材料力學習題冊答案附錄平面圖形幾何性質

附錄截面圖形的幾何性質

一、是非判斷題

⒈ 圖形對某一軸的靜矩為零，則該軸必定通過圖形的形心。（ √ ）⒉ 圖形在任一點只有一對主慣性軸。（ × ）⒊ 有一定面積的圖形對任一軸的軸慣性矩必不為零。

（ √ ）⒋ 圖形對過某一點的主軸的慣性矩為圖形對過該點所有軸的慣性矩中的極值。（ √ ）

二、填空題

⒈ 組合圖形對某一軸的靜矩等於各組成圖形對同一軸靜矩的代數和。

⒉ 圖形對任意一對正交軸的慣性矩之和，恆等於圖形對兩軸交點的極慣性矩 。

⒊ 如果一對正交軸中有一根是圖形的對稱軸，則這一對軸為圖形主慣性軸 。

⒋ 過圖形的形心且圖形對其慣性積等於零的一對軸為圖形的形心主慣性軸。

三、選擇題

⒈ 圖形對於其對稱軸的（ a ）

a 靜矩為零，慣性矩不為零b 靜矩和慣性矩均為零c 靜矩不為零，慣性矩為零d 靜矩和慣性矩均不為零⒉ 直徑為d的圓形對其形心主軸的慣性半徑=（ c ）。

a d/2b d/3c d/4d d/8⒊ 圖示截面圖形中陰影部分對形心主軸的慣性矩=（ c ）。

abcd

四、計算題

1、求圖示平面圖形中陰影部分對z軸的靜矩。

2、求圖示平面圖形對z、y軸的慣性矩。

由於圖形對稱，

3、試求圖示平面圖形的形心主慣性軸的位置，並求形心主慣性矩。

材料力學習題冊答案附錄平面圖形幾何性質

附錄截面圖形的幾何性質 一 是非判斷題 圖形對某一軸的靜矩為零，則該軸必定通過圖形的形心。圖形在任一點只有一對主慣性軸。有一定面積的圖形對任一軸的軸慣性矩必不為零。圖形對過某一點的主軸的慣性矩為圖形對過該點所有軸的慣性矩中的極值。二 填空題 組合圖形對某一軸的靜矩等於各組成圖形對同一軸靜矩的代數和。...

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