第十三章能量法
一、選擇題
1．一圓軸在圖1所示兩種受扭情況下，其（ a ）。
a 應變能相同，自由端扭轉角不同；
b 應變能不同，自由端扭轉角相同；
c 應變能和自由端扭轉角均相同；
d 應變能和自由端扭轉角均不同。
圖1）2．圖2所示懸臂梁，當單獨作用力f時，截面b的轉角為θ，若先加力偶m，後加f，則在加f的過程中，力偶m（ c ）。
a 不做功b 做正功；
c 做負功，其值為； d 做負功，其值為。
3．圖2所示懸臂梁，載入次序有下述三種方式：第一種為f、m同時按比例施加；第二種為先加f，後加m；第三種為先加m，後加f。**彈性範圍內，它們的變形能應為（ d ）。
a 第一種大b 第二種大；
c 第三種大d 一樣大。
4．圖3所示等截面直杆，受一對大小相等，方向相反的力f作用。若已知杆的拉壓剛度為ea，材料的泊松比為μ，則由功的互等定理可知，該杆的軸向變形為，l為桿件長度。（提示：
在杆的軸向施加另一組拉力f。）
a 0b ；
cd 無法確定。
（圖2圖3）
二、計算題
1．圖示靜定桁架，各桿的拉壓剛度均為ea相等。試求節點c的水平位移。
解：解法1-功能原理，因為要求的水平位移與p力方向一致，所以可以用這種方法。
由靜力學知識可簡單地求出各桿的內力，如下表所示。
可得出：
解法2-卡氏定理或莫爾積分，這兩種方法一致了。
在c點施加水平單位力，則各桿的內力如下表所示。
則c點水平位移為：
2．圖示剛架，已知各段的拉壓剛度均為ea，抗彎剛度均為ei。試求a截面的鉛直位移。
解：採用圖乘法，如果不計軸向拉壓，在a點施加單位力，則剛架內力圖和單位力圖如圖所示。
如果考慮軸力影響，則各桿的內力如下表所示。
故a點總的鉛直位移為：
3．試求圖示懸臂梁b截面的撓度和轉角（梁的ei為已知常數）。
解：應用圖乘法，在b點分別加單位力和單位力偶。它們的內力圖如圖所示。
4．圖示剛架,已知ei及ea。試用莫爾積分法或圖乘法計算b截面的垂直位移wb和轉角θb。
解：應用圖乘法，如果不計軸向拉壓，在b點分別加單位力和單位力偶。它們的內力圖如圖所示。
如果考慮軸向拉壓，解法同第2題，略。
5．如圖所示剛架受一對平衡力f作用，已知各段的ei相同且等於常量，試用圖乘法求兩端a、b間的相對轉角。
解：應用圖乘法，在a、b點加一對單位力偶。它們的內力圖如圖所示。
6．圖示剛架，已知各段的抗彎剛度均為ei。試計算b截面的水平位移和c截面的轉角。
解：應用圖乘法，在b截面加一水平單位力，在c截面加一單位力偶，它們的內力圖如圖所示。
材料力學習題冊答案第1章緒論
一 選擇題 1.根據均勻性假設，可認為構件的 c 在各處相同。a.應力b.應變 c.材料的彈性係數d.位移 2.構件的強度是指 c 剛度是指 a 穩定性是指 b a.在外力作用下構件抵抗變形的能力 b.在外力作用下構件保持原有平衡狀態的能力 c.在外力作用下構件抵抗強度破壞的能力 3.單元體變形後的...
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材料力學習題冊答案第4章彎曲內力
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