習題解答
第一章緒論
1、核資訊的獲取與處理主要包括哪些方面的？
①時間測量。核資訊出現的時間間隔是測定核粒子的壽命或飛行速度的基本引數，目前直接測量核資訊出現的時間間隔已達到皮秒級。
②核輻射強度測量。核輻射強度是指單位時間核心資訊出現的概率，對於低輻射強度的測量，要求測量儀器具有低的雜訊本底，否則核資訊將淹沒於雜訊之中而無法測量。對於高輻射強度的測量，由於核資訊十分密集，如果訊號在測量儀器中堆積，有可能使一部分訊號丟失而測量不到，因此要求儀器具有良好的抗訊號堆積效能。
對於待測核資訊的輻射強度變化範圍很大的情況(如核試驗物理診斷中訊號強度變化範圍可達105倍)，如測量儀器的量程設定太小，高輻射強度的訊號可能飽和；反之，如量程設定太大，低輻射強度的訊號又測不到，因此對於這種場合的測量則要求測量儀器量程可自動變換。
③能譜測量。輻射能譜上的特徵是核能級躍遷及核同位素差異的重要標誌，核能譜也是核輻射的基本測量內容。精確的能譜測量要求儀器工作穩定、能量分辨力達到幾個電子伏特，並具有抑制計數速率引起的峰位和能量分辨力變化等效能。
④位置測量。基本粒子的徑跡及空間位置的精確測定是判別基本粒子的種類及其主要引數的重要手段。目前空間定位的精度可達到微公尺級。
⑤波形測量。核資訊波形的變化往往反映了某些核反應過程的變化，因此核資訊波形的測量是研究核**反應過程的重要手段，而該波形的測量往往是單次且快速(納秒至皮秒級)的。
⑥影象測量。核輻射資訊的二維空間影象測量是近年來發展起來的新技術。輻射影象的測量方法可分為兩類：
第一種是利用輻射源進行透視以攝取被測物體的影象；第二種是利用被測目標體的自身輻射(如裂變反應產生的輻射)以反映目標體本身的影象。影象測量利用計算機對攝取的影象資訊進行處理與重建，以便更準確地反映實際和提高清晰度。ct技術就是這種處理方法的代表。
2、抗輻射加固主要涉及哪些方面？
抗輻射加固的研究重點最初是尋找能減弱核輻射效應的遮蔽材料，後來在電路上採取某些抗輻射加固措施，然後逐漸將研究重點轉向對器件的抗輻射加固。
3、核電子學的應用領域主要包括哪些方面？
核電子可應用於核與粒子物理基本研究、核輻射探測器電子學、核反應堆電子學、加速器電子學、同位素應用儀表、核醫學電子儀器以及劑量測量儀器等。
第二章核輻射探測器及其輸出訊號
1、簡述核電子學的基本測量過程。
最基本的測量過程如下：
2、簡述核輻射探測器輸出訊號特點。
核電子學訊號的特點是隨機性（時間、幅度）、訊號弱，但跨度大（μv~幾十伏）、速度快。
3、簡述核輻射探測器的主要型別及其工作原理。
一、 氣體探測器
它根據帶電粒子通過氣體時，引起氣體的電離來探測輻射粒子。早期這種探測器曾得到廣泛應用，它的優點是製備簡單，效能可靠，成本低廉，使用方便，因而目前仍在應用。隨著探測器技術不斷發展，在高能物理和重粒子物理實驗中這種探測器已獲得新的應用。
二、 閃爍探測器
它根據射線與物質相互作用產生的螢光現象來探測射線粒子。它比氣體探測器探測效率高得多，從而被廣泛使用，在不少儀器中閃爍探測器已取代了氣體探測器。
三、 半導體探測器
這是二十世紀六十年代以來迅速發展起來的一種新型探測器。主要優點是：能量解析度高。線型範圍廣，體積小。是近年來發展極為迅速的一種核輻射探測器件。
4、核輻射探測器的基本效能指標包括哪些？
探測效率；靈敏度；靈敏度；輸出訊號幅度和波形；能量解析度；線性響應；穩定性
