一、拉（壓）杆強度條件：
--------（1）
二、（剪下）切應力條件和擠壓強度條件
1.切應力強度條件：
2）2.擠壓強度條件：
--------（3）
三、圓軸扭轉時的強度和剛度條件
1.扭轉強度條件：
4）5）
2.扭轉剛度條件：
6）7）
四：彎曲正應力強度條件：
------(8)
梁受力有：軸力、剪下力和彎矩m。
一、材料力學的幾個基本感念
1.構件：
工程結構或機械的每一組成部分。（例如：行車結構中的橫樑、吊索等）
理論力學：研究剛體，研究力與運動的關係。
材料力學：研究變形體，研究力與變形的關係。
2.變形：
在外力作用下，固體內各點相對位置的改變。（巨集觀上看是物體尺寸和形狀的改變）
彈性變形：隨外力解除而消失。
塑性變形（殘餘變形）：外力解除後不能消失。
2.1.剛度：
在載荷作用下，構件抵抗變形的能力。
3.內力：
構建內由於發生變形而產生的相互作用力。（內力隨外力的增大而增大）[外力作用引起構件內部的附加相互作用力]
3.1.強度：
在載荷作用下，構件抵抗破壞的能力。
4.穩定性：
在載荷作用下，構件保持原有平衡狀態的能力。
強度、剛度、穩定性是衡量構件承載能力的三個方面。材料力學是研究構件承載能力的一門科學。
5.外力
來自構件外部的力（如載荷、約束力）。
二、求內力的方法——截面法，（同軸力的求解方法）
1.假想沿m-m橫截面將杆切開
2.留下左半段或有半段
3.將棄去部分對留下部分的作用用內力代替
4.對留下部分寫平衡方程，求內力值。
三、應力是向量通常分為：
1.沿構件的軸向方向正應力，σ：正應力（西格瑪）
2.垂直於構件軸向方向的切應力，τ：切應力（套）
3.ε：正應變（線應變），構件沿x方向(軸方向)的位移變化率
4.γ：切應變（角應變），構件沿xy平面內與y方向形成的夾角
四、軸力()：
軸力上的內力。
1. 軸力正負號：拉為正，壓為負。
2.與軸力對應的應力是切應力。
五、在彈性階段
σ =eε ——胡克定律
：比例極限， e彈性模量（gn/m）
：彈性極限屈服極限
對於沒有明顯屈服階段的塑型材料，用名義屈服極限來表示：
-拉伸強度極限（約為140mpa），是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一指標。
六、兩(三)個塑型指標：
1.δ= ：斷後伸長率
2.ψ= ：斷面收縮率
ψ>5%為塑型材料，ψ<5%為脆性材料。
低碳鋼ψ≈20-30%，ψ≈60%為塑型材料。
3.安全係數：
工作應力σ = ，極限應力
n:安全係數，[σ]許用應力
*七、拉（壓）杆強度條件：
--------（1）
根據拉（壓）杆的強度條件可以解決三類強度計算：
1.已知、a，進行強度校準：
2.已知、，計算設計截面：
3.已知a、，確定許可載荷： a
八、縱向變形和橫向變形
1.縱向變形：△l= ，ea為抗拉強度（鋼材的e約為200gpa）。
2.橫向變形： =-με，μ為泊松比（鋼材的μ約為0.25-0.33）
*九、（剪下）切應力條件和擠壓強度條件
1.切應力強度條件：
2）其中：：剪下力
2.擠壓強度條件：
--------（3）
其中：：需用切應力。塑型材料，
脆性材料：
：需用擠壓應力：塑型材料，
脆性材料：
十、扭轉外力偶矩與扭矩及切應力
1.直接計算：
2.按功率和轉速計算：
電機每秒輸入功：w=p（kw）*1000（
外力偶矩做功完成：w=*2π*
（3.扭矩t：t=
4.（圓柱扭轉）純剪下：
（圓心）切應變γ=，扭轉角ψ沿x軸的變化率。
5.根據剪下胡克定律：
其中：g：剪下彈性模量（gn/m）
5.1.三個彈性材料的關係（e彈性模量，）
6. ，
7. ：橫截面對圓心的極慣性矩。
8. ，
9. = ：抗扭截面係數
10.扭矩正負規定（右手螺旋法則）
手指沿扭矩旋轉方向握住軸，右手拇指指向外法線方向為正(﹢)，反正為負（﹣）。
*十一、圓軸扭轉時的強度和剛度條件
1.扭轉強度條件：
4）5）
應用：1.1.已知t，d，校準強度。
1.2.已知t，，計算設計截面。
1.3.已知d，，計算許可載荷。
2.扭轉剛度條件：
6）7）
其中：：抗扭剛度
2.ψ：相對扭轉角
應用：2.1.已知t，d，校準剛度。
2.2.已知t，，計算設計截面。
2.3.已知d，，計算許可載荷。
在載荷相同的情況下，空心軸的質量僅為實心軸的31%。（和詳見不同截面積）
3.實心軸與空心軸與對比：
十二、（彎曲內力）靜定梁的剪力（）與彎矩（m）
1. 剪力：平行於橫截面的內力合力。
