第七章應力狀態強度理論
一、 判斷題
1、平面應力狀態即二向應力狀態，空間應力狀態即三向應力狀態。 (√)
2、單元體中正應力為最大值的截面上，剪應力必定為零
3、單元體中剪應力為最大值的截面上，正應力必定為零。 (×) 原因：正應力一般不為零。
4、單向應力狀態的應力圓和三向均勻拉伸或壓縮應力狀態的應力圓相同，且均為應力軸
上的乙個點。 (×) 原因：單向應力狀態的應力圓不為乙個點，而是乙個圓。三向等拉或等壓倒是為乙個點。
5、純剪應力狀態的單元體，最大正應力和最大剪應力值相等，且作用在同一平面上。(×) 原因：最大正應力和最大剪應力值相等，但不在同一平面上
6、材料在靜載作用下的失效形式主要有斷裂和屈服兩種
7、磚,石等脆性材料式樣壓縮時沿橫截面斷裂
8、塑性材料製成的桿件，其危險點必須用第三或第四強度理論所建立的強度條件來校核強度原因：塑性材料也會表現出脆性，比如三向受拉時，此時，就應用第一強度理論
9、純剪應力狀態的單元體既在體積改變，又有形狀改變。(×) 原因：只形狀改變，體積不變
10、鑄鐵水管冬天結冰時會因冰膨脹被脹裂，而管內的冰不會被破壞，只是因為冰的強度比鑄鐵的強度高。(×) 原因：鑄鐵的強度顯然高於冰，其破壞原因是受到複雜應力狀態
二、 選擇題
1、危險截面是（ c ）所在的截面。
a 最大面積 b最小面積 c 最大應力 d最大內力
2、關於用單元體表示一點處的應力狀態，如下論述中正確的一種是( d )。
a 單元體的形狀可以是任意的
b 單元體的形狀不是任意的，只能是六面體微元
c 不一定是六面體，五面體也可以，其他形狀則不行
d 單元體的形狀可以是任意的，但其上已知的應力分量足以確定任意方向面上的硬力
3、受力構件內任意一點，隨著所擷取截面方位不同，一般來說（ d）
a 正應力相同，剪應力不同 b 正應力不同，剪應力相同
c 正應力和剪應力均相同d 正應力和剪應力均不同
4、圓軸受扭時，軸表面各點處於（ b ）
a 單向應力狀態 b二向應力狀態 c三向應力狀態 d各向等應力狀態
5、分析處於平面應力狀態的一點，說法正確的是（ b ）。
a =0時，必有=或=
b =0時，必有=或=
c +及||+||為常量
d 6、下列結論那些是正確的： ( a )
(1) 單元體中正應力為最大值的截面上，剪應力必定為零；
（2）單元體中剪應力為最大值的截面上，正應力必定為零；
（3）第一強度理論認為最大拉應力是引起斷裂的主要因素；
（4）第三強度理論認為最大剪應力是引起屈服的主要因素。
a (1),(3),(4b (2),(3),(4)
c (1),(4d (3),(4)
7、將沸水倒入玻璃杯中，如杯子破裂，問杯子的內外壁是否同時破裂（ c ）
a 同時破裂 b 內壁先裂 c外壁先裂 d無法判定
8、關於彈性體受力後某一方向的應力與應變關係，如下論述正確的是（ c ）。
a有應力一定有應變，有應變不一定有應力
b 有應力不一定有應變，有應變不一定有應力
c應力不一定有應變，有應變一定有應力
d應力一定有應變，有應變一定有應力
三、 填空題
1、各截面上的應力是斜方向的週期函式，其週期為180度，此斜方向的正應力的極值即為主應力。
2、圖1所示的單元體中，第一主力為30 mpa，第二主力為0，第三主力為-30 mpa。
3、圖2所示的單元體的最大正應力為30 mpa，最大剪應力30 mpa。
4、圖3所示的單元體應力狀態，其相當應力為=， =。
5、導軌與車輪接觸處的主應力分別為-450mpa、-300mpa、和-500mpa。若導軌的許用應力=160mpa，按第三或第四強度理論，導軌不符合強度要求。
四、 計算題
1、試用單元體表示圖4示構件中的a、b點的應力狀態，並求出單元體上的應力數值。
解：a: =
b: =-51mpa
解：b:
2、試計算圖5示的應力狀態在指定方向上的正應力和剪應力；主平面的方向和主應力，並在單元圖中將他們表示出來。
解：49.1、-59.1
3．已知應力狀態如圖6所示，試用解析法求：
（1） 主應力的大小和主平面的方位；
（2） 在單元體上繪出主平面的位置和主應力的方向；
（3） 最大切應力。
解：（1）=-30 =20 =15
= =
=-24.2（max）-34.2（min）
=24.2 =0 =-34.2
tan==
==29.2
(2) =-40 =-20 =40
= =11.2（max）-71.2（min）
=11.2 =0 =-71.2
tan==
==41.2
4、已知矩形截面梁某截面上的彎矩及剪力分別為m=10knm，q=120kn，如圖7所示，試繪出截面上1、2、3、4各點應力狀態的單元體，並求其主應力。
解：(1)m=10 q=120kn =4.17
1點： =120 =0 =0
0， =-120
2點： ==0， ==30mpa
36 = 0 =-36
3點： =60 =0 =27ma
70.4 =0 =-10.4
4點： =120 =0 =0
120 ==0
5．薄壁圓筒扭轉—拉伸試驗的示意圖如圖所示。若p=20kn，t=600knm，且d=50mm， =2mm，試求：（1）a點在指定斜面上的應立；（2）a點的主應力的大小及方向（用單元提表示）。
解： ===61.2mpa
70.6mpa
=-45.8 =9.0
=107.5/-46.3
=107.5 =0 =-46.3
tan==
6．圖9示為用no25b工字鋼製成的簡支梁，鋼的許用應力=160mpa,許用切應力=100mpa。試對該梁作全面的強度校核。
( 以下計算我沒有驗證，等有時間再來)
解： 危險面： a，c 中點e
a: 93.75mpa
c： 1點：
3點：2點：
e：1點 :
3點：2點：
感謝土木0906班陳博、邱晨同學！
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