1、晶體一般的特點是什麼?點陣和晶體的結構有何關係？
答：（1）晶體的一般特點是：
a 、均勻性：指在巨集觀觀察中，晶體表現為各部分性狀相同的物體
b 、各向異性：晶體在不同方向上具有不同的物理性質
c 、自範性：晶體物質在適宜的外界條件下能自發的生長出晶面、晶稜等幾何元素所組成凸多面體外形
d 、固定熔點：晶體具有固定的熔點
e、 對稱性：晶體的理想外形、巨集觀性質以及微觀結構都具有一定的對稱性
（2）晶體結構中的每個結構基元可抽象成乙個點，將這些點按照週期性重複的方式排列就構成了點陣。點陣是反映點陣結構週期性的科學抽象，點陣結構是點陣理論的實踐依據和具體研究物件，它們之間存在這樣乙個關係：
點陣結構＝點陣＋結構基元
點陣＝點陣結構－結構基元
2、下圖是乙個伸展開的聚乙烯分子，其中c—c化學鍵長為1.54。試根據c原子的立體化學計算分子的鏈週期。
答：因為c原子間夾角約為109.5°，所以鏈週期＝2×1.54×sin(109.5°/2)=2.51
答：由題中**可知，聚乙烯醇的鏈週期為2.52 ，比聚乙烯略大，原因可能是-oh體積比h大，它的排斥作用使c原子間夾角變大，因而鏈週期加長，但鏈週期仍包含兩個c原子；聚氯乙烯的鏈週期為5.
1 ，是聚乙烯鏈週期的兩倍多，這說明它的鏈週期中包含四個c原子，原因是原子的半徑較大cl原子為使原子間排斥最小，相互交錯排列，其結構式如下：
聚偏二氯乙烯鏈週期為4.7 比聚乙烯大的多，而接近於聚氯乙烯的鏈週期為5.1 ，可知鏈週期仍包含4個c原子。
週期縮短的原因是由於同乙個c原子上有2個cl原子，為使排斥能最小它們將交叉排列，即每個cl原子在相鄰2個cl原子的空隙處。這樣分子鏈沿c-c鍵的扭曲縮小了鏈週期。
5．試敘述劃分正當點陣單位所依據的原則。平面點陣有哪幾種型別與型式? 請論證其中只有矩形單位有帶心不帶心的兩種型式，而其它三種型別只有不帶心的型式?
答：劃分正當點陣單位所依據的原則是：在照顧對稱性的條件下，盡量選取含點陣點少的單位作正當點陣單位。
平面點陣可劃分為四種型別，五種形式的正當平面格仔：正方，六方，矩形，帶心矩形，平行四邊形。
（a）若劃分為六方格仔中心帶點，破壞六重軸的對稱性，實際上該點陣的對稱性屬於矩形格仔。（b）（c）分別劃分為正方帶心和平行四邊形帶心格仔時，還可以劃分成更小的格仔。（d）如果將矩形帶心格仔繼續劃分，將破壞直角的規則性，故矩形帶心格仔為正當格仔。
6．什麼叫晶胞，什麼叫正當晶胞，區別是什麼?
答：晶胞即為空間格仔將晶體結構截成的乙個個大小，形狀相等，包含等同內容的基本單位。在照顧對稱性的條件下，盡量選取含點陣點少的單位作正當點陣單位，相應的晶胞叫正當晶胞。
7．試指出金剛石、nacl、cscl晶胞中原子的種類，數目及它們所屬的點陣型式。
答：8．四方晶系的金紅石晶體結構中，晶胞引數為a=b=4.58 ，c=2.
98 ，α=β=γ=90,求算座標為（0,0,0）處的ti原子到座標為（0.31,0.31,0）處的氧原子間的距離。
解：根據晶胞中原子間距離公式d＝[(x1-x2)2 *a+(y1-y2)2 *b+(z1-z2)2 *c]1/2，
得d＝[(0.31-0)2 *a +(0.31-0)2 *a +(0-0)2 *c]1/2
＝0.31 *21/2 *4.58
＝2.01
第二章1、天然或絕大部分人工製備的晶體都存在各種缺陷，例如，在某種氧化鎳晶體中就存在這樣的缺陷：乙個ni2+空缺，另有兩個ni2+被兩個ni3+所取代。其結果晶體仍然呈電中性，但化合物中ni和o的原子個數比發生了變化。
試計算樣品組成為ni0.97o時該晶體中ni3+與ni2+的離子數之比。
解：設晶體中ni3+的離子數為a，ni2+的離子數為b。根據題意：
答：該晶體中ni3+與ni2+的離子數之比為6：91。
2、已知氧化鐵fex0(富士體)為氯化鈉型結構，在實際晶體中，由於存在缺陷，x＜1。今有一批氧化鐵，測得其密度為5.7g/cm3，用mokα射線（λ=71.
07pm）測得其麵心立方晶胞衍射指標為200的衍射角θ=9.56°（sinθ=0.1661,fe的相對原子質量為55.
85）。
（a）計算fex0的麵心立方晶胞引數。
（b）求x值。
（c）計算fe2 +和fe3+各占總鐵質量的質量分數。
（d）寫出表明鐵的價態的化學式。
解：（a）
（c）設0.92mol鐵中fe2 +的摩爾數為y，則fe3+的摩爾數為（0.92-y），根據正負離子電荷平衡原則可得：
即fe2+和fe3+的摩爾數分別為0.76和0.16，他們在總鐵中的摩爾百分數分別為：
（d）富士體氧化鐵的化學式為 。
3、nio晶體為nacl型結構，將它在氧氣中加熱，部分ni2+將氧化為ni3+，成為nixo(x＜1)。今有一批nixo，測得其密度為6.47，用波長λ=154pm的x射線通過粉末法測得立方晶胞111衍射指標的θ=18.