1.1.截面上的剪力對所選梁段上任意一點的矩為順時針時，剪力為正；反之為負。
彎矩：垂直於橫截面的內力系的合力偶矩。
2.1.截面上的彎矩使梁呈凹形為正；反之為負。
3.平面屈杆：
某些構件（吊鉤等）其軸線為平面曲線稱為平面曲杆。
當外力與平面曲杆均在同一平面內時，曲杆的內力有軸力、剪力和彎矩m。
十三、彎曲應力
1.胡可定律：σ=ee （物理關係）
2. ρ：曲率半徑
3. ：梁彎曲變形後的曲率 (靜力學關係)
正應力到中性軸的距離
5.變形幾何關係：
6.正應力公式： （正應力大小與其到中性軸距離成正比）
7. 中性軸上,正應力等於零
8. *十三：彎曲正應力強度條件：
------(8)
1.等截面梁彎矩最大的截面上
2.離中性軸最遠處
3.變截面樑要綜合考慮m與
4.脆性材料抗拉和抗壓性能不同，兩方面都要考慮
,1、構件：工程結構或機械的每一組成部分。
理論力學—研究剛體，研究力與運動的關係。
材料力學—研究變形體，研究力與變形的關係。
2、變形：在外力作用下，固體內各點相對位置的改變。(巨集觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）
彈性變形 — 隨外力解除而消失
塑性變形(殘餘變形)— 外力解除後不能消失
剛度：在載荷作用下，構件抵抗變形的能力。
3、內力：構件內由於發生變形而產生的相互作用力。（內力隨外力的增大而增大）
強度：在載荷作用下，構件抵抗破壞的能力。
4、穩定性：
在載荷作用下，構件保持原有平衡狀態的能力。
強度、剛度、穩定性是衡量構件承載能力的三個方面，材料力學就是研究構件承載能力的一門科學。
材料力學的任務就是在滿足強度、剛度和穩定性的要求下，為設計既經濟又安全的構件，提供必要的理論基礎和計算方法。
1.3 外力及其分類
外力：來自構件外部的力（載荷、約束反力）
按外力作用的方式分類
體積力：連續分布於物體內部各點的力。如重力和慣性力
表面力：
分布力：
連續分布於物體表面上的力。如油缸內壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力
集中力：
若外力作用面積遠小於物體表面的尺寸，可作為作用於一點的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等
按外力與時間的關係分類
靜載：載荷緩慢地由零增加到某一定值後，就保持不變或變動很不顯著，稱為靜載。
動載：載荷隨時間而變化。如交變載荷和衝擊載荷
內力：外力作用引起構件內部的附加相互作用力。
求內力的方法 — 截面法
(1)假想沿m-m橫截面將杆切開
(2)留下左半段或右半段
(3)將棄去部分對留下部分的作用用內力代替
(4)對留下部分寫平衡方程，求出內力的值。
軸向拉伸與壓縮的概念和例項
受力特點與變形特點：
作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。
材料在解除安裝過程中應力和應變是線性關係，這就是解除安裝定律。
材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。
對於沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限σp0.2來表示。
σbt—拉伸強度極限（約為140mpa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。
剪下受力特點：作用在構件兩側面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。
變形特點：位於兩力之間的截面發生相對錯動。
外力偶矩
直接計算
扭矩和扭矩圖
用截面法研究橫截面上的內力 t = me
扭矩正負規定(右手螺旋法則):
右手拇指指向外法線方向為正(+),反之為負(-)
傳動軸上主、從動輪安裝的位置不同，軸所承受的最大扭矩也不同。
材料力學習題解答拉伸壓縮與剪下
2.1.試求圖示各桿1 1 2 2 3 3截面的軸力，並作軸力圖。解 a 1 求約束反力 2 求截面1 1的軸力 3 求截面2 2的軸力 4 求截面3 3的軸力 5 畫軸力圖 b 1 求截面1 1的軸力 2 求截面2 2的軸力 3 求截面3 3的軸力 4 畫軸力圖 2.3.作用圖示零件上的拉力p 3...
材料力學3圓軸的扭轉
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