一、選擇題
1. 根據均勻性假設，可認為構件的（ c ）在各處相同。
a. 應力b. 應變
c. 材料的彈性係數d. 位移
2. 構件的強度是指（ c ），剛度是指（ a ），穩定性是指（ b ）。
a. 在外力作用下構件抵抗變形的能力
b. 在外力作用下構件保持原有平衡狀態的能力
c. 在外力作用下構件抵抗強度破壞的能力
3. 單元體變形後的形狀如下圖虛線所示，則a點剪應變依次為圖（a）（ a ），圖（b）（ c ），圖（c）（ b ）。
abc)
a. 0b. 2rc. r d. 1.5r
4. 下列結論中（ c ）是正確的。
a. 內力是應力的代數和； b. 應力是內力的平均值；
c. 應力是內力的集度； d. 內力必大於應力；
5. 兩根截面面積相等但截面形狀和材料不同的拉桿受到同樣大小的軸向拉力，它們的應力是否相等（ b ）。
a. 不相等； b. 相等； c. 不能確定；
二、填空題
1.材料力學對變形固體的基本假設是連續性假設 ， 均勻性假設 ， 各向同性假設 。
2.材料力學的任務是滿足強度 ， 剛度 ， 穩定性的要求下，為設計經濟安全的構件提供必要的理論基礎和計算方法。
3.外力按其作用的分布方式可以分為表面力和體積力 ，按載荷隨時間的變化情況可以分為靜載荷和動載荷 。
4.度量一點變形過程的兩個基本量是應變ε 和切應變 γ 。
三、判斷題
1. 因為構件是變形固體，在研究構件平衡時，應按構件變性後的尺寸進行計算。 （ × ）
2. 外力就是構件所承受的載荷
3. 用截面法求內力時，可以保留截開後構件任意一部分進行平衡計算
4. 應力是橫截面上的平均力
5. 桿件的基本變形只是拉（壓）、剪、扭和彎四種，如果還有另一種變形，必定是這四種變形的某種組合
6. 材料力學只限於研究等截面杆
四、計算題
1.圖示三角形薄板因受外力作用而變形，角點b垂直向上的位移為0.03mm，但ab和bc仍保持為直線。試求沿ob的平均應變，並求ab、bc兩邊在b點的角度改變。
解：由線應變的定義可知，沿ob的平均應變為
=（ob＇－ob）/ob=0.03/120=2.5×
由角應變的定義可知，在b點的角應變為
=－∠ac=－2(arctan)
=－2(arctan)=2.5×rad
2.試求圖示結構m-m和n-n兩截面的內力，並指出ab和bc兩桿件的變形屬於何類基本變形。
圖（a圖（b）
解：應用截面法，對圖（a）取截面n-n以下部分為研究物件，受力圖如圖（b）所示，由平衡條件
=0，×3－3×2=0 解得=2kn
bc杆的變形屬於拉伸變形。
應用截面法，對圖（a）取截面m-m以及n-n以下部分作為研究物件，其受力圖如圖（c）所示，由平衡條件有
圖（c）
=0，×2-3×1-m=0 =0,+-3=0
將=2kn代入式，解得
m=1kn·m，=1kn
ab杆的變形屬於彎曲變形。
3. 在圖示簡易吊車的橫樑上，力p可以左右移動。試求截面1-1和2-2上的內力及其最大值。
圖（a）
解：應用截面法，取圖(a)所示截面1-1以右部分作為研究物件，其受力圖如圖（b）所示，由平衡條件有
圖(b)
=0，l = f·x
解式，得= f·x/(l
因x的變化範圍是0≤x≤l,所以當x=l時，達到最大值，即=f/
應用截面法，取圖(a)所示截面1-1和2-2以右部分作為研究物件受力圖如圖（c）所示，由平衡條件有
圖（c）
=0＝０,－f+=0
=0, (l－ｘ)－=0
解式，得
=xf/l,=(1－x/l)f,=(l－x)fx/l
當x=l時，達到最大值，即=f
當x=0時，達到最大值，即=f
當x=l/2時，達到最大值，即=fl/4
4.拉伸試樣上a、b兩點的距離l稱為標距。受拉力作用後，用變形儀量出兩點距離的增量為mm。若l的原長為l=100mm,試求a、b兩點間的平均應變。
解：由線應變的定義可知ab的平均應變為
l =5×/100=5×
感謝土木0901班陳俊偉、黃傳意同學！
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