5、畫出脈衝電離室、半導體探測器、閃爍探測器的等效電路。
pp14-17
第三章核電子學電路基礎
1、畫出矩形脈衝電壓作用下rc電路的脈衝響應曲線。
2、簡述微分電路與耦合電路的區別。
3、畫出電流脈衝作用於rc併聯電路的輸出電壓波形。
4、說明電容負載對微分電路輸出的影響。
5、說明輸入脈衝邊沿對微分電路輸出的影響。
第四章核電子學中的雜訊習題
1、 根據核探測器輸出訊號的特點，說明核電子學與一般電子學的區別。
2、 核電子學中遇到的雜訊主要有哪幾類？產生的原因分別是什麼？對於幅度分析和時間分析，哪些雜訊最重要？
3、 訊雜比的定義。
4、 半導體探測器主要存在哪些雜訊源？
5、 閃爍探測器的雜訊主要**是什麼？
6、 為什麼正比計數器在測量低能射線的能譜方面有獨特的優點？
7、 結型場效電晶體雜訊**有哪些？
8、 表示系統雜訊效能有哪幾種方法？各有什麼意義？輸入端的雜訊電壓是否就是等效電壓，為什麼？
9、 設探測器反向電流id=10-8a,后級電路頻寬為1mhz，計算散粒雜訊相應的均方值和相對於id的比值；
10、 計算常溫下(t=300k) 5m電阻上相應的均方根雜訊電壓（頻寬設為1mhz）。
解：11、 求矩形脈衝通過低通濾波器，rc=t,rc=5t,rc=t/5的輸出波形及頻譜。
12、 能譜測量系統的雜訊為什麼通常折合到前置放大器的輸入端去考慮？「雜訊線寬」與「等效雜訊能量」的關係如何？
雜訊線寬fwhmne=2.355ene
13、下圖是兩個反饋放大器，若運放的開環增益a→∞，則兩者的閉環電壓放大倍數均為100，現假設a=1000，試計算它們的閉環放大倍數。
(1)(2)14、a為理想運放，a→∞，寫出下列電路輸出雜訊的表示式。（假設電路中電阻、電容無雜訊）
(1)(2) 同上
15、a為理想運放，a→∞，考慮電阻r1和r2的熱雜訊，分別寫出、以及r1、r2雜訊對輸出端雜訊的貢獻；又由於這四個雜訊源在統計上是獨立無關的，因此總的輸出雜訊的均方值為這四個雜訊均方值之和，請寫出。
分別考慮電流、電壓雜訊、電阻熱雜訊的貢獻，應用疊加原理；虛斷、虛短分析。
16、假設電容c、電阻r1、r2沒有雜訊，試寫出如下電路輸出雜訊的表示式。
17、畫出電阻熱雜訊的兩種表示（電壓雜訊源和電流雜訊源）及其等效電路。）
第五章訊號與雜訊的分析方法習題
1、 給出衝擊函式、階躍函式的定義及相互關係
2、 證明如下公式
（1）（2）(3)
(4)(5) 記
(6)(7)即
3、 對於下圖rc併聯電路，設輸入衝擊電流ii(t)=δ(t)，分別用時域法和頻域法求解系統的衝擊響應和頻率響應，證明它們是一對傅利葉變換。
4、 根據運用傅利葉變換的性質求電容/電感的阻抗。
5、 電路圖如下圖所示，其中r1=4kω，r2=1kω, c=1000pf，輸入訊號vi(t)如下圖所示，求輸出訊號vo(t)。
記t1=50us，t2=100us，t3=150us
令 則當時當時6、 分析實際系統的頻域特性時常利用哪個函式作為輸入？為什麼？
解：δ函式，其頻譜為1
7、串聯的多級時不變線系統，在交換各級位置時具有什麼特性？應注意哪些問題？
8、簡述坎貝爾定理
9、敘述拉斯變換的定義
10、在電子學中，傅利葉變換和拉氏變換分別用於系統的何種分析？為什麼？
11、根據系統的傳遞函式h(s)可以分析系統的穩定性，請問什麼情況下系統是穩定的，什麼情況下系統是不穩定的？
