1ebook 材料力學習題詳細解答
教師用書
(第1章)
2006-01-18
范欽珊教育教學工作室 fan qin-shan』s education & teaching studio
習題1－1 習題1－2 習題1－3 習題1－4
習題1一1圖
第1章材料力學概論
1－1 圖示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的對稱平面內作用有集中力偶，數值為m 。關於固定端處橫截面a －a 上的內力分布，有四種答案，根據彈性體的特點，試分析哪一種答案比較合理。
解：首先，從平衡的要求加以分析，橫截面上的分布內力只能組成乙個力偶與外加力偶矩m 平衡。而答案（a ）和（b ）中的分布內力將合成一合力，而不是一力偶，所以是不正確的。
直杆在外力偶m 作用下將產生上面受拉、下面受壓的變形。根據變形協調要求，由拉伸變形到壓縮變形，必須是連續變化的，因而，受拉與受壓的材料之間必有一層材料不變形，這一層材料不受力。因此，答案（d ）也是不正確的。
所以，正確的答案是c 。 1－2 帶有缺口的直杆在兩端承受力p f 作用.關於截面a a 的內力分布,有四種答案,
根據彈性體的特點,試判斷哪一種答案是合理的。
解：首先，從平衡的要求加以分析，橫截面a －a 上的分布內力必須組成乙個力和乙個力偶才能與外加力f 平衡。而答案（a ）中的分布內力將合成一合力；答案（b ）中的分布內力將合成一力偶；答案（c ）中的分布內力也將合成一合力，只不過合力的作用點與答案與（a ）中不同。
所以答案（a ）、（b ）、（c ）都是不正確的。
答案（d ）中的分布力系可以看成為乙個均勻分布力系和乙個線性分布力系疊加的結果，其中線性分布力系的最大拉力和最大壓力大小相等、方向相反。於是，
均勻分布力系將合成
習題1－2圖
習題1－3圖
乙個力；線性分布力系將合成乙個力偶。所以，正確答案是（d ）。
1－3 圖示等截面直杆在兩端作用有力偶，數值為m ，力偶作用面與杆的對稱面一致。關於杆中點處截面a －a 在杆變形後的位置（對於左端，由a —a ′；對於右端，由a —a ″），有四種答案，試判斷哪一種答案是正確的。
解：根據變形協調的要求，桿件各部分變形變形協調一致，既不能斷開，也不能互相重疊。答案（a ）和（d ）中同一處左右兩側橫截面a a a a ′′′′′′和斷開，答案（a ）和（d ）中同一處左右兩側橫截面a a a a ′′′′′′和斷開；答案（b ）中同一處左右兩側橫截面a a a a ′′′′′′和發生重疊。
因而答案（a ）（b ）和（d ）都是不正確的。答案（c ）中同一處左右兩側橫截面既不斷開也沒有發生重疊，所以是正確的。所以，正確答案是c 。
1－4 等截面直杆其支承和受力如圖所示。關於其軸線在變形後的位置（圖中虛線所示），有四種答案，根據彈性體的特點，試分析哪一種是合理的。
解：直杆受3個力的作用，將發生彎曲變形。因而ab 和bc 段都要彎曲，因此答案（a ）和（b ）都是不正確的。
根據彎矩的實際方向，ab 和bc 段彎曲後的曲線都是向上凸的。所以，答案（c ）是正確的，答案（d ）是不正確的。所以，正確答案是c 。
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習題1－4
f p 2f p
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