第二章軸向拉壓
一、 選擇題
1．圖1所示拉桿的外表面上有一斜線，當拉桿變形時，斜線將（ d ）
a.平動 b.轉動 c.不動 d.平動加轉動
2．軸向拉伸細長桿件如圖2所示,則正確的說法是 （ c ）
a.1-1、2-2面上應力皆均勻分布
b.1-1、2-2面上應力皆非均勻分布
c. 1-1面上應力非均勻分布，2-2面上應力均勻分布
d.1-1 面上應力均勻分布，2-2面上應力非均勻分布
圖1圖2
3．有a、b、c三種材料，其拉伸應力-應變實驗曲線如圖3所示，曲線（ b ）材料的彈性模量e大，曲線（ a ）材料的強度高，曲線（ c ）材料的塑性好。
4．材料經過冷卻硬化後，其（ d ）。
a．彈性模量提高，塑性降低 b．彈性模量降低，塑性提高
c．比利極限提高，塑性提高 d．比例極限提高，塑性降低
5．現有鋼鑄鐵兩種桿件，其直徑相同。從承載能力與經濟效益兩個方面考慮，圖4所示結構中兩種合理選擇方案是（ a ）。
a．1桿為鋼，2 桿為鑄鐵 b．1桿為鑄鐵，2桿為鋼
c．2杆均為鋼d．2杆均為鑄鐵
6．如圖5所示木接頭，水平杆與斜桿成角，其擠壓面積a為（ a ）。
a．bh b．bh tg c．bh/cos d．bh/（cos-sin）
7．如圖6所示兩板用圓錐銷釘聯接，則圓錐銷釘的受剪面積為（ c ），計算擠壓面積為（ d ）
a． b． c． d．（3d+d）
二、填空題
1．直徑為d的圓柱體放在直徑為d＝3d，厚為t的圓基座上，如圖7所示低階對基座的支反力均勻分布，圓柱承受軸向壓力p，則基座剪下面的剪力 。
圖72.判斷剪下面和擠壓面應注意的是：剪下面是構件的兩部分有發生相對錯動趨勢的平面；擠壓面是構件相互擠壓的表面。
三、試畫下列桿件的軸力圖
四、計算題
1.作出圖示等截面直杆的軸力圖，其橫截面積為2,指出最大正應力發生的截面，並計算相應的應力值。
ab段：σ1＝＝pa＝20mpa
bc段：σ2＝＝pa＝-30mpa
cd段：σ3＝＝pa＝25mpa
2.圖為變截面圓鋼杆abcd，已知=20kn，==35kn，==300mm，=400mm, ，繪出軸力圖並求杆的最大最小應力。
ab段：σ1＝＝＝176.9mpa
bc段：σ2＝＝＝-74.6mpa
cd段：σ3＝＝＝-110.6mpa
故杆的最大應力為176.9mpa（拉），最小應力為74.6mpa（壓）。
3.圖示油缸蓋與缸體採用6個螺栓連線。已知油缸內經d=350mm，油壓p=1mpa。若螺栓材料的許用應力[σ]=40mpa，試求螺栓的內經。
解：設每個螺栓受力為f，由平衡方程得
根據強度條件，有［σ］≥
故螺栓的內徑為22.6mm。
4.圖示乙個三角架，在節點受鉛垂載荷f作用，其中鋼拉桿ab長，截面面積許用應力=160mpa，木壓杆bc的截面積，許用應力。試確定許用載荷[f]。
解：根據平衡條件，得
解得，由ab杆強度條件得，
由bc杆強度條件得， 故=
5.一橫面面積為100黃銅杆，受如圖所示的軸向載荷。黃銅的彈性模量e=90gpa。試求杆的總伸長量。
杆的總伸長量
所以杆縮短0.167mm。
6.圖示由鋼和銅兩種材料組成的等直杆，銅和鋼的彈性模量分別為和。若杆的總伸長量為δl=0.126mm，試求載荷f和杆橫截面上的應力。
解：由題意，得 即有
解得，f=23.1kn
故杆橫截面上的應力
7.變截面杆受力如圖。材料的e=200gpa。試求：（1）繪出杆的軸力圖；（2）計算桿內各段橫截面上的正應力；（3）計算右端麵的移。
（2）(3)右端麵的位移 =
=即右端面向左移動0.204mm。
8.一桿繫結構如圖所示，試作圖表示節點c的垂直位移，設ea為常數。
解：依題意，得
9.已知變截面杆，1段為的圓形截面，2段為的正方形截面，3段為圓形截面，各段長度如圖所示。若此杆在軸向力p作用下在第2段上產生的應力，e=210gpa，求此杆的總縮短量。
解：由題意，得
1段收縮量
2段收縮量
3段收縮量
總收縮量。
10.長度為l的圓錐形杆，兩端直徑各為和，彈性模量為e，兩端受拉力作用，求杆的總伸長。
解：建立如圖座標系，取一微段
截面半徑為
故面積為
微段伸長量
總伸長量
11.下圖示結構，由剛性杆ab及兩彈性杆ec及fd組成，在b端受力f作用。兩彈性杆的剛度分別為。試求杆ec和fd的內力。
解：以ab 為研究物件，受力如圖所示
有平衡條件，得
由胡克定律，得兩彈性杆的伸長量分別為
由幾何關係，得
由①——⑥可解得
12.下圖示聯接銷釘。已知f=100kn，銷釘的直徑d=30mm，材料的許用切應力[τ]=60mpa。試求校核銷釘的剪下強度，若強度不夠，應改用多大直徑的銷釘？
解：銷釘的受力如圖所示，
兩個剪下面上的剪下力均為
切應力為
所以強度不夠
所以應改用直徑為32.6mm的銷釘。
感謝土木0901班文濤、張紹鳳同學！
《材料力學》第2章軸向拉壓變形習題解
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材料力學習題冊答案第1章緒論
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