6.1. 矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l=4 m， b / h =2/3，q=10 kn/m，=10 mpa，試確定此梁橫截面的尺寸。
解：(1) 畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：
(2) 計算抗彎截面係數
(3) 強度計算
6.2. 20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若=160 mpa，試求許可載荷。
解：(1) 畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：
(2) 查表得抗彎截面係數
(3) 強度計算
取許可載荷
6.3. 圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸彎矩圖，並求軸內最大正應力。
解：(1) 畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：可能危險截面是c和b截面
(2) 計算危險截面上的最大正應力值
c截面：
b截面：
(3) 軸內的最大正應力值
6.5. 把直徑d=1 m的鋼絲繞在直徑為2 m的捲筒上，設e=200 gpa，試計算鋼絲中產生的最大正應力。
解：(1) 由鋼絲的曲率半徑知
(2) 鋼絲中產生的最大正應力
6.8. 壓板的尺寸和載荷如圖所示。材料為45鋼，s=380 mpa，取安全係數n=1.5。試校核壓板的強度。
解：(1) 畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：危險截面是a截面，截面彎矩是
(2) 計算抗彎截面係數
(3) 強度計算
許用應力
強度校核
壓板強度足夠。
6.12. 圖示橫截面為⊥形的鑄鐵承受純彎曲，材料的拉伸和壓縮許用應力之比為[t]/[ c]=1/4。求水平翼緣的合理寬度b。
解：(1) 梁截面上的最大拉應力和最大壓應力
(2) 由截面形心位置
6.13. ⊥形截面鑄鐵梁如圖所示。
若鑄鐵的許用拉應力為[t]=40 mpa，許用壓應力為[c]=160 mpa，截面對形心zc的慣性矩izc=10180 cm4，h1=96.4 mm，試求梁的許用載荷p。
解：(1) 畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：可能危險截面是a和c截面
(2) 強度計算
a截面的最大壓應力
a截面的最大拉應力
c截面的最大拉應力
取許用載荷值
6.14. 鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。
許用拉應力[l]=40 mpa，許用壓應力[c]=160 mpa。試按正應力強度條件校核梁的強度。若載荷不變，但將t形截面倒置成為⊥形，是否合理？
何故？解：(1) 畫梁的彎矩圖
由彎矩圖知：可能危險截面是b和c截面
(2) 計算截面幾何性質
形心位置和形心慣性矩
(3) 強度計算
b截面的最大壓應力
b截面的最大拉應力
c截面的最大拉應力
梁的強度足夠。
(4) 討論：當梁的截面倒置時，樑內的最大拉應力發生在b截面上。
梁的強度不夠。
6.19. 試計算圖示工字形截面樑內的最大正應力和最大剪應力。
解：(1) 畫梁的剪力圖和彎矩圖
最大剪力和最大彎矩值是
(2) 查表得截面幾何性質
(3) 計算應力
最大剪應力
最大正應力
6.22. 起重機下的梁由兩根工字鋼組成，起重機自重q=50 kn，起重量p=10 kn。
許用應力=160 mpa，=100 mpa。若暫不考慮梁的自重，試按正應力強度條件選定工字鋼型號，然後再按剪應力強度條件進行校核。
解：(1) 分析起重機的受力
由平衡方程求得c和d的約束反力
(2) 分析梁的受力
由平衡方程求得a和b的約束反力
(3) 確定樑內發生最大彎矩時，起重機的位置及最大彎矩值
c截面：
此時c和d截面的彎矩是
d截面：
此時c和d截面的彎矩是
最大彎矩值是
(4) 按最大正應力強度條件設計
查表取25b工字鋼（w=423 cm3），並查得
(5) 按剪應力強度校核
當起重機行進到最左邊時（x=8 m），樑內剪應力最大；
最大剪力值是
剪應力強度計算
剪應力強度足夠。
6.23. 由三根木條膠合而成的懸臂梁截面尺寸如圖所示，跨度l=1 m。
若膠合面上的許用切應力為0.34 mpa，木材的許用彎曲正應力為=10 mpa，許用切應力為=1 mpa，試求許可載荷p。
解：(1) 截面上的最大剪力和彎矩
(2) 梁彎曲正應力強度條件
(3) 梁彎曲切應力強度條件
(4)膠合面上切應力強度條件
許可載荷：[p]=3.75 kn。
6.27. 在圖中，梁的總長度為l，受均布載荷q作用。若支座可對稱地向中點移動，試問移動距離為若干時，最為合理？
解：(1) 約束反力
(2) 截面上的最大正彎矩和最大負彎矩
(3) 二者數值相等時最為合理
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