71°（sinθ=0.3208）。（ni的相對原子質量為58.
70） 1molg
（a）計算nixo的立方晶胞引數；
（b）算出x值，寫出標明ni的價態的化學式。
（c）在nixo晶體中，o2-堆積方式怎樣？ni在此堆積中佔據哪種空隙？占有率（即占有分數）是多少？
（d）在nixo晶體中，ni-ni間最短距離是多少？
解：（a）nixo的立方晶胞引數為：
（b）因為nixo晶體為nacl型結構，可得摩爾質量m：
而nixo的摩爾質量又可以表示為：
由此解得：x=0.92。
設0.92mol鎳中有y mol ni2+，則有（0.92-y）mol ni3+。根據正負離子電荷平衡原則，有：
2y+3(0.92-y)=2
y=0.76
0.92-0.76=0.16
所以該氧化鎳晶體的化學式為：
(c) 晶體既為nacl型結構，則o2-2-的堆積方式與nacl中的cl-的堆積方式相同，即為立方最密堆積。鎳離子佔據由o2-圍成的八面體空隙。而鎳離子的占有率有92%。
（d）鎳離子分布在立方晶胞的體心和稜心上，ni-ni間最短距離即體心上和任一稜心上2個鎳離子間的距離，它等於：
ni-ni間最短距離也等於處在交於同一頂點的2條稜中心上的2個鎳離子間的距離，：
第三章1、指出金屬中鍵型和結構的主要特徵。為什麼可將金屬單質的結構問題歸結為等徑圓球的密堆積問題？
答：（1）金屬中鍵型是金屬鍵，由於金屬元素的電負性一般都比較小，電離能也較小，最外層家電子很容易脫離原子的束縛而在金屬晶粒中由各個正離子形成的勢場中比較自由的運動，形成自由電子。金屬晶體中各金屬原子的價電子公有化於整個金屬大分子，所有成鍵點子可在整個聚集體中流動，而共同組成了離域的n中心鍵。
在金屬晶體中沒有定域的雙原子鍵，也不是幾個原子間的離域鍵，而是所有原子都參加了成鍵，這些離域電子在三維空間中運動，離域範圍很大。
（2）因為整個金屬單質晶體可以看作是同種元素的金屬正離子週期性排列而成，這些正離子的最外層電子結構都是全充滿或半充滿狀態，他們的電子分布基本上是球形對稱的；而同種元素的原子半徑都相等，因此可以把他們看成是乙個個等徑圓球。又因為金屬鍵無飽和性和方向性，金屬原子在組成晶體時，總是趨向於形成密堆積的結構，其特點是堆積密度大，相互的配位數高，能夠充分利用空間，整個體系能量最低。所以可以用等圓球密堆積的模型來描述金屬結構。
2、指出a1型和a3型密堆積結構的點陣形式與晶胞中球的數目，並寫出球的分數座標。
答：a1型為立方f，晶胞中球的數目為4。球的分數座標
a3型為六方p格仔，晶胞中的球的數目為2。求的分數座標為
3、試比較a1和a3型結構的異同，指出a1和a3型結構中密置層相應的晶面指標。
答：a1型結構重複週期為三層，可畫出面心立方晶胞，為立方最密堆積。重複方式為abcabc……。
a3性結構重複週期為二層，可畫出六方晶胞，為六方最密堆積。重複方式為abab……
a1、a3型堆積中原子的配位數皆為12，中心原子與所有配位原子都接觸，同層6個，上下兩層各3個。所不同的是，a1型堆積中，上下兩層配位原子沿c3軸的投影相差60度呈c6軸的對稱性，而a3堆積中，上下兩層配位原子沿c軸的投影互相重合。
在這兩種最緊密堆積中，球間的空隙數目和大小也相同。
附表：5、用固體能帶理論說明什麼是導體、半導體、絕緣體？
參考：金屬離子按點陣結構有規則的排列著，每一離子帶有一定的正電荷。電子在其間運動時與正離子之間有吸引勢能，而且電子所處的位置不同，與正離子之間的距離不同，勢能的大小就不同。
因此，電子實際是在一維週期性變化的電場中運動。電子除直線運動外，在正電荷附近還要做輕微的振動。當電子的de broglie波在晶格中進行時，如果滿足bragg條件nλ=2dsinθ時，要受到晶面的反射，因而不能同過晶體，使原有能級一分為二，這種能級突然上公升和下降時能帶發生斷裂。
已充有電子，能帶完全被電子所充滿叫滿帶。帶中無電子，叫空帶。能帶中有電子單位充滿叫導帶。
各能帶的間隙是電子不能存在的區域，叫禁帶。
在導體中，具有導帶。在外電場作用下，導帶中的電子改變了在該能帶不同能級間的分布狀況，產生了電子流。
絕緣體的特徵是只有滿帶和空帶，而且禁帶很寬。滿帶與空帶的能級差大於5ev，一般的激發條件下，滿帶中的電子不能躍入空帶，即不能形成導帶。這就是絕緣體不能導電的原因。
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