15-1(i-8) 試求圖示三角形截面對通過頂點a並平行於底邊bc的軸的慣性矩。
解：已知三角形截面對以bc邊為軸的慣性矩是 ，利用平行軸定理，可求得截面對形心軸的慣性矩
所以再次應用平行軸定理，得 返回
15-2(i-9) 試求圖示的半圓形截面對於軸的慣性矩，其中軸與半圓形的底邊平行，相距1 m。
解：知半圓形截面對其底邊的慣性矩是 ，用平行軸定理得截面對形心軸的慣性矩
再用平行軸定理，得截面對軸的慣性矩
返回15-3(i-10) 試求圖示組合截面對於形心軸的慣性矩。
解：由於三圓直徑相等，並兩兩相切。它們的圓心構成乙個邊長為的等邊三角形。該等邊三角形的形心就是組合截面的形心，因此下面兩個圓的圓心，到形心軸的距離是
上面乙個圓的圓心到軸的距離是 。
利用平行軸定理，得組合截面對軸的慣性矩如下： 返回
15-4(i-11) 試求圖示各組合截面對其對稱軸的慣性矩。
解：（a）22a號工字鋼對其對稱軸的慣性矩是 。
利用平行軸定理得組合截面對軸的慣性矩
（b）等邊角鋼的截面積是 ，其形心距外邊緣的距離是28.4 mm，求得組合截面對軸的慣性矩如下： 返回
15-5(i-12) 試求習題i-3a圖所示截面對其水平形心軸的慣性矩。關於形心位置，可利用該題的結果。
解：形心軸位置及幾何尺寸如圖所示。慣性矩計算如下： 返回
15-6(i-14) 在直徑的圓截面中，開了乙個的矩形孔，如圖所示，試求截面對其水平形心軸和豎直形心軸的慣性矩和 。
解：先求形心主軸的位置 即
返回15-7(i-16) 圖示由兩個20a號槽鋼組成的組合截面，若欲使截面對兩對稱軸的慣性矩和相等，則兩槽鋼的間距應為多少？
解：20a號槽鋼截面對其自身的形心軸 、 的慣性矩是 ， ；橫截面積為 ；槽鋼背到其形心軸的距離是 。
根據慣性矩定義和平行軸定理，組合截面對 ， 軸的慣性矩分別是
； 若即 等式兩邊同除以2，然後代入資料，得
於是所以，兩槽鋼相距
材料力學習題冊答案附錄平面圖形幾何性質
附錄截面圖形的幾何性質 一 是非判斷題 圖形對某一軸的靜矩為零，則該軸必定通過圖形的形心。圖形在任一點只有一對主慣性軸。有一定面積的圖形對任一軸的軸慣性矩必不為零。圖形對過某一點的主軸的慣性矩為圖形對過該點所有軸的慣性矩中的極值。二 填空題 組合圖形對某一軸的靜矩等於各組成圖形對同一軸靜矩的代數和。...
材料力學習題冊答案附錄平面圖形幾何性質
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材料力學答案
8 41 軸受力如圖8 70所示，已知gpa e mm d 20030 若要求加力點的撓度不大於許用撓度mm w 050 試根據剛度條件確定 所能承受的最大力f 題8 41圖 解 由剛度條件，3442221005.03.003.064 1102006025.005.025.025.005.03.03...