彎曲應力
基本概念題
一、擇題(如果題目有5個備選答案，選出2～5個正確答案，有4個備選答案選出乙個正確答案。)
1. 彎曲正應力的計算公式的適用條件是（ ）。
a. 粱材料是均勻連續、各向同性的 b．粱內最大應力不超過材料的比例極限
c．粱必須是純彎曲變形d．粱的變形是平面彎曲
e．中性軸必須是截面的對稱軸
2. 在梁的正應力公式中，iz為粱的橫截面對（ ）軸的慣性矩。
a. 形心軸 b．對稱軸 c．中性軸 d．形心主慣性軸
3. 梁的截面為空心圓截面，如圖所示，則梁的抗彎截面模量w為（ ）。
ab． c．
de．題3圖題4圖
4. 欲求圖示工字形截面梁上a點剪應力τ，那麼在剪應力公式中，s*z表示的是（ ）對中性軸的靜矩。
a．面積i b．面積ⅱ c．面積i和ⅱ d．面積ⅱ和ⅲ e．整個截面面積
21-5．欲求題4圖所示工字形截面梁上a點剪應力τ，那麼在剪應力公式中，b應取（ ）。
a．上翼緣寬度 b．下翼緣寬度 c．腹板寬度 d．上翼緣和腹板寬度的平均值
6．圖為梁的橫截面形狀。那麼，梁的抗彎截面模量wz ＝（ ）。
ab．cd．7．兩根矩形截面的木梁疊合在一起(拼接面上無粘膠無摩擦)，如圖所示。那麼該組合梁的抗彎截面模量w為( )
a. bcd．
8．t形截面的簡支梁受集中力作用(如圖)，若材料的則梁截面位置的合理放置為
22-9．如果桿件橫截面上各點σ＝0，則截面上無（ ）。
a．內力 b．m c．fn d．fs e．t
二、判斷題
1．在變截面粱中，最大正應力不一定出現在彎矩值最大的截面上。( )
2．粱中的最大正應力和最大剪力一定不會出現在同一截面。( )
3．在工程中，按正應力強度條件設計的粱，大多數不滿足剪應力強度條件。
4．對於等截面粱，最大剪應力的值必出現在剪力值最大的截面上。( )
5．中性軸的位置是由幾何關係確定的。( )
6．純彎曲時，橫截面變形後保持為平面，其形狀和大小均保持不變。( )
7．若梁的截面是t形截面，則同一截面上的最大拉應力和最大壓應力的數值不相等。( )
三、填空題
1．不管是抗扭還是抗彎，空心圓截面都比實心圓截面
2．當桿件在彈性範圍內發生平面彎曲時，中性層的變形是
3．在彎曲正應力公式中，y表示欲求應力點到的距離。
4．如桿件在彈性範圍內發生平面彎曲，則中性軸為橫截面的
5．在一般情況下，大多數梁的強度都是決定於強度。
6．矩形截面梁，橫截面上任一點的彎曲剪應力方向都與一致。
7．如果橫截面關於中性軸對稱，那麼橫截面上的最大拉應力和最大壓應力的數值。
8．彎曲正應力公式在使用時要求梁的變形是樑中的最大應力
9．如果外力作用面與梁的形心主慣性平面重合或平行；且通過截面的彎曲中心，並且外力作用線垂直軸線，那麼梁將發生
23- 計算題
1. 簡支梁承受均布載荷如圖所示。若分別採用截面面積相等的實心和空心圓截面，且d1＝ 40 mm，＝，試分別計算它們的最大正應力。
並問空心截面比實心截面的最大正應力減小了百分之幾？
題1圖2. 矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l ＝ 4 m， ＝，q ＝ 10 kn/m，[σ] = 10 mpa。試確定此梁橫截面的尺寸。
題2圖題3圖
3. 壓板的尺寸和載荷情況如圖所示。材料為45鋼，σs ＝ 380 mpa，取安全因數n ＝1.5。試校核壓板的強度。
4. ⊥形截面鑄鐵懸臂梁，尺寸及載荷如圖所示。若材料的拉伸許用應力[σt] ＝ 40 mpa，壓縮許用應力[σc]＝160 mpa，截面對形心軸zc的慣性矩izc ＝ 10180 cm4， h1 ＝ 9.
64 cm，試計算該梁的許可載荷f。
題4圖題5圖
-24-
5. 鑄鐵梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示。其許用拉應力[σt] = 40 mpa，許用壓應力[σc]= 160 mpa。
試按正應力強度條件校核梁的強度。若載荷不變，但將t形橫截面倒置，即翼緣在下成為⊥形，是否合理？何故？
6. 截面為正方形的梁按圖示兩種方式放置。試問哪種方式比較合理？
題6圖題7圖
7. 半徑為r的圓形梁截面，切掉畫陰影線的部分後，反而有可能使抗彎截面係數增大（何故？）。試求使w為極值的α，並問這對梁的抗彎剛度有何影響？
8. 為改善載荷分布，在主梁ab上安置輔助梁cd。設主梁和輔助梁的抗彎截面係數分別為w1和w2，材料相同，試求輔助梁的合理長度a。
題8圖題9圖
9. 我國營造法式中，對矩形截面梁給出的尺寸比例是h : b ＝ 3 : 2。試用彎曲正應力強度證明：從圓木鋸出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。25-
材料力學習題解答彎曲應力
矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l 4 m，b h 2 3，q 10 kn m，10 mpa，試確定此梁橫截面的尺寸。解 1 畫梁的彎矩圖 由彎矩圖知 2 計算抗彎截面係數 3 強度計算 20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若 160 mpa，試求許可載荷。解 1 畫梁的彎矩圖 由彎矩圖知 2 查表...
6材料力學習題解答彎曲應力
6.1.矩形截面懸臂梁如圖所示，已知l 4 m，b h 2 3，q 10 kn m，10 mpa，試確定此梁橫截面的尺寸。解 1 畫梁的彎矩圖 由彎矩圖知 2 計算抗彎截面係數 3 強度計算 6.2.20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若 160 mpa，試求許可載荷。解 1 畫梁的彎矩圖 由彎...
材料力學習題冊答案第5章彎曲應力
第五章彎曲應力 一 是非判斷題 1 設某段梁承受正彎矩的作用，則靠近頂面和靠近底面的縱向纖維分別是伸長的和縮短的 2 中性軸是梁的橫截面與中性層的交線。梁發生平面彎曲時，其橫截面繞中性軸旋轉 3 在非均質材料的等截面樑中，最大正應力不一定出現在的截面上。4 等截面梁產生純彎曲時，變形前後橫截面保持為...