2.1. 試求圖示各桿1-1、2-2、3-3截面的軸力， 並作軸力圖。
解: (a)
(1)求約束反力
(2)求截面1-1的軸力
(3)求截面2-2的軸力
(4)求截面3-3的軸力
(5)畫軸力圖
(b)(1)求截面1-1的軸力
(2)求截面2-2的軸力
(3)求截面3-3的軸力
(4)畫軸力圖
2.3. 作用圖示零件上的拉力p=38kn，試問零件內最大拉應力發生於哪個橫截面上？並求其值。
解：(1) 1-1截面上的應力
(2) 2-2截面上的應力
(3) 3-3截面上的應力
(4) 最大拉應力在1-1截面上
2.4. 設圖示結構的1和2兩部分皆為剛體，鋼拉桿bc的橫截面直徑為10mm，試求拉桿內的應力。
解：(1) 以剛體cae為研究物件
(2) 以剛體bde為研究物件
(3) 聯立求解
(4) 拉桿內的應力
2.5.圖示結構中，杆1、2的橫截面直徑分別為10mm和20mm，試求兩桿內的應力。
解：(1) 以整體為研究物件，易見a處的水平約束反力為零；
(2) 以ab為研究物件(b處不帶銷釘)
由平衡方程知
(3) 以杆bd為研究物件
由平衡方程求得
(4) 桿內的應力為
2.7. 冷鐓機的曲柄滑塊機構如圖所示。
鐓壓工件時連桿接近水平位置，承受的鐓壓力p=1100 kn。連桿的截面為矩形，高與寬之比為h/b=1.4。
材料為45鋼，許用應力為=58 mpa，試確定截面尺寸h和b。
解：強度條件為
又因為 a = bh = 1.4b2 , 所以
2.8. 圖示夾緊機構需對工件產生一對20 kn的夾緊力，已知水平杆ab及斜桿bc和bd的材料相同，=100 mpa，=30o。試求三桿的橫截面直徑。
解：(1) 以杆co為研究物件
(2) 以鉸b為研究物件
(3) 由強度條件得三桿的橫截面直徑
2.10 圖示簡易吊車的杆bc為鋼桿，杆ab為木桿，。杆ab的橫截面面積a1=100 cm2，許用應力1=7 mpa；杆bc的橫截面面積a2=6 cm2，許用應力2=160 mpa。
求許可吊重p。
解: (1) 以鉸b為研究物件，畫受力圖和封閉的力三角形；
(2) 由ab杆的強度條件
(3) 由bc杆的強度條件
(4) 許可吊重
注：bc杆受拉，ab杆受壓；bc杆的強度比ab杆的強度高。
2.11 拉伸試驗機通過杆cd使試件ab受拉，如圖所示。設桿cd與試件ab的材料同為低碳鋼，其p=200 mpa，s=240 mpa，b=400 mpa。
試驗機的最大拉力為100 kn。
(1) 用這試驗機作拉斷試驗時，試件最大直徑可達多少？
(2) 設計時若取安全係數n=2，則cd杆的橫截面面積為多少？
(3) 若欲測彈性模量e，且試樣的直徑d=10 mm，則所加拉力最大值為多少？
解：(1) 試樣拉斷時
(2) 設計時若取安全係數n=2，則cd杆的強度條件為：
所以cd杆的截面面積為
(3) 測彈性模量e時，則ab桿內的最大應力為：
所加最大拉力為
2.13 階梯杆如圖所示。已知：a1=8 cm2，a2=4 cm2，e=200 gpa。試求桿件的總伸長。
解: (1) 用截面法求1-1, 2-2截面上的內力：
(2) 求a1段的變形：
(3) 求a2段的變形：
(4) 桿件的總變形：
注：a1段縮短，a2段伸長，總變形為伸長。
2.14 在圖示結構中，設cf為剛體(即cf的彎曲變形可以不計)，bc為銅杆，df為鋼桿，兩桿的橫截面面積分別為a1和a2，彈性模量分別為e1和e2。如要求cf始終保持水平位置，試求x。
解: (1) 研究cf，求bc和df的受力：
