 能夠利用基本不等式求函式的最值 4 掌握用比較法，分析法，綜合法證明簡單不等式 5 會解一元二次不等式 了解一元二次不等式與相應函式的聯絡 6 掌握簡單的分式不等式的...
2019高考數學必考知識點不等式
考試內容 不等式 不等式的基本性質 不等式的證明 不等式的解法 含絕對值的不等式 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解不等式的性質及其證明 數學探索版權所有掌握兩個 不擴充套件到三個 正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數的定理，並會簡單的應用 數學探索版權所有掌握分析法 綜合法 比較法證...