交變應力第十一章交變應力
第十一章
交變應力與疲勞極限11-1 交變應力與疲勞極限§11-1
影響持久極限的因數§11-2
11-2 影響持久極限的因數
1、構件有加速度時動應力計算
（1）直線運動構件的動應力
g a k d +=1（2）水平面轉動構件的動應力
2、構件受衝擊時動應力計算（1）自由落體衝擊問題
)211(st d δh k ++=（2）水平衝擊問題st
d g v k =2
g a k n d =動響應=k d ×靜響應
§11-1 11-1 交變應力交變應力交變應力
疲勞極限
交變應力的基本參量
在交變荷載作用下應力隨時間變化的曲線，稱為應力譜。
隨著時間的變化，應力在一固定的最小值和最大值之間作週期性的交替變化，應力每重複變化一次的過程稱為乙個應力迴圈。乙個應力迴圈
to σmin
σmax σσ
δ目錄通常用以下引數描述迴圈應力的特徵
⑴應力比 r
max min σσ=r (2)應力幅σmin
max σσσ=(3)平均應力m σ)(21min max m σσσ+=乙個非對稱迴圈應力可以看作是在乙個平均應力 σm 上疊加乙個應力幅為 σ 的對稱迴圈應力組合構成。
r = -1 ：對稱迴圈 ；r < 0 ：拉壓迴圈 ；r = 0 ：脈動迴圈 。r > 0 ：拉拉迴圈或壓壓迴圈。
疲勞極限
將若干根尺寸、材質相同的標準試樣，在疲勞試驗機上依次進行r = -1的常幅疲勞試驗。各試樣載入應力幅 σ 均不同，因此疲勞破壞所經歷的應力迴圈次數n 各不相同。
以 σ 為縱座標，以n 為橫座標（通常為對數座標），便可繪出該材料的應力—壽命曲線即s-n 曲線如圖（以40cr鋼為例）
注：由於在r =-1時，σmax = σ/2，故s-n 曲線縱座標也可以採用σmax 。10410510610710
8550
650750850
nσm a x
/m p a
從圖可以得出三點結論：
(1)對於疲勞，決定壽命的最重要因素是應力幅σ 。
(2)材料的疲勞壽命n 隨應力幅 σ 的增大而減小。
(3)存在這樣乙個應力幅，低於該應力幅，疲勞破壞不會發生，該應力幅稱為疲勞極限，記為 σ-1 。104105106107108550
650750850
nσm a x /m p a
對低碳鋼，其mpa
500~400b =σ其彎曲疲勞極限 mpa
220~170)(b 1-=σ 拉壓疲勞極限 mpa
160~120)(t 1-=σ對於鋁合金等有色金屬，其s-n 曲線沒有明顯的水平部分，一般規定
時對應的稱為條件疲勞極限，用表示。7
6010~105×=n 01n σmax σ
11-4. 11-4. 影響持久極限的因數
影響持久極限的因數1.構件外形的影響
構件外形的突然變化，例如構件上有槽、孔、缺口、軸肩等，將引起應力集中()()11d k k σσσ=()()11d k
k τττ=或有效應力集中因數理論應力集中因數max n
k σσσ=
2.零件尺寸的影響——尺寸因數
11)(=σσεd d )(1σ光滑零件的疲勞極限1σ試樣的疲勞極限
3.表面加工質量的影響——表面質量因數
11)(=σσββ
1σ磨削加工（試樣）()βσ1其他加工
一般情況下，構件的最大應力發生於表層，疲勞裂紋也多於表層生成。表面加工的刀痕、擦傷等將引起應力集中，降低持久極限。所以表面加工質量對持久極限有明顯的影響。
看錶11.2 不同表面粗糙度的表面質量因數β
檢視表11.1 尺寸因數
材料力學題解第十一章
第十一章能量方法 11.1 圖示桁架各桿的材料相同，截面面積相等。試求在f力作用下，桁架的變形能。11.2計算圖示各桿的應變能。a b 11.3 傳動軸受力情況如圖所示。軸的直徑為40mm，材料為45鋼，e 210gpa，g 80gpa。試計算軸的應變能。由扭轉引起的應變能 由彎曲引起的應變能 11...
第十一章熱學
一 擴散 不同物質相互接觸時彼此進入對方的現象 意義 分子永不停息的做無規則的運動，而且溫度越高，擴散越快。固體 液體也有擴散現象 二 布朗運動1827年 英 布朗首先用顯微鏡觀察水中的花粉時發現的，稱為布朗運動。1 運動是無規則的 2 顆粒體積越小越明顯，質量越小越明顯 3 溫度越高越明顯 4 氣...
第十一章習題
第十一章財務控制 一 單項選擇題 1 將財務控制分為收支控制和現金控制所採用的分類標誌是 a.控制的物件 b.控制的主體 c.控制的依據 d.控制的時間 2 成本中心包括兩種型別，其中標準成本中心控制的物件是以實際產出量為基礎的標準成本，即 a.技術性成本 b.酌量性成本 c.全部成本 d.預算成本...