(2) 求bc和df杆的變形；
(3) 變形關係；
2.15 像礦山公升降機鋼纜這類很長的拉桿，應考慮其自重影響。設鋼纜密度為ρ，許用應力為，下端所受拉力為p，且截面不變。試求鋼纜的允許長度及其總伸長。
解：(1) 分析鋼纜的受力
(2) 鋼纜重量沿桿長的分布集度為：
(3) 鋼纜的內力：
(4) 鋼纜的強度條件：
(5) 鋼纜的總伸長：
2.22 由五根鋼桿組成的杆系如圖所示。各桿橫截面面積均為500 mm2，e=200 gpa。設沿對角線ac方向作用一對20 kn的力，試求a、c兩點的距離改變。
解：(1) 分析鉸a的受力
(2) 分析鉸b的受力
同理可得：
(3) 使用功能原理
2.26 受預拉力10 kn拉緊的纜索如圖所示。若在c點再作用向下15 kn的力，並設纜索不能承受壓力。試求在h=l/5和h=4l/5兩種情況下，ac和bc兩段內的內力。
解：(1) 分析ab杆的受力，列平衡方程
(2) 求bc、ac段的變形
(3) 根據變形諧調條件
(4) 當h=l/5時
纜索只能受拉不能受壓，則ac段的內力為零
(4) 當h=4l/5時
2.28 在圖示結構中，設ac梁為剛桿，桿件1、2、3的橫截面面積相等，材料相同。試求三桿的軸力。
解：(1) 以剛杆ac為研究物件，其受力和變形情況如圖所示
(2) 由平衡方程
(3) 由變形協調條件
(4) 由物理關係
(5) 聯立求解得
2.31 階梯形鋼桿的兩端在t1=5oc時被固定，如圖所示，桿件上、下兩段的橫截面面積分別是a上=5 cm2，a下=10 cm2。鋼材的=12.
5×10-6 /oc，e=200 gpa。若溫度公升高至t2=25oc，試求杆內各部分的溫度應力。
解：(1) 階梯杆的受力如圖所示，由平衡條件可得
(2) 由溫度公升高引起的階梯杆伸長為
由兩端反力引起的階梯杆縮短為
(3) 變形諧調關係
求得約束力
(4) 計算桿內的應力
2.33 在圖示三桿桁架中，1、2兩桿的抗拉剛度同為e1a1，杆3為e3a3。杆3的長度為l+，其中為加工誤差。試求將杆3裝入ac位置後，杆1、2、3的內力。
解：(1) 杆1、2、3裝配後，三桿的鉸接點為a1，假設杆3壓縮，而杆1和杆2伸長。對a1受力分析
由平衡方程
(2) 三桿的變形關係
由此得變形諧調條件
(3) 三桿的變形-物理關係
得補充方程
(4) 聯立求解平衡方程和補充方程得到三根杆的內力
2.38 一螺栓將拉桿與厚為8 mm的兩塊蓋板相聯接，如圖所示，各零件材料相同，許用應力均為=80 mpa，=60 mpa，[bs]=160 mpa。若拉桿的厚度t=15 mm，拉力p=120 kn，試確定螺栓直徑d及拉桿寬度b。
解：(1) 根椐螺栓剪下強度條件
(2) 根椐拉桿擠壓強度條件
(3) 根椐拉桿拉伸強度條件
(4) 取螺栓直徑d=50 mm，拉桿寬度b=100 mm。
注：螺栓擠壓強度比拉桿擠壓強度高，所以按拉桿擠壓強度計算。
2.41 圖示車床的傳動光桿裝有安全聯軸器，過載時安全銷即被剪斷。已知安全銷的平均直徑為5 mm，材料為45鋼，其剪下極限應力為u=370 mpa，求聯軸器所能傳遞的最大力偶矩m。
解：(1) 安全銷被剪斷時
(2) 聯軸器所能傳遞的最大力偶矩是
2.42 木榫接頭如圖所示。a=b=12 cm，h=35 cm，c=4.5 cm，p=40 kn。試求接頭的剪下和擠壓應力。
解：(1) 接頭的剪下應力
(2) 接頭的擠壓應力
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