12、分析隨機過程常用的統計量包括哪些？
13、描述雜訊的重要函式有哪些？分別給出什麼資訊？
14、什麼叫平穩隨機過程？
15、什麼叫各態歷經隨機過程？
16、自相關函式及功率譜密度函式的定義
17、寫出自相關函式的基本性質
18、寫出雜訊通過線性系統h(w)後，輸出雜訊功率譜密度及均方值與輸入雜訊功率譜之間的關係。並舉例說明。
19、什麼叫白雜訊？
第六章前置放大器習題
1、 在核電子學中為什麼通常要把放大器分成前置放大器和主放大器兩部分？
2、 前置放大器可分為哪幾類？分別適用於什麼場合？
3、 簡述前置放大器的作用
4、 為什麼電壓靈敏前置放大器一般只適用於穩定性要求不高的低能量解析度？
5、 為什麼電荷靈敏前置放大器常用於高能量解析度能譜儀系統？為何要附加反饋電阻？
6、 為何電流靈敏前置放大器主要用於時間測量系統？
7、 電荷靈敏前置放大器雜訊包括哪些雜訊？寫出a,b,c雜訊的表示式。
8、 電荷靈敏前置放大器的電路有哪三個種類？
9、 阻容反饋式電荷靈敏前放電路的特點。（參見教材電路圖）
10、 低雜訊電荷靈敏前置放大器主要元件選擇原則
11、 脈衝光反饋式電荷靈敏前置放大器工作原理
12、 漏反饋電荷靈敏前置放大器工作原理
13、 電荷靈敏放大器的主要效能指標包括哪些？
14、 什麼是零電容雜訊和雜訊斜率？
15、 前放輸出訊號的上公升時間tr0和哪些因素有關？
16、 雜訊的測量的方法有哪兩種？分別寫出兩種方法的測量步驟。
17、 畫出電壓靈敏前放的等效電路。
18、 為什麼電壓靈敏前放穩定性較差？
19、 電流靈敏前放可應用於哪四個方面？為什麼？
20、 簡述電流靈敏前放的基本要求。
21、 低雜訊電流靈敏前放有哪兩種實現方式？
22、 畫出電荷靈敏+成形網路的電路原理圖，分析其電流增益。
23、 畫出電壓電流變換器+成形網路的電路原理圖，分析其輸入阻抗。
24、 證明電荷靈敏前置放大器輸出幅度的穩定性滿足如下關係
(1) 記
(2)25、假設輸入電流為q，利用復頻域分析法求如下電荷靈敏前置放大器的輸出電壓。
,26、下圖中(1)、（2）、（3）分別為電壓靈敏、電荷靈敏和電流靈敏前置放大器的原理圖。假設開始時所有電容器上的電壓均為零，輸入兩種探測器電流、波形如圖所示的和。分別畫出兩種輸入情況下電路（1）、（2）的輸出電壓和（3）的輸出電流的波形。
(a)(1) i(t)=qδ(t) i(s)=q a=1
(2) t=20ns i(t)=
(b)同圖(a)
(c)(1) i(t)=qδ(t)
(2)27、乙個用於輻射測量的放大電路，第一級為電荷靈敏前置放大器，第
二、**是主放大器的前半部分電路。電流源代表鍺鋰ge(li)半導體探測器的輸出訊號，77k時半導體鍺的平均電離能，被測輻射是1.3mev的γ射線。
假設訊號來到之前cf兩端電壓為零。
（1）估計γ射線進入處於77k半導體探測器產生的電流脈衝的電荷量q。
（2）定量畫出的波形。
28、如圖所示為電荷靈敏放大器的原理圖，運放開環電壓放大倍數a=5000，且與頻率無關。輸出脈衝幅度可表示為：
。試問：
（1） a變化1%，vom變化多少？
（2） ci因探測器電容的變化而改變1%，vom變化多少？
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