9.1. 求圖示構件在指定截面上的內力分量。
解：(1) 受力分析，求約束力
(2) 截開i-i截面，取左面部分
(3) 截開ii-ii截面，取右面部分
9.2. 人字架承受載荷如圖所示。試求i-i截面上的最大正應力及a點的正應力。
解：(1) 受力分析，求約束力
(2) 截開i-i截面，取左面部分
(3) 截面的幾何性質
(4) 截面上最大拉應力和最大壓應力
(5) 截面上a點正應力
9.3. 圖示起重架的最大起吊重量（包括行走小車等）為p=40 kn，橫樑ac由兩根no18槽鋼組成，材料為q235鋼，許用應力=120mpa。試校核梁的強度。
解：(1) 受力分析
當小車行走至橫樑中間時最危險，此時梁ac的受力為
由平衡方程求得
(2) 作樑的彎矩圖和軸力圖
此時橫樑發生壓彎組合變形，d截面為危險截面，
(3) 由型鋼表查得 no.18工字鋼
(4) 強度校核
故梁ac滿足強度要求。
注：對塑性材料，最大應力超出許用應力在5%以內是允許的。
9.5. 單臂液壓機架及其立柱的橫截面尺寸如圖所示。p=1600 kn，材料的許用應力=160 mpa。試校核立柱的強度。
解：(1) 計算截面幾何性
截面形心座標
截面對形心軸的慣性矩
(2) 內力分析
截開立柱橫截面i-i，取上半部分
由靜力平衡方程可得
所以立柱發生壓彎變形。
(3) 最大正應力發生在立柱左側
力柱滿足強度要求。
9.6. 圖示鑽床的立柱為鑄鐵製成，p=15 kn，許用拉應力為[t]=35 mpa。試確定立柱所需要的直徑d。
解：(1) 內力分析
如圖作截面取上半部分，由靜力平衡方程可得
所以立柱發生拉彎變形。
(2) 強度計算
先考慮彎曲應力
取立柱的直徑d = 122 mm，校核其強度
立柱滿足強度要求。
注：在組合變形的截面幾何尺寸設計問題中，先根據主要變形設計，然後適當放寬尺寸進行強度校核，這是經常使用的方法。
9.7. 在力p和h聯合作用下的短柱如圖所示。試求固定端截面上角點a、b、c、d的正應力。
解：(1) 將力p和h向截面形心簡化
(2) 截面abcd上的內力
(3) 截面幾何性質
(4) a點的正應力
b點的正應力
c點的正應力
d點的正應力
9.8. 作用於懸臂木樑上的載荷為：
xy平面內的p1=800 n，xz平面內的p2=1650 n。若木材的許用應力=10 mpa，矩形截面邊長之比為h/b=2，試確定截面的尺寸。
解：(1) 求內力
固定端彎矩最大
(2) 求應力
木樑在xy平面彎曲而引起的固定端截面上的最大應力為
木樑在xz平面彎曲而引起的固定端截面上的最大應力為
(3) 強度計算
固定端截面上a點是最大拉應力點，b點是最大壓應力點，應力數值大小是
9.9. 圖示16號工字梁兩端簡支，載荷p=7 kn，作用於跨度中點截面，通過截面形心並與z軸成20o角。若=160 mpa，試校核梁的強度。
解：(1) 將p力向y軸和z軸分解
(2) 畫出梁在xz平面和xy平面內彎曲時的內力圖
(3) 查表得截面幾何性質
(4) 樑內的最大正應力
梁是安全的。
9.10. 圖示手搖鉸車的軸的直徑d=30 mm，材料為q235鋼，=80 mpa。試按第三強度理論求鉸車的最大起重量p。
解：(1) 軸的計算簡圖
畫出鉸車樑的內力圖
危險截面在梁中間截面左側
(2) 強度計算
第三強度理論
所以鉸車的最大起重量為788n
9.12. 操縱裝置水平杆如圖所示。
杆的截面為空心圓，內徑d=24 mm，外徑d=30 mm。材料為q235鋼，=100 mpa。控制片受力p=600 n。
試用第三強度理論校核杆的強度。
解：(1) 水平杆的受力簡圖
列平衡方程
畫出內力圖
b截面是危險截面
(2) 按第三強度理論計算
杆的強度足夠.
9.14. 圖示帶輪傳動軸傳遞功率p=7 kw，轉速n=200 r/min。
皮輪重量q=1.8 kn。左端齒輪上的嚙合力pn與齒輪節圓切線的夾角（壓力角）為20o。
軸的材料為q255鋼，許用應力=80 mpa。試分別在忽略和考慮帶輪重量的兩種情況下，按第三強度理論估算軸的直徑。
解：(1) 傳動軸的計算簡圖
求傳動軸的外力偶矩及傳動力
(2) 強度計算
a) 忽略皮帶輪的重量(q=0)
軸的扭矩圖為
在xz平面內彎曲的彎矩圖為
在xy平面內彎曲的彎矩圖為
求合成彎矩
b截面是危險截面
第三強度理論
b) 考慮皮帶輪的重量
xz平面的彎矩圖為
xy平面的彎矩圖不變，b截面仍是危險截面
根據第三強度理論
材料力學習題組合變形
7.圖所示懸臂梁的橫截面為等邊角鋼，外力p垂直於梁軸，其作用線與形心軸 y垂直，那麼該梁所發生的變形是 a 平面彎曲b 扭轉和斜彎曲c 斜彎曲 d 兩個相互垂直平面 xoy平面和xoz平面 內的平面彎曲 題7圖8.圖示正方形截面杆受彎扭組合變形，在進行強度計算時，其任一截面的危 險點位置有四種答案，...
材料力學習題解答彎曲應力
矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l 4 m，b h 2 3，q 10 kn m，10 mpa，試確定此梁橫截面的尺寸。解 1 畫梁的彎矩圖 由彎矩圖知 2 計算抗彎截面係數 3 強度計算 20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若 160 mpa，試求許可載荷。解 1 畫梁的彎矩圖 由彎矩圖知 2 查表...
6材料力學習題解答彎曲應力
6.1.矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l 4 m，b h 2 3，q 10 kn m，10 mpa，試確定此梁橫截面的尺寸。解 1 畫梁的彎矩圖 由彎矩圖知 2 計算抗彎截面係數 3 強度計算 6.2.20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若 160 mpa，試求許可載荷。解 1 畫梁的彎矩圖 